重视数学思想方法,搞好数学活动课教学
2018-06-03曾珍洪复龙
曾珍 洪复龙
前不久,笔者参加江西省优秀青年教师助力项目——初中数学同课异构研讨活动。在活动中,两位教师针对人教版《数学》七年级上册“月历上的数学”这一课题,以同课异构的方式分别上了一节数学活动课。本文将以两位教师的教学设计为基础,围绕着数学活动课到底要教什么、怎么教等问题进行探究与反思。
1.教师甲的教学设计
环节一 开门见山,直入主题
多媒体播放两个卡通人物的语音对话引入课题:月历中的数学问题。
品仔:“我昨晚观察11月份的月历,发现了许多奇妙的规律。”
星宝:“我也发现了许多规律!”
环节二 合作交流,探究新知
请同学们仔细观察手中的月历,要求:(1)寻找你手中月历表上的数字排列规律,至少3条;(2)小组合作,交流并寻找规律的共同点。
各小组讨论并展示成果后,教师引导学生总结得出以下规律:
①如图1,左右相邻两个数相差1;
②如图2,上下相邻两个数相差7;
③如图3,任意圈一个九宫格,九个数字相加再除以9会等于正中间的数;
[x-1 x x+1 ][图1][x-7 x x+7 ][x-8 x-7 x-6 x-1 x x+1 x+6 x+7 x+8 ][图2][图3]
环节三 洞悉规律,学以致用
例1 已知某年某月共有4个星期一,这4天的日期之和为50,这个月的1号是星期几?
变式1:如果换成8个一排的连续正整数,上下相邻的两排数相差多少?
变式2:如果换成n个一排的连续正整数,上下相邻的两排数相差多少?
环节四 深层思考,应用升华
例2 如圖4,将1、2、3、4、5、6、7、8、9…在手指上按照拇指、食指、中指、无名指、小指、无名指、中指、食指、拇指、食指……依次类推排列,求:2017落在哪根手指上?
2.教师乙的教学设计
环节一 认识月历,确定主题
问题1:今天的日期是多少?(接着播放视频让学生了解历书的演变过程)
问题2:生活中的月历是什么样的?(PPT展示日历、月历、年历图片)
问题3:月历中的数学有哪些呢?(导入课题:月历中的数学)
环节二 实践活动,探索新知
活动1:请同学们完善导学案中10月份的月历表,观察自己所填的数都是些什么数字?(发现:设月历中的数字为a,则1≤a≤31且a为整数)
活动2:请同学们在准备好的月历中任意圈出行排(竖列)上相邻的3个数字,再把它们的和告诉老师,接着老师猜测具体是哪3个数。
思考:老师为什么能猜出来?如果3个数相邻,它们之间有什么规律?(发现:位于同一条线上相邻3个数字的和是中间数的3倍)
活动3:思考课本73页的问题1和问题2。(发现:方框框出的9个数字之和是正中心数字的9倍)
环节三 综合应用,拓展提升
例1 小明于2014年秋季考入重点中学。9月1日(星期一)报名并住校。如果他每周六回家一次,那么第一次回家应该是几号?第三次呢?
例2 用一个正方形框出9个数,要使9个数的和等于100,198,你是否办得到?如果办不到,简单说明理由;如果办得到,说出正方形里的最大数。
环节四 活动总结,布置作业
(1)通过这节课,我们学会了如何看待月历?
(2)探究规律,一般要经过哪些过程?
(3)如何用数学的方式来表述问题?
3.关于公开课的深入反思
在研讨活动中,各位专家及一线教师从课堂导入、探究方式、例题设计等多角度对两位教师的教学进行点评,让不同的教学理念在交流中碰撞升华,令笔者受益匪浅,也让我们反思:“月历上的数学”到底要“教什么”?要“怎么教”?
(1)“教什么”。本节数学活动课到底“教什么”,仅仅局限在探究数字间的排列规律就可以了吗?显然不是,发现给定月历中的行、列或者斜线相邻的数字间的规律对学生来说不是难事,但数学是变化万千的,其中蕴含的思想方法“万变不离其宗”。数学学习的根本目的,其实就在于掌握这种具有普遍意义和广泛迁移价值的策略性知识——数学思想方法。
类比归纳、特殊到一般是本节课比较常见的两种数学思想方法,教师通过例题可以挖掘更多的思想方法。如教师甲选择的南昌市中考模拟题——“2017落在哪根手指?”学生做这道题时仅仅依靠数手指是不能解答问题的,而是要借助表格。通过这道题的训练,学生将会意识到表格其实是一种工具,从而领悟到数形结合思想。
(2)“怎么教”。著名数学家华罗庚曾说过:“学习数学最好是到数学家的纸篓里找材料,不要只看书上的结论。”所以,教学中不能只注重最后的结果,而是要让学生经历知识的发生、发展过程,体会数学思想方法的内涵。
本节课的重点之一是“用字母表示数”,教师如果直接提问学生:“能不能先用字母表示数,再表示出月历中的规律?”学生当然能回答这个问题,但是为什么要用字母表示数呢?学生很难理解这个问题。所以,在教学时,教师应引导学生体会由特殊到一般的数学思想方法,发现用字母表示数的优越性,以培养学生的符号意识及推理能力。
(3)“教什么”永远比“怎么教”更重要。“教什么”和“怎么教”一直是教学研究的两个基本问题。“教什么”关乎教学内容问题,而“怎么教”关乎教学形式问题。教学内容决定教学形式,而教学形式服务于教学内容,所以“教什么”永远比“怎么教”更重要。
对于数学活动课的教学,有教师为追求“活”,设计出了五花八门的探究活动并安排学生小组讨论,营造了活跃的课堂气氛,但这是数学活动课真正追求的吗?我们认为不是,数学活动课不应局限在形式,而更应强调思维上的活跃。教师只有重视数学活动思维功能的发挥,挖掘隐藏于数学活动中的思想方法,学生所掌握的知识才会是生动的、鲜活的、可迁移的。