初中数学教学中精心设计问题

沈红兰

数学问题从何而来？一方面来源于教材，一方面起源于学生，更多的时候是通过教师的再加工，由教师精心设计，最终提出符合学生认知能力和学习水平的数学问题.这些数学问题具有一定的生活性、层次性、开放性，能够挖掘学生的学习潜能，从而提高教学效率.下面就在初中数学教学中精心设计问题谈点体会.

一、精心设计生活问题，促使学生感悟数学知

识的应用

数学与我们的生活有着紧密联系，许多数学问题源于生活，最终为生活服务.在初中数学教学中，教师要结合教学内容精心设计与生活实际相关的问题，让数学问题从生活中走出来，通过学生的思考解答，最终回归于生活，培养学生的数学意识，促使学生感悟数学知识的应用.

例如，在讲“生活中的不等式”时，我提出问题：建设中的三峡水电站的水库水位在140～170m（包括140m，170m）时，发电机正常运转.设水库水位为xm，你能用一个关于x的式子刻画水位需要满足的高度要求吗？学生积极开动脑筋，利用以前所学知识进行计算，并最终得出答案.为了让学生感受到数学与生活的关系，我又提出问题：请用数学式子表示下面数量之间的关系：1.在某种袋装牛奶中，每100g牛奶中所含脂肪（xg）不少于3.0g，蛋白质（yg）不少于3.2g.2. 边长为am的正方形桌面的面积大于1m2.這些贴近学生生活实际的数学问题，能引导学生积极探究问题答案.最后，我请学生同桌之间相互讨论：在生活中，即使是同类事物，也常常存在不等关系.请举例说明生活中的不等关系.这样，激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性和主动性，使学生了解到生活中的不等式，并在实际生活问题中思考数学问题的解决方法.

二、精心设计层次性问题，帮助学生构建完整

的知识体系

数学课堂本身就是由易到难，由简入繁.在初中数学教学中，教师要设计一些符合学生认知规律的问题，引导学生在循序渐进中掌握一些比较复杂的知识，从而帮助学生构建完整的知识体系.

例如，在讲“勾股定理的逆定理”时，我通过创设问题情境导入课堂：一个三角形，满足什么条件是直角三角形？通过思考问题，学生总结归纳以前所学知识，得出直角三角形的性质特征，提高了发现问题、反思问题的能力.然后引导学生思考：还有没有其他的方法来说明一个三角形是直角三角形？能否利用前面所学的勾股定理来判定它是否为直角三角形？在问题的引导下开展新课，学生通过理解埃及人测量直角三角形的方法，以及自己动手实践，得出“三角形的三条边只要有两条边的平方和等于第三边的平方和就能得出一个直角三角形”的结论.最后列出三组数，三组所对应的边长分别为a、b、c，让学生看一看这三组数是否都满足a2+b2=c2，并以每组数为三边长作出相应的三角形，用量角器量一量，看一看它们是否都是直角三角形？学生按照给出的三组数作出三角形，更加坚信前面的猜想，所得出的结论是正确的.通过设计层层递进的问题，能使数学问题的维度和学生的思维空间逐步增大，激发了学生探究问题的欲望，提高了学生的学习效率.

三、精心设计开放性问题，培养学生的发散思

维

每一个学生都是独立的个体，他们有着不同的教育背景和学习环境.在教学过程中，教师要精心设计开放性问题，培养学生的发散思维，尊重学生存在的个体差异，使每一个学生都能得到不同的发展.

例如，在讲“用反比例函数解决问题”时，我设计了一个问题的主干：某工厂计划建造一个容积为4×104m3的长方形蓄水池.让学生根据问题主干设计两个问题，并得出答案.学生一听到要自己设计问题并求出答案，都觉得很新奇.每个学生都充分发挥自己的想象力，按照自己思考问题的方式，设计出各种各样的问题和答案.有的学生提出问题：蓄水池的底面积为S与其深度h有着怎样的函数关系？有的学生提出问题：如果蓄水池的深度设计为10m，那么它的底面积应该为多少？在设计问题时，学生体会到用反比例函数解决实际问题的作用，意识到反比例函数不是简单的机械计算，而是能够量化的实际问题.这样，让学生设计开放性问题，培养了学生的发散思维，发挥了学生的想象力和创造力，有利于学生主动参与课堂，从而使课堂更有活力.

总之，在初中数学教学中，教师要精心设计问题，带领学生进入相应的问题情境，促使学生主动发现问题、提出问题、思考问题、解决问题，感悟数学知识的应用，帮助学生构建完整的知识体系，培养学生的发散思维，提高学生的创新能力，从而提高教学效果，促进学生全面发展.