高速铁路线路水准基点测量有关问题的探讨

王建红

(中铁第一勘察设计院集团有限公司，陕西西安 710043)

在国内高铁建设中，高程控制网一般采用1985国家高程基准。为实现高铁建设各阶段测量控制网的顺利过渡，通常采用勘测控制网、施工控制网、运营维护控制网“三网合一”。实现“三网合一”的前提是高程起算基准统一、分级布网逐级控制。高速铁路高程控制网由线路水准基点控制网与轨道控制网组成，第一级线路水准基点控制网为工程勘测设计、施工提供高程基准，第二级轨道控制网为轨道施工、维护提供高程基准。线路水准基点在勘察设计阶段完成，沿线按2 km间距布置，在线路水准基点的基础上建立轨道控制网，服务于轨道施工、运营维护[1-2]。

线路水准基点沿铁路走向线状布设，经过地区地貌特征复杂多变。高速铁路经过高海拔地区，需考虑正常水准面不平行对测量高差的影响，以及与国家水准点的联测方案[3-5]。在长大隧道区段布设线路水准基点，建网初期水准线路绕行距离较长，隧道工程贯通后，水准线路大幅缩短，容易引起隧道两端基点高差精度不满足限差规定，若采用强行平顺处理，易造成线下基础工程与线上工程的衔接“断高”问题，严重时还会影响轨道控制网的整体平顺性[8-9]。因此，应优化测量精度控制措施和平差处理方法[6-7]，保障线路水准基点的测量精度，避免进行二次强行调整。平原地区河流分布密集，选择何种跨越河流方案也是一项重要工作[10-12]。在进行方案设计时，需结合地区特点和已知资料情况进行系统分析，明确网形布设、质量控制、平差方法等具体要求。

1 正常水准面不平行改正

高速铁路首级线路水准基点控制网的起算基准为一、二等国家水准点，附合线路闭合差与环闭合差须满足二等限差要求。国家水准点高程成果是经过多项改正后的平差结果。在高海拔地区，正常水准面不平行改正量较大，若不进行相关改正，闭合差可能存在超限风险。例如在高海拔地区修建的整体线位呈南北走向的高速铁路，正常水准面不平行改正问题将无法回避。在高程控制网设计阶段，应分析正常水准面不平行改正量对后续施工测量的影响，评估国家水准点间的整体改正值对闭合差的影响。

测段高差改正数ε由式(1)计算，其中γm为两水准点正常重力平均值(10-5m/s2)，依式(2)计算；γi、γi+1分别为i点、i+1点椭球面上的正常重力值(10-5m/s2)，依式(3)计算；Hm为两水准点概略高程平均值(单位:m)。

ε=-(γi+1-γi)·Hm/γm

(1)

(2)

γ=978 032(1+0.005 302 4sin2φ-

0.000 005 8sin22φ)

(3)

某高速铁路为南北走向，测段位于纬度(34°14′10″)处，长度为1.85 km(往低纬度变化约1′)，高差变化0～250 m，依据线路2 km间距布设一个线路水准基点的要求，以在10～3 000 m高程面上的高差数据为算例，分析正常水准面不平行改正的变化，如表1。

表1 正常水准面不平行改正量计算 mm

从表1数据分析可知，在相同高程面上高差变化引起的改正量变化很微小，不同高程面(相同纬度)变化改正量较大。当轨道高程位于700～3 000 m地区时，线路水准基点跨纬度1′的高差改正量为1.00～4.47 mm；以国家水准点间水准附合线路跨纬度20′估算，国家水准点间改正量为20.0～89.4 mm；以国家水准点间二等水准最大附合路线400 km距离计算，限差为80.0 mm；正常水准面不平行改正量占限差值的比例较大，甚至超出规范规定的限差。在工程实践应用中，在700 m以上地区建立高程控制网时，建议进行正常水准面不平行改正。

2 山区水准线路绕行

线路经过山区隧道区段时，在隧道进出口及斜井等位置需布设二等线路水准基点，如图1所示，A、C位置为隧道进出口的线路水准基点，受现场地形条件限制，建网阶段实际采用水准线路A→B→C(长度L1)的绕行方案，绕行长度比隧道长度大几倍。建网初期阶段，高程测量控制指标主要是测段往返测量限差及国家水准点闭合差限差。当绕行线路测量精度不高，或者隧道段绕行线路过长，必然形成在平差时需分配较大的改正数。隧道贯通后，水准路线直接沿隧道测量并闭合，造成隧道两端高程点不满足规范的限差要求，形成小的“断高”。若采用强制平差处理解决，会影响洞内高程控制点精度。相较于建网初期的路线L1，从隧道内通过的水准线路L2(A→C)长度锐减。因此，应在初期根据实际绕行情况，提高隧道绕行段测量精度控制指标，在数据平差阶段，调整闭合差改正数的分配方案。

图1 隧道区段水准线路示意

测量误差ML按式(4)估算，MΔ按二等水准测量偶然中误差限差1 mm取值，绕行线路L1长度估算引起的测量误差见表2。由表2可知，随着绕行长度增加，测量误差增大，若各小测段的精度不高，将导致贯通后精度较差。因此，应对绕行段的测量精度进行严格控制。

(4)

表2 测量误差估算

表3 绕行线路往返测量限差统计

在平差处理阶段，应考虑绕行线路的特点，对国家点闭合差改正数的分配进行调整，传统方法按式(5)计算，表4为绕行长度改正数分配情况，若线路绕行过长造成改正数的不合理分配，应对平差方法进行优化设计。

(5)

表4 改正值分配估算

从表2中误差估算数据分析可知，若不考虑其他因素的影响，按贯通前隧道绕行长度100 km估算，其误差偏差可控制在10 mm以内，贯通后基本不需调整。从表4可知，在绕行达到60 km时，分配的改正数已接近贯通后限差。由于常规平差采用距离分配改正数，若隧道两端线路水准基点间改正值分配超出贯通后限差，贯通后线路水准基点将无法满足闭合条件，从而影响隧道洞内水准点的加密测量精度。因此，在测量时应采用隧道长度L2进行高差往返测量较差限差控制，以隧道长度L2进行国家水准点建网闭合差的平差处理。

3 国家水准点联测

国家水准点往往偏离线路一定距离，在联测时应选择合适的网形方式，并进行必要的检核。

在联测国家水准点的线路较短时，测量误差影响微小，可采用图2的丁字形联测网形。

图2 丁字形联测国家水准点示意

在联测长度较大时，一般采用图3的环形联测网形(图2中D、F为相邻线路水准基点，E为国家水准点)，采用两个线路水准基点D、F点与E进行联测，形成闭合环路。采用环形联测方式可形成闭合差检核，再对国家水准点间进行闭合差检核，以保证国家水准点联测的正确性，同时保证相邻线路水准基点D、F的相对精度。

在实际工作中，若忽略了D→F之间的直接水准测量，形成不合理的联测网形布置，即使国家水准点闭合差等各项限差合格，相邻点D→F间的点位精度仍可能偏低。若联测水准路线较长，必然形成与山区绕行类似的情况，造成复测D→F高差与建网D→E→F高差不完全一致，形成D→F两点之间的人为“断高”。

图3 环形联测国家水准点示意

4 跨河区段水准路线绕行

在高速铁路水准测量线路跨越大于100 m以上河流时，应进行跨河水准测量。在跨河区段，采用测距三角高程法进行跨河水准测量相对方便快捷，可采用不量仪器高与棱镜高的三角高程自动观测方法。

跨河水准采用绕行方法一般仅在平原地区采用，如图4所示。绕行降低了河流两端水准点间的高差精度。因此，应对绕行水准线路的精度进行估算。

图4 跨河水准段绕线示意

表5 跨河区段绕行线路误差估算 mm

5 线路水准基点复测

在高铁建设进入施工运营期后，需进行设计复测和施工阶段复测。

6 结论与建议

(1)在山区隧道绕行区段，应采用隧道长度来控制绕行水准线路的往返测量较差限差，采用隧道长度进行绕行段改正数分配，可有效控制隧道贯通后相邻点的点位精度。

(2)采用闭合环形式联测国家水准点，有利于提高联测精度和闭合精度检核。

(3)在跨河区段，应优先选择跨河水准测量方式，尽量避免采用绕行方法，减少测量误差在跨河段的局部累积。

(5)在方案设计阶段，应系统分析国家水准点资料和线路测区特点，选择最佳水准线路和平差方法，避免出现线路绕行情况，保证相邻点位精度，杜绝基点调整引起的线路纵断面调整，实现线路平顺度的设计目标。

[1] TB 10601—2009 高速铁路工程测量规范[S]

[2] TB 10101—2009 铁路工程测量规范[S]

[3] GB/T12897—2006 国家一、二等水准测量规范[S]

[4] 王长进.高速铁路精测网建设有关问题的探讨[J].铁道工程学报，2007(S1):441-443

[5] 龚志强，游为，杜升威，等.高速铁路水准测量中正常水准面不平行及重力异常改正的必要性研究[J].测绘，2016(5)：195-198

[6] 武汉大学测绘学院测量平差学科组.误差理论与测量平差基础[M].武汉:武汉大学出版社，2009

[7] 刘晓云，张世娟，程传录.精密水准测量数据处理自动化系统的研究与实现[J].测绘通报，2013(10):67-69

[8] 徐小左.高铁CPⅢ复测高程和相邻点高差较差限差的确定[J].铁道工程学报，2010(10):45-48

[9] 徐小左.CRTSⅡ型板式无砟轨道基准网高程测量探讨[J].铁道勘察，2014(3):18-20

[10] 刘成龙，杨雪峰，张阅川.基于测量机器人的二等高程控制测量新方法[J].西南交通大学学报，2013(1):69-74

[11] 贾中甫，杨郁，冯启俊.精密三角高程代替二等水准测量的研究与实践[J].测绘信息与工程，2012，37(1):15-17

[12] 李世良.GPS跨河水准在大桥工程中的应用研究[J].地理空间信息，2009(2)：65-67