《认识面积》课堂教学的“前想后思”

侯志强

教前的“想”

《认识面积》的教学内容是人教版部审2013义务教育教科书三年级下册第61～62页例1、例2的内容。本节课，从教材内容安排来看是由两道例题，结合例题，新教材对这部分内容的具体要求和编写意图主要是两部分：第一部分是使学生直观认识面积概念（主要针对例1的相关知识进行教学）。第二部分是让学生理解引入面积单位的必要性，包括为什么要有单位（标准量）和用什么图形作面积单位两方面（主要针对例2的相关知识进行教学）。本节课，对应的两部分内容（两个例题）教学建议的实施主要有以下两方面：针对本节课第一部分内容（例1）有以下建议：一是设计有效的活动，引导学生感知面的大小。二是采用多种方式建立面积的概念。三是注意发展学生的面积守恒观念。四是选择的实例尽可能全面、多样。

教中的“做”

围绕上述要求和问题，通过挖掘课程资源，合理开发和利用教材资源和学生的生活经验，把学习目标落到实处，有了如下教学设计：

案例片段：

第一部分是：探索面积的概念。

涂色比賽，制造思维冲突

1. 教师（呈现下图）：大家来进行涂色比赛。请一名同学上台来涂，其他同学在自己的座位完成涂色任务，最快涂完的获胜。

台上用 台下用

2.探讨比赛规则是否公平，知道 “面” 的概念。

（设计意图： 通过涂色比赛的活动，使学生产生认知冲突，在探讨比赛规则是否公平的过程中，使学生认识到，这里所谓的大、小，实际上是说图形的面有大有小，从而引出 “面”的概念，为认识面积做好准备。）

结合实例，认识面积

初步认识面积

（ 1 ） 摸一摸，认识面。请学生通过摸一摸来感受数学书封面，再通过摸一摸感受课桌的桌面。

（ 2 ） 比一比，知大小。请学生说一说：数学书封面和课桌的桌面比，哪一个面比较大？

（ 3 ） 通过更丰富的素材，积累比较观察和体验到物体面的大小的经验。教师请学生观察教室中黑板表面大小和国旗的表面大小，（例1的教学素材）说一说哪一个面比较大。

（ 4 ） 结合实例认识面积

师结：黑板表面的大小就是黑板面的面积；国旗表面的大小，就是国旗面的面积（出示课题：认识面积。）

学生举例说明物体表面的面积

（ 1 ） 动作、语言相结合，请同桌之间举例说明身边熟悉物体的某一个面或表面的面积。请学生边摸边说，什么是数学书封面的面积，什么是课桌面的面积……

（ 2 ） 通过想象，举例说明其他物体表面的面积。

请学生结合生活中经常见到的物体，边想象边说一说它们的面积。

（ 设计意图：通过摸一摸的活动，使学生感知物体的表面，再通过比一比的活动，认识物体的表面有大有小。教师结合实例，揭示面积概念，使学生初步认识面积。让学生通过边摸边说和边想边说等活动，用丰富的实例，帮助学生建立面积的概念。）

用丰富的实例，进一步完善对面积的认识

（ 1 ） 观察字典的前后封面和不同侧面，说一说哪一个面的面积最小，哪个面的面积最大。（第61页做一做）

（ 2 ） 观察下面两个图形，说一说哪个图形的面积大。

（ 3 ） 为学生提供一个橙子，请学生摸一摸橙子的表面，说一说什么是橙子表面的面积。

（ 4 ） 将数学书按不同位置摆放，通过观察、思考、并说一说封面面积的大小是否发生改变。

（ 设计意图：通过为学生提供的丰富实例，使学生认识到不仅物体的上面、正面有面积，侧面也有面积，曲边图形、曲面也有面积，进一步完善学生对面积含义的理解；通过判断不同位置摆放的教学书封面面积，使学生认识到，同一个物体无论怎样放，面积大小不变，以此发展学生的面积守恒观念。）

第二部分是：理解引入面积单位的必要性。

探讨比较面积的方法，发展度量意识

提出问题，引发思考

为学生提供下面两个图形，让学生思考哪一个面积大。（例2的教学素材）

学生可以看一看，也可以放在一起比一比。

交流方法，引出认知冲突点

（ 1 ） 让学生想：能直接看出哪一个面积大吗？

（ 2 ） 让学生用重叠法比一比，然后想一想。能得出结果吗？

（ 3 ） 小结：用观察法、重叠法，都不能比较出这两个图形面积的大小，请仔细想一想还有没有其他别的方法？

（设计意图： 通过比一比这样的数学活动，再次学习应用观察法与重叠法这两种比较方法，并在比较中产生认识冲突，为后续学生用度量的方法进行探究打下基础。）

探讨度量单位，培养度量意识

（ 1 ） 激发度量意识

请学生自主探究、思考：你还能想到其他比较面积大小的方法吗？

学生可能产生观察、剪拼、重叠、用同样形状的图形摆一摆等方法。教师通过质疑引导学生用同样形状的图形摆一摆的方法来探究，进而引出标准量。

（ 2 ） 学生进行小组合作，体验度量的方法

学具准备：每个小组提供小正方形、尺子、笔。

为学生提供足够数量的学具，学生四人一组，可以用学具在长方形中摆，也可以在长方形中画格子，还可以用小印章在长方形中通过盖章的方式进行度量。

（ 3 ） 交流反馈，确定度量单位

组织学生利用展示台，让学生以手中的学具说明自己的想法。

一种：可以用小正方形作单位去摆

引导学生根据以上操作去想：

第一，选取的这些小图形作单位，能不能比较出两幅大图形面积的大小？

第二，能否精确测量出一个图形面积是多少？

教师小结：其实国际上规定就是用正方形作面积的基本单位。

（ 4 ） 应用面积单位表征面积，感受单位的价值完成第62 页做一做。交流时，让学生不但说明自己所填的结果，还要说明自己是怎样想的？

（设计意图：在学生完成练习部分的过程中，学生可以看到一个图形当中含有多少个面积单位，那么这个面积就是多少，由此认识到“单位”的概念。学生在分析第一幅图正方形的方块个数过程中，为了能够讓学生认识到面积单位有多少个，可以使用相应图形的方式进行割补，通过割补的方式了解，割补之后图形的面积不发生变化，进而强化守恒概念。）

（ 5 ） 回顾整理，展望新知

教师：回顾一下我们的活动，通过今天的学习，你有什么收获吗？你还知道哪些知识吗？

介绍：其实关于面积还有很多知识等着我们去研究，比如说对于面积的度量。国际上就是规定了要用正方形作为度量面积的单位，平方厘米、平方分米、平方米等这些面积单位就是我们今后要继续研究的问题。

教后的“获”

挖掘教材资源，创造性利用教材

本节课课前准确理解教材、创造性地处理教材。通过对例1、例2加工改造，将看似平常的教学内容改造成生动丰富的教学内容，有效地挖掘课程资源和课堂资源，无论是挖掘还是发现都是一种知识的形成和创造过程，在课堂当中教师树立起明确的教学目标，关注学生的动手能力还有知识运用能力，将教材外延和拓展。另外教师还可以选择日常生活中学生所熟悉的事物，当作是学生课堂研究的主要素材。小组活动的构建，教学器具的选择也要考虑到学生的接受能力，为每人准备了长方形和正方形纸，每组有三种足够的教具（小正方形）。所有学生都参与到教师构建的教学活动当中，彼此之间更好地进行交流沟通，给学生更多学习的体会和感悟实践的认知。

构建学习活动，体验知识形成

在这一章节的教学设计过程中要给学生真实的体验，让学生对问题进行探究和分析，学生通过真实的体验，看一看、摸一摸以及动一动和说一说等等活动对面积的概念产生认识，对于体积表面也有深层次的挖掘。这些表面积除了在平面上还能够出现在曲面以及其他物体当中，通过真实的体验，学生对表面积的认识更为深刻。

注重挖掘学生已有的生活经验，合理利用生活资源

本节课教师选择学生熟悉的生活元素，在教学中运用生活元素可以将抽象的知识具体化，数学和生活之间相融合，回归数学，回归生活，利用数学知识解决生活问题，阐述数学现象，给学生真实的体验，让学生认识到数学的用处。

对知识作对比分析，提升解决问题能力

在此过程中学生的思维发展还需要从多个方面进行发掘和认识以及激发。教师课堂教学要给学生建立起交流沟通的机会，给学生足够的思考时间，使学生可以有效地锻炼自己的能力，对问题作多方面的思考，掌握问题解决的对策。

注重不同学习方式的培养，关注数学学习活动的高质高效

数学活动是否高质高效，对课堂教学的成败，对学生学习的实效都有很大的影响。不同学生有着不同的个性特点、认知基础、和思维方式，课堂教学中要注重多种学习方式的组合应用，这样，学生有各种不同的意见，在相互评价、相互启发、相互辩驳、相互吸纳中，使课堂真正成为师生共同交流，智慧共生的场所。因此，数学活动的设计应引起学生的广泛关注，并且从内部激发学生的学习兴趣，学生对问题的探索欲望得到提升，进而达到多元化、智能化学习的目标。