完善数量关系，提升学生的数学活动经验

吕海霞

[摘 要]在小学数学教学中，数量关系具有高度的抽象性和广泛的适用性，普遍应用于现实问题的解决。学生对数量关系的运用程度，决定着数学思维的水平高低，也决定着学生数学活动经验的积累。

[关键词]小学数学；数量关系；教学策略；数学活动经验

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）11-0089-01

在小学数学教学中，解决实际问题，是教学的核心和重点，而分析数量关系则是解决实际问题的关键所在。因此，教师应当在解决问题的活动中，帮助学生积累和完善数量关系的经验，为学生思维的发展提供原动力。

一、找准起点，感知数量关系

数学活动经验的积累，来源于学生感性的活动经验逐步上升到理性经验的转变。因此，教师要找准学生学习的起点，对于数量关系教学而言，教师要从教材当中理清逻辑关系，找准数量关系编排的线索，让学生从数量关系的起点入手，逐步积累分析数量关系的感性经验，做好向理性经验过渡的准备。

比如在二年级上册“乘法口诀”中有这样一道例题（如图1）

这道例题正是帮助学生积累感性经验的起点，能够让学生初步感知数量关系。为此，笔者先让学生根据题目列出算式来，然后分组探讨为什么要这样列算式。我问学生：“小明要买饼干用的钱数，是怎么求？”学生根据列出来的算式，指出是用每包饼干的钱乘买的包数来计算的。由此，学生初步梳理出数量关系：每包饼干的钱数×买的包数=小明用的钱数。接下来学生继续列出小红和小亮所用的钱数，并且根据这个算式梳理出其中的数量关系。这样，学生不但理解了乘法意义，而且初步直观地感知到“单价、数量和总价”这些基本的数量关系。

二、加强理解，抽象数量关系

在学生初步感知数量关系的基础上，教师要帮助学生深入理解并抽象出数量关系式，建构符号化的数量关系的数学模型。

比如，在二年级下册“乘法”单元有一道练习题，如图2。这是教材当中第一次出现数量、单价、总价三个概念。笔者先让学生根据以往的经验，说说这三个分别是什么意思，怎么求出《我们爱科学》的总价。

学生根据以往的经验，认为一本书的价钱乘书的数量就等于总价，由此有了对这个数量关系式的简单理解。此时笔者引导学生思考：是不是求物品的总价，都可以这样计算呢？学生结合图2中的表格，对数量关系的意义理解更深入了一步，对数量关系的表述和思维也更进一层。

到三年级上册“除法”单元，对数量关系又有了深入理解（如图3）

此时，笔者又将图2展示出来，讓学生看看这两个表格之间有什么样的联系。学生认识到，两个表格都反映了单价、数量和总价之间的关系，一个是求总价，一个是求单价。

通过这样的教学，不但完善了学生对数量关系的结构认知，而且帮助学生将已有的丰富的数量关系的感性经验，进行了条理化的理性建构。

三、立足应用，沟通数量关系

数学活动经验的积累是一个层层递进的过程，需要教师立足应用，帮助学生沟通前后数量关系的关联性，从而实现数学活动经验的提升。

比如，引导学生思考：你能根据总价、单价和数量的数量关系，推测路程、速度和时间之间的数量关系吗？学生结合已有的数量关系的经验，能力有了一定的迁移，自然而然地实现了数学经验的推广。学生交流后认为，速度×时间=路程。通过这样的沟通，让学生获得的经验更接近数学本质，并且也能够推广应用在实际生活中。

在当前的数量关系教学中，教师不能局限于数量关系的背诵和记忆，而应该着眼于数量关系的完善和数学活动经验的获得。因此，要认真分析教材中蕴藏的数量关系的素材，在每一次教学中，都让学生从数量关系经验中获得积累、理解和运用。

（责编 麦雪莉）