工科院校中高等数学教学方法分析

刘爽 郝晓龙 张重

高等数学是一门非常重要的基础性的学科，它不仅能锻炼学生严谨的逻辑，还在很多工科领域中有着广泛的应用。在如今社会变化的大趋势下，高等数学的地位变得越来越高，高等数学在基础性学科中有着很重要的地位，它不仅能提高学生的逻辑思维，还在许多工科领域中有着非常广泛的应用。

在如今社会变化的大趋势下，高等数学的地位变得越来越高，许多领域对高等数学的要求也变得很高。然而在高等数学的教学方法上还存在一些不足，即它与对应的专业没有一个很好的融合。为了发挥高等数学在工科院校中的重要性，也为了使学生能够学到更实用的知识从而学以致用，我们在本文中提出对高等数学教学改革的方法。

高等数学起着举足轻重的作用，它的学习水平将直接影响理解工科专业课程的深度，因此，学好高等数学变得非常重要。例如，《数字图像处理》课程会用到微分的知识计算图像梯度、利用特征值和特征向量降低图像特征的维度等。现有的高等数学教学并没有把数学知识在实际场景中进行讲解，这样不仅不能激发学生对知识的渴望，反而会让学生对高等数学产生一种畏惧感。

为了让学生能够主动地接受知识，我们将理论知识与实践结合起来进行讲解，并提出教学改革的研究。我们提出的高等数学的教学改革主要包含以下几个方面：

其一，对高等数学基础课程的设置、学习的方法、学习的深度进行讲解，以及相关领域基础知识的介绍。

其二，把高等数学的知识与相关领域的知识结合起来进行简单数学模型的建造，以此来提高学生解决实际问题的能力。

其三，通过对先进科学技术的了解与对高等数学知识的熟练掌握，尝试着求解建立的模型，让学生们学有所用并体会到高等数学的魅力。

对于高等数学基础课程和相关领域基础知识的安排

高等数学这门课中所涉及的知识非常多，从基本函数、极限等知识到微积分的应用，每一个部分都有着独特的魅力。对于基础知识可以通过串讲的方式给学生讲课。在讲解微积分时要将讲解重点放在微积分的应用中，同时我们还需要对相关专业的基础知识进行讲解。例如，《数字图像处理》课程在工科课程中是必不可少的部分也是相当重要的部分。因此，我们通过介绍一些数字图像处理的知识来帮助同学更好地理解，例如，如何用数学方法表示图像等。这样学生不仅学到了微分的知识，还了解到相应领域是如何应用数学知识的。让学生对背景知识有一个充分了解，并为以后处理这方面的问题或建立相应的模型打下坚实的基础。

通过利用高等数学的知识和相关领域知识进行数学模型的建造

高等数学教学的改革重点应该放在这部分来讲解，工科院校讲解高等数学的方式与理科学校的区别，其主要差别在于高等数学的学习目的：理论联系实际将遇到的问题或需要解决的问题，通过数学建模的方式求解。Irwin Sobel用数学建模的思维提出一种Sobel的算子去对图像进行处理，Li等人利用数学建模等知识提出了一种阴影区域恢复的方法，这些都说明了数学建模是相当重要的。

在数学建模的过程中，教师需要对学生进行引导。就图像表示而言，我们总结了以下三个步骤：首先，应该引导学生如何去想，即图像都有哪些数学的表示方法；然后引导学生如何去用，即选取出合适的表达方法并构建简单的公式框架； 最后引导学生如何做，即将图像与建好的框架结合起来写出最终精确的表达式。通过以上三步我相信学生们会了解到更多高等数学有趣的地方，将更加喜欢上高等数学。

利用已掌握的知识尝试对模型进行求解

经过以上两部分，学生已经充分了解高等数学的知识和相关专业知识，同时也建立了对应的数学模型，在这一部分我们将带领学生对模型进行求解。让学生体会到学有所用及高等数学的魅力。

高等数学所涉及的知识非常广泛，学生在求解模型的时候也会遇到很多的困难，这时可以通过查看相关知识拓宽知识面。本部分出发点是让学生利用已有的模型和知识求解，所以建议不要使用复杂的模型。通过教学改革让学生体会到高等数学的魅力同时锻炼学生的搜索能力，以此激发学生对学习高等数学的兴趣。

结语

通过教学改革，学生可以学到高等数学和相关领域的知识，同时还能锻炼自己解决问题的能力。这让学生学有所用，从而激发学生的自主学习能力并能提高学生的綜合水平。值得一提的是本文提出的理论联系实际的方法同样可以应用到其它学科教学。改革的出发点都是使知识变得有趣、实用，从而更好地让学生主动地学习知识。今后，我们会继续进行教学改革，使之在更多的课程中发挥作用。

基金项目：基于研究型教学的数字图像处理教学改革探讨（项目编号：JGYB01217042）；天津师范大学“青年科研拔尖人才培育计划”（项目编号：135202RC1703）