相位干涉测向系统天线布阵形式讨论

2018-05-31李喜民

火控雷达技术 2018年1期

关键词：测角干涉仪方位角

张毅李喜民

(西安电子工程研究所西安 710100)

0 引言

相位干涉仪测向技术广泛应用于天文、雷达、声纳等领域。将干涉仪原理应用于无线电测向始于上世纪五、六十年代，它具有精度高、结构简单、原理清晰、观测频带宽等优点。

相位干涉法测向是根据测向天线对不同到达方向电磁波的相位响应来测量目标方向的。本文将研究一维、二维和三维相位干涉仪的测向数学关系式，分析不同布阵形式时的测向条件和各自的特点，并讨论一种适合某项目的天线布阵形式。

1 相位干涉测向天线布阵形式

1.1 一维线阵情况

如图1所示，A、B为两个天线，间距为d，则A，B所接收远场目标信号的相位差为：φ=(2πd/λ)sinϑ，则：

图1 一维线阵干涉仪

(1)

上式中，λ为接收电磁波的波长；θ是从基线法线方向测得的电磁波的入射角。对(1)式求导，忽略测量期间d和λ的瞬变因素，得到ϑ的标准差为：

(2)

由(2)式可知：

1)测角误差与目标的入射方向ϑ有关，当ϑ→0°时，测角误差最小；当ϑ→90°时，测角误差趋进于无穷大。

2)测角误差与基线长度d和接收机相位一致性Δφ有关。

由一维线阵的测量原理可知，一维线阵无法同时获得高低角和方位角信息。

1.2 二维线阵情况

要求目标的方位角和高低角至少要用两个方程。因此，在与一维基线垂直方向上布置另外一条基线，即可完成高低角和方位角的同时测量，天线布阵如图2所示。

图2 L型线阵示意图

图中O、A、B为三个天线，天线对OA、OB构成两对正交的天线阵，基线长度均为d，P点为目标，C点为目标在XOY平面上的投影，目标入射方位角为α，高低角为β。

则入射信号到达OA天线对和OB天线对时所形成的相位差分别为:

(3)

(4)

通过对(3)、(4)式联立即可求出方位角和高低角。

(5)

(6)

对(3)、(4)式分别求导，忽略测量期间d和λ的瞬变因素，得到方位角和高低角的标准差为：

(7)

(8)

由(7)、(8)式可知：

1)当β→0°时，方位角测角误差最小，高低角测角误差趋进于无穷大。

2)当β→90°时，高低角测角误差最小，方位角测角误差趋进于无穷大。

所以折衷考虑，目标的视角在仰角方向应在45°左右为最佳，方位角和高低角都能获得较好的测量精度。

1.3 三维线阵情况

三维线阵的天线布阵形式如图4所示。其中天线对AB、CD构成两对空间正交的天线阵，基线长度均为d。

图3 三维线阵示意图

取AB延长线与水平面的交点O为坐标原点，以OE为X轴(E为CD的中点)，依右手法则建立坐标系O-XYZ。目标位于P点，方位角为α，高低角为β。

入射信号到达AB基线时所形成的相位差为：

(9)

通过推导可以得到入射信号到达CD基线时所形成的相位差为：

(10)

联立式(9)、(10)可得目标的方位角和高低角分别为：

(11)

(12)

对(11)、(12)式求导可得出方位角和高低角的标准差为：

(13)

(14)

由式(13)、(14)可知：

1)高低角的测量误差主要与高低接收通道相位一致性ΔφAB和高低角的大小有关；

2)方位角的误差除了与方位接收通道相位一致性ΔφCD和方位角的大小有关外，还与高低角的大小和误差有关；

3)当α→0°，β→0°时，方位角和高低角的测量精度最高。

对比二维线阵情况可以看出，三维线阵提供了对高低角的直接测量，在角度计算方面相对简单。三维线阵在目标方位角和高低角都较小的情况下可获得最高的测量精度。

2 某系统天线布阵形式讨论

该系统为地面车载系统，由于受车辆长度和宽度的限制，测量基线的长度很短。同时该系统的探测目标在方位上的散布范围很小，只有几度左右；高低角的范围为40°至53°。根据该系统的探测范围并结合上述各种布阵形式的特点，以下对适合于本系统的天线布阵形式做简要讨论。

如2.2节所述，二维平面线阵适合于目标仰角在45°附近时角度的测量，恰好符合本系统要求的角度测量范围。

为了解决目标高低角较大时测量精度下降的问题我们考虑将高低基线进行旋转，变形后的天线布阵形式如图5所示。

图4 高低基线倾斜后布阵示意图

将高低基线以O点为圆点在XOZ平面内向后倾斜45°，过CD做垂直于AB延长线的垂面交AB延长线于P点，此时以PE为X轴，依右手法则构成新的坐标系P-X′Y′Z′。在新坐标系下，目标的方位角和高低角都只有几度，都可以达到最高的测角精度。此时测得的角度值是在P-X′Y′Z′坐标系下的目标坐标，要得到水平坐标系下的目标坐标还需进行一次坐标转换。通过将高低基线后倾，重新构造测量坐标系，使得方位角和高低角的测量精度都接近达到了三维线阵测量精度的极限值。