载荷对轮胎模态和传递函数影响的研究

李旭伟 田程

中国汽车技术研究中心试验所 天津市 300300

汽车通过轮胎与路面相接触，轮胎和汽车悬架共同过滤和吸收行驶过程中的冲击，与整车的振动噪声、操控性、稳定性和平顺性直接相关。随着人们对汽车的不同需求和个人喜好，轮胎的作用越来越受到人们的重视，伴随轮胎的种类也越来越多，比如偏向于乘坐品质的人选择静音轮胎，偏向于驾驶感和操控性的人选择运动型轮胎。

随着轮胎生产企业对其产品的研发投入不断上升，研究的内容也不仅仅局限在承载能力、刚度、耐久、磨损老化等领域，在轮胎滚动阻力、噪声、高速均匀性、动平衡等方面也进行了大量的试验测试。中国汽车技术研究中心具有国外先进的测试轮胎滚动阻力的设备，并在江苏盐城试验场建设了不同配置标准的道路，能够满足不同型号轮胎试验条件的实车测试需求，同济大学具有专门测试轮胎转鼓噪声的试验室，作为第三方检测机构为国内外轮胎企业做轮胎各项性能的检测试验，并承担了大量的科研课题对轮胎进行研究试验，积累了许多的经验和数据。

轮胎模态与轮胎的振动特性直接相关，受到了广大企业、高校和科研院所研究人员的广泛关注。清华大学国家重点实验室使用单、双点激振的方式，分析出了轮胎模态存在重根的特性[1]。冯希金对比了有限元仿真和试验测试的结果，两种方法结果吻合良好，并研究了胎压、带束层参数和橡胶模量对轮胎模态的影响[2]。葛剑敏分析了轮胎花纹、气压和重量对轮胎模态特性的影响规律，指出了有限元计算与试验结果存在误差的原因[3]。

本文针对轿车橡胶轮胎进行模态测试，主要研究载荷对轮胎模态频率、模态振型和传递函数的影响，试验过程中轮胎始终安装在对应的轮毂上，只对载荷做改变，胎压和橡胶参数均不作任何变动。

1 轮胎加载的实现方式

汽车质量、车上乘客以及货物的重量决定了轮胎在实际工况下的载荷，试验过程中轮胎的加载既可以安装在整车上实现，也可以通过设备模拟加载。本文主要研究轮胎在不同载荷下的动力学特性，采用机械设备的加载方式，模拟实际工况的载荷，设备由台湾优肯科技股份有限公司生产，操作简单，安装方便。如图1所示，轮胎安装到设备的可移动轴上，该轴通过控制柜以力控或者位控的形式实现轮胎的垂向移动。本文测试过程中轮胎的下胎面与设备加载平台相接触，加载平台下部安装四个力传感器，随着轴垂直向下移动，胎面与平台的接触力逐渐增加，等达到试验工况预定的载荷时，停止移动，进入载荷保持阶段，开始试验测试。

图1 轮胎加载设备

2 轮胎模态测试

本文使用锤击脉冲法进行模态测试，轮胎等分成20份，测点在胎面的中心位置，如图1所示，使用美国PCB生产的三向加速度传感器。20个测点分两批测试完成。测试数据采集带宽为0到300Hz，频率分辨率1Hz，试验过程中在激励点测试两组数据，每组数据力锤敲击5次，三个敲击方向分别为轮胎径向、切向和侧向。测试中包含载荷为零的工况，即轮胎安装到设备轴上，但不与平台接触，处于悬空状态，所有测点均能布置传感器。对于非零载荷工况的测试，由于胎面下部与平台接触，所以取消了3个测点，只有17个测点的数据参与计算分析。需要注意的是，传感器因为要黏贴在轮胎上，要避免使用对橡胶具有腐蚀性的胶水以免损坏轮胎。

径向激励可直接敲击胎面法向实现，敲击轮胎切向时，直接敲击胎面无法实现，在激励点处黏贴了铝块工装，通过敲击铝块的方式来实现，侧向激励通过敲击轮胎的胎侧来实现。试验选择了两种不同规格型号的轮胎进行，每条胎的加载载荷也不完全相同，使试验数据更具有普遍意义，轮胎的规格和加载参数如表1所示，表中载荷为零时，为轮胎约束固定到设备后的悬空状态，不与平台相接触。

以试件1为例，本文提取了轮胎的前十阶模态，模态频率如表2所示。本文按照横向、周向和径向将模态振型分成了三类，横向为轮胎侧面的法向，周向为轮胎的切向，径向是轮胎的半径方向。从表2可以看出，随着载荷的增加，大部分模态频率均有提高，特别是前四阶模态频率，但个别阶次频率出现了降低。图3展示了各工况下试件2的模态频率曲线图，可以看出零载荷工况的模态数据与其他几个工况数据相比波动略大，带载工况的数据波动较小，大部分模态也有随着载荷增加频率提高的现象，趋势与试件1相同。轮胎横向的低阶模态要先于径向和周向模态出现，频率偏低。

通过分析两条轮胎的模态振型，对比不同载荷工况下的振型图，发现在测试带宽区间内，各阶模态的振型没有发生变化，横向各阶振型都是轮胎侧面法向的横向摆动和弯曲振型，径向振型都是上下跳动和类似于花瓣形状的图形，周向振型只存在一个旋转的振型。与零载荷工况相比，在加载状态下由于取消了三个测点，模态振型的辨识会增加一些难度，尤其是轮胎的高阶模态振型，花瓣形状的径向振型在加载面处不能完全显示出来，就要结合模态分析稳态图来确定此振型对应的模态阶次。

图2 试件2模态频率曲线图

图3 轮胎传递函数测点分布图

表1 模态试验轮胎规格和参数

表2 试件1各载荷下的模态频率 Hz

3 轮胎传递函数测试

轮胎传递函数的测点分布在胎面、胎肩和胎侧，如图3所示，激励胎面和胎侧两个测点的径向、切向和侧向，测试过程中，X向代表径向，Y向代表切向，Z向代表横向，测试所用轮胎与模态测试相同。图4为试件1胎面测点各载荷工况的原点径向传递函数曲线图，图5为试件1胎面到胎侧各载荷工况的径向传递函数曲线图，图6为试件1胎面到胎肩各载荷工况的径向传递函数曲线图。从曲线图可以看出，零载荷与非零载荷工况的数据差距变化明显，而非零载荷工况的曲线数据整体趋势一致，幅值略有波动，并且随着载荷的增加，曲线出现偏移的现象，但不明显。通过查看其它测点和方向的传递函数，发现具有相同的现象。

从传递函数曲线可以看出，在220Hz以内，传函曲线波动比较明显，波峰波谷比较突出，220Hz以后，曲线趋于平缓，波峰波谷不再明显，同时零载荷与非零载荷工况下的曲线变化幅度减弱。

4 结语

本文通过对汽车轮胎进行零载荷和非零载荷状态下的相关试验测试，分析了轮胎模态频率、模态振型和传递函数的特性，得到如下结论：

（1）轮胎大部分模态频率会随着载荷的增加有所提高，个别阶次出现了载荷增加频率降低的现象。对于模拟实车的非零载荷模态，各阶频率的变化浮动较小；

（2）轮胎模态振型不会随着载荷的增减而变化，各方向的振型都是固定的振动模式，只是对应的模态频率会随着施加载荷的不同而变化；

（3）轮胎传递函数在零载荷和实车非零载荷工况下变化明显，主要体现在峰值对应的频率上，而幅值略有变化。非零载荷工况之间传递函数变化较小，随着载荷的增加，传递函数曲线略有偏移的现象，但变化很小。

图4 胎面的径向传递函数曲线

图5 胎面到胎侧的径向传递函数曲线

图6 胎面到胎肩的径向传递函数曲线

根据分析轮胎的试验数据来看，实车状态下的载荷，对轮胎模态和传递函数影响较小，特别对于家用轿车来说主要是车上乘客的变化，车辆载荷变化不会太大，分配到四条轮胎载荷变化也不大，所以结果的变动也不会太大。本文所研究的内容还属于静态载荷下的轮胎动态性能试验，轮胎在运动状态下的动态特性是后续研究的重点。此外轮毂对整个轮胎模态参数的影响、实车悬挂系统对轮胎模态的影响以及试验和仿真结果的数据对比验证，能否使用仿真计算来替代试验，以计算机分析替代繁琐的人工试验工作，缩短研发流程也是今后研究的重点。