打通学生已有经验，凸显概念本质

吕正军

[摘 要]在小学数学教学中，学生已经积累了不少的经验，但这些经验泥沙俱下，并不能对新知学习促进正迁移，这就需要教师清淤疏浚，打开经验通道，凸显概念本质，使学生获得沉淀，真正理解概念的内涵。

[关键词]经验积累；小学数学；概念本质；教学策略；经验提升

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）11-0091-01

在小学数学教学中，笔者发现，学生都或多或少积累了一定的数学经验，但这些经验泥沙俱下，对新知学习形成了干扰。基于此，教师就要清淤疏浚，针对已有经验采取相应的策略，进行有效的引导，帮助学生打通经验通道，深入理解数学概念的本质。

一、巧用类比，打通内隐经验

在小学数学教学中，学生认识新概念时，需要教师巧妙运用类比的教学策略，打通学生内隐的经验，帮助学生整理思路，根据直观的数学经验，提炼出抽象的数学概念，凸显概念的本质。

比如，在教学“假分数”时，学生具有的内隐经验就是分数的意义，为此，笔者设计了“分饼”活动（如图1）：

想一想，把（ ）个圆饼分给4个小朋友，每个人能分到几个？分到的每个饼用除法算式如何表示？用分数怎么表示？说说计算的整个过程。

学生认为一个圆饼等分给4个小朋友，每一份就是1/4，2份就是2个1/4即2/4，3份就是3个1/4即3/4，4份就是4个1/4即4/4，也就是一个圆饼，以此类推，5份就是5个1/4即5/4……此时我追问：那如果分成n等份呢？学生认为，n等份就是n个1/4即n/4。由此，学生直观感受到假分数的形成过程，认识到假分数就是一个分数单位的不断累积的结果，并对假分数与真分数有了直观的感知，凸显概念的本质。

以上环节，教师借助“分饼”这个类比活动，打通了学生内隐的“等分”经验，沟通了除法和分数之间的关联，引领学生经历了假分数的直观形成过程，而且将这些内隐的经验显性呈现，从中提炼出抽象的数学概念，让学生对假分数的本质有了深刻的理解。

二、巧用辨析策略，打通片面经验

在概念学习的过程中，大部分学生极容易陷入片面经验。为此，教师要巧妙运用辨析的策略，打通片面經验，沟通全面经验，引导学生看到自己的错误所在，理解概念本质，架构完整的数学认知结构。

比如，在教学“分数的初步认识”时，大多数学生都有一个错觉，认为分东西就一定是平均分，是等分。这样一个错误的认知经验，严重影响学生对分数概念的认知和建构。基于此，笔者创设了特定的“分东西”情境，引导学生辨析“等分”和“不等分”两种情形。例如，有6个胡萝卜，分给2只红兔子和2只灰兔子，要让小灰兔多吃一个，怎么分？要让小灰兔多吃两个怎么分？要让灰兔和红兔吃得一样多，该怎么分？接着，我又设计了“寻找彩带的1/2”教学环节，学生认识到，将一根完整的彩带当作单位“1”，平均分成两份，每一份就是1/2。此时我追问学生：这个1/2是什么意思？学生认识到，分数1/2是建立在“平均分”的基础之上。它既表示分的过程，又表示分得的结果。

以上环节，教师运用有效的辨析策略，引导学生克服片面的思维定式，打通片面和全面的有效通道，确保学生从整体上把握概念，架构完整的知识关联，从而形成有效的概念认知策略，凸显概念的本质。

三、巧用生活关联，打通综合经验

学生建构新概念之后，需要在生活实践中进行巩固和运用，才能对概念的本质有更深刻的理解。

比如，在教学“图形的测量”时，在笔者设计了这样一道习题，引导学生深化“体积”和“面积”等概念本质的理解，提高学生较为复杂的计算能力。

如，一个陀螺（如图2）上面是圆柱体，下面是圆锥体。经过测试，只有当圆柱直径是3厘米，高是4厘米，圆锥的高是圆柱高的3/4时，才能旋转得又稳又快，试问：这个陀螺的体积是多大？（保留整立方厘米）这道题用的是学生都司空见惯的陀螺，和生活实践有效关联，让学生认识到生活和数学的关系，并根据已有的生活经验，结合体积计算的数学概念，找到问题解决的关键——先求出圆柱体和圆锥体的底面积，然后再求出两者的体积，最后再将两者的体积相加，就能求出陀螺的体积。

以上环节，教师借助生活实践，和数学有效关联，打通了学生的综合实践经验，引领学生将数学概念应用在生活实践中，对数学概念有了更深刻的认知。

总之，学生已有的数学经验，是珍贵的教学资源，教师只有去伪存真，有效打通，才能凸显概念本质，让学生获得深刻的理解和建构。

（责编 麦雪莉）