基于压缩感知的星型拓扑结构无线传感网络信号检测算法

张国华，刘文龙

(1.山西省自动化研究所，太原 030012；2.大连理工大学 信息与通信工程学院，辽宁 大连 116024)

无线传感网络(wireless sensor network，WSN)已经成为21世纪最具有应用潜力的新兴技术之一。它是由在一定空间范围内大量的静止或者移动的传感器以自组织和多跳的方式构成的无线网络，以协作地感知、采集、处理和传输网络覆盖地理区域内被感知对象的各种物理化学信息，并最终将这些信息发送给网络的中心接入点(access point，AP)[1-5]。

星形拓扑结构是目前各种无线传感网络中整体功耗最低的网络拓扑结构。对无线传感网络而言星形拓扑无疑是极具研究意义[6]。在星型拓扑结构无线网络中，所有的传感器节点都直接与中心接入点通信，传感器节点之间不能进行直接通信，只能通过中心节点转接。当多个传感器节点同时从监测区域内获得传感信息后，并试图将传感信息发送到中心接入点时，载波监听多路访问/冲突避免机制(carrier sense multiple access with collision avoidance，CSMA/CA)被用于控制各传感器节点在给定的保证时隙(guaranteed time slots，GTSs)与中心节点进行通信。然而，这种方法不能保证中心节点同时收到各个传感器节点所传递的信息。特别是在紧急情况下，这是一个有待解决的重要问题[7]。任一时间间隔内，因为激活节点数目小于节点总数，从所有节点到中心接入点的传输的信号是稀疏的。因此，压缩感知理论(compressed sensing，CS)为解决上述多传感器节点同时与中心接入点通信的问题提供了新思路[8-9]。

正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit，OMP)算法是一种常规的压缩感知算法，它能够用于确认被激活的传感器节点并检测其传输的信号[9-10]。虽然该算法易于实现，但容易受到误差传播的影响，导致检测性能显著下降。在本文中，提出了一种基于压缩感知的星型拓扑结构无线传感网络信号检测算法。考虑到无线传感网络中传感器节点的数目非常大，利用李雅普诺夫中心极限定理来估计每一时刻各个传感器节点被激活的概率估计。利用该概率估计，能够选择可靠的支撑集元素，能够在中心接入点准确的确认激活的传感器节点并检测其传输的数据符号，从而实现多路信号的同时检测，并有效克服误差传播的影响。

1 问题描述

如图1所示，星型拓扑结构无线传感网络模型。假设在检测区域部署Ns个(单天线)传感器节点，中心接入点部署了NAP根天线。各个传感器节点在获得感知信息后激活，直接向中心接入点发送数据，与其他节点不建立通信。本文主要研究在中心接入点处，同时监测多个传感器节点发来的上行数据。

图1 星型拓扑结构无线传感网络模型Fig.1 System model of star topology WSNs

假设有K(K=Ns)个节点在某一时刻同时被激活，向中心节点发送数据，发送的数据采用BPSK调制。因此，在发送信号x∈A={a1=1,a2=0,a3=+1}Ns×1时，该发送信号中非零元素的个数是K，对应激活的节点，其余的0元素，对应未激活的节点。假设传感器节点与中心接入点之间信道是平坦瑞利衰落信道Hc∈￡NAP×Ns，信道矩阵中各元素相互独立的且服从均值为0，方差为1的复高斯分布。在中心接入点接收到的信号可以表示为：

yc=Hcx+nc.

(1)

将复数系统模型(1)转换为实数系统模型如下所示：

y=Hx+n.

(2)

2 基于压缩感知的星型拓扑结构无线传感网络检测算法

提出了一种基于压缩感知的星型拓扑结构无线传感网络信号检测算法。

首先，用信道矩阵的转置HT左乘接收向量y，系统模型(2)可以被转换为：

b=Rx+n.

(3)

式中：R=HTH；n=HTn.由上式(3)可知，b的第i个元素bi可以表示为：

(4)

式中：xi和ni分别是x和n中第i个元素；rij表示R中第i行，第j列的元素。

bi=riixi+wi.

(5)

得益于无线传感网络的大维度，根据李雅普诺夫中心极限定理，wi近似服从高斯分布，其均值μi和方差∑i分别如下所示：

(6)

(7)

式中：M是调制星座表中符号的数量。因为同时被激活节点数为K，传输信号x中零元素的个数为Ns-K，P(xj=am|bj)可以被初始化如下所示：

(8)

根据贝叶斯迭代理论，能够估计传感器节点的状态概率P(1)(xi=am|bi)如下所示：

(9)

式中：f(1)(bi|xi=am)是bi在xi∈(-1,0,+1)条件下的条件概率密度函数，如下式所示：

(10)

式(9)中的输出概率P(1)(xi=am|bi)是带有每个传感器节点状态可靠信息的后验概率。因此，最有可能被激活的传感器节点的索引如下所示：

(11)

第一次迭代索引l(1)被确定，能确定一个被激活的传感器节点以及检测到该传感器节点发送的数据符号。因为传输的信息经过BPSK调制，即xl(1)∈{+1,-1}，在中心接入点检测到的符号可以表示为：

(12)

式中：hl(1)是信道矩阵H的第l(1)列；sgn(·)是符号函数。

随后，y=y(1)中去掉xl(1)的影响，即

(13)

相应的，通过将信道矩阵H的l(1)列置零，获得更新后的H(2)，重复上述过程，直到所有节点都被确定，并检测到所的传输符号。

3 仿真结果及性能分析

针对常规星型无线传感网络在紧急情况不能同时处理多节点传输数据的问题，提出了一种基于压缩感知的信号检测算法，能够同时检测多节点发送的数据。为了验证所提出算法性能，本文通过仿真实验计算提出算法在不同信噪比下误码率(bit error rate,RBE)，并与常规压缩感知算法(OMP)及未利用压缩感知理论的(MF，MMSE)等算法相比较，并分析算法计算复杂度。

3.1 仿真结果

本文提出的算法利用了传感器节点可能被激活的概率。因此，将该方法命名为基于概率的压缩感知算法(PCS).

如图2所示，传感器节点数目为64，中心接入点的天线数目为16，在单个发送间隔有2个传感器节点同时被激活，各种检测算法随信噪比变化的RBE性能比较。由图2可知，所提出的PCS检测算法的RBE性能优于MF，MMSE以及OMP检测算法。并且，随着信噪比增大，RBE性能差距增大。

图2 当Ns=64，NAP=16，K=2时，各种检测算法随信噪比变化的RBE性能Fig.2 RBE performance of various detectors as a function of RSN with Ns=64，NAP=16 and K=2

图3给出了在不同数量传感器节点被激活情况下，本文提出算法的RBE性能的对比曲线。由图3可知，当同时激活传感器节点目较小时，能够获得更好的检测性能。

图3 当Ns=64，NAP=16，K=2和K=3时，各种检测算法随信噪比变化的RBE性能Fig.3 RBE performance of various detectors as a function of RSN with Ns=64，NAP=16，K=2 and K=3

3.2 复杂度分析

4 结束语

在星型拓扑结构无线网络中，针对多节点同时激活向中心节点发送信号的问题，提出了一种基于压缩感知的星型拓扑结构无线传感网络信号检测算法。该算法利用中心极限定理与压缩感知的理论实现了在中心接入点同时检测多个激活传感器节点的检测及发送数据符号的恢复，从而保证了在多个传感器节点同时向中心接入点发送信号情况下准确和及时的响应。仿真实验证明了提出算法能够同时检测多节点发送的数据能够有效克服常规压缩感知算法由于误差传播引起的性能损失，并且较OMP，MF以及MMSE等算法在RBE性能上有明显提升。

：

[1] BURATTI C,CONTI A,DARDARI D,et al.An overview on wireless sensor networks technology and evolution[J].Sensors,2009,9(9):6869-6896.

[2] DEY N,ASHOUR A S,SHI F,et al.Developing residential wireless sensor networks for ECG healthcare monitoring[J].IEEE Transactions on Consumer Electronics,2017,63(4):442-449.

[3] 王骥,林杰华,谢仕义.基于无线传感网络的环境监测系统[J].传感技术学报,2015,28(11):1732-1740.

WANG J,LIN J H,XIE S Y.The Environment monitoring system based on wireless sensor network[J].Chinese Journal of Sensors and Actuators,2015,28(11):1732-1740.

[4] 王睿,胡卫建,王硕,等.用于自然灾害现场监测的无线传感网络开发与试验[J].自然灾害学报,2017,26(4):191-196.

WANG R,HU W J,WANG S,et al.Development and test of a wireless sensing network for rescue site monitoring after natural disasters[J].Journal of Natural Disasters,2017,26(4):191-196.

[5] IVANOV S,BOTVICH D,BALASUBRAMANIAM S.Cooperative wireless sensor environments supporting body area networks[J].IEEE Transactions on Consumer Electronics,2012,58(2):284-292.

[6] IEEE Draft standard for local and metropolitan area networks-part15.4:Low-rate wireless personal area networks (lr-wpan)amendment to the mac sub-layer[EB/OL].https://ieeexplore.ieee.org/servlet/opac?punumber=6068208,2011

[7] 蔡劼,顾明.基于IEEE 802.15.4的星形拓扑无线传感器网络性能分析[J].清华大学学报(自然科学版),2015,55(5): 565-571.

CAI J,GU M.Performance analysis of star topology wireless sensor networks based on IEEE 802.15.4[J].Journal of Tsinghua University(Science and Technology Edition),2015,55(5):565-571.

[8] ENDO T,FUJII T.Real time information gathering based on frequency and timing assignment for wireless sensor networks[J].IEEE.International Conference on Communication Systems (ICCS),2012.

[9] DONOHO D L.Compressed sensing[J].IEEE Transactions on Information Theory,2006,52(4): 1289-1306.

[10] TROPP J A,GILBERT A C.Signal recovery from random measurements via orthogonal matching pursuit[J].IEEE Transactions on Information Theory,2007,53(12):4655-4666.

[11] CAI T T,WANG L.Orthogonal matching pursuit for sparse signal recovery with noise[J].IEEE Transactions on Information Theory,2011,57(7):4680-4688.