用“好”素材促“真”理解
2018-05-29颜乙红
颜乙红
[摘 要]教学不是通过教师向学生单向传递知识就可以完成的，知识也不是通过教师传授而得到的，而是学习者在一定情境下，借助于他人（包括教师和教学伙伴）的帮助，利用必要的教学资料，通过意义建构的方式而获得的。以 “确定位置”的教学为例，有效教学应该以生为本，把握好数学本质，选好素材，用好素材，才能促进学生对知识的真理解。
[关键词]确定位置 ；选好 ；用好； 素材； 真理解
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）11-0074-04
【教学内容】
北师大版教材四年级上册第五单元第二课时“确定位置”
【课前慎思】
“确定位置”就是刻画物体或图形位置的方式——用有序数对（a，b）表示物体（点）在平面中的位置。其实质是“在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序数对与它对应，反过来，对于任意一个有序对，都有平面上唯一的一点与它对应”。这个知识点与其他知识点最大的不同在于它的本源是数学而不是生活，但又可依附于现实结构，因此教材从学生的座位“某组某排”引入确定位置。通过课前问卷调查发现，98%的学生自习课本就能依样画葫芦用两个数来表示位置，但对于“为什么要用数学语言来刻画一个点的位置？如何刻画？刻画的价值在哪里？”则很茫然。其实从数学史的角度来看，笛卡尔发明坐标的用意是用它来解决几何计算问题；从学生的认知来看，学生早在一年级时便有了在一维中刻画位置的经验（如前后、上下、左右），在二维中刻画位置的经验（如东南西北）。本课是在二维中正式学习如何用两个数表达点的位置，而确定点的位置，就是确定好点的横向位置和纵向位置，不管是行还是列、组还是排，都是生活语言表达的需要。在明确用数对确定位置的内涵及教育价值后，就可以“用 ‘好”素材，促‘真理解”为指导思想设计教学。
【教学实践】
一、 用“好”故事素材，从知识源头出发
师：今天有一只蜘蛛要和我们一起上课。瞧，它来了。蜘蛛在哪里？它悄悄地爬上横梁躲在某个灯笼后面。猜猜它在里？（课件出示图1）
（学生随意猜测）
师：给你们一点提示。（课件出示数字“2”）现在你觉得它在哪里？
生1：可能是从左边数起第二个。
生2：可能是从右边数起第二个。
师：到底是从右边数起，还是从左边数起呢？能确定么？
生（齐）：不能。
师：想一想，还要再提供什么信息才能确定蜘蛛的位置？（板书：确定位置）
生3：还要说是从左边数起还是从右边数起。
师：也就是还要提供数的———
生（齐）：方向。
师：再给你们一点提示（板书：→）。现在你能确定蜘蛛的位置了么？
生4：知道了，蜘蛛就藏在从左边数起的第二个灯笼里。
师：你们真不简单，给个方向和数字就马上猜中了。这里有这么多灯笼，如果想让人一眼看出每个灯笼对应是第几个。怎么办？
生5：标数字。
师：我们试着在对应灯笼的下面标上数字。（课件出示：在对应灯笼下标数字）
师（手指横梁的起点）：这个地方标多少呢？
生6：0。因为0表示起点。
师：能用一个数表示蜘蛛现在的位置么？
生7：2 。
师：2表示什么意思？
生7：第2个灯笼的地方。
师：也就说灯笼的顺序是2。
师：如果从起点开始一段一段地数， 2还可以表示什么？
生8：距离起点2个间断的地方。
师：2还能表示和起点的距离。
师：蜘蛛趴在这里好一会儿了，它想换个位置了，于是又继续爬。（课件分别演示蜘蛛爬到第三、四、五个灯笼后面）现在的位置是——
生：3；4；5。
师：只要蜘蛛继续在横梁上爬，我们就可以用——
生9：一个数确定它的位置。
【设计意图：把握用数对确定位置的数学本质，以数学家笛卡尔用数对确定点的位置的素材为切入点，从方法源头—— 一维空间出发，创设“蜘蛛在哪里”的问题情境，先让学生观察蜘蛛在横梁上的位置，体会参照物（起点）、方向、距离在确定位置中的重要作用，唤醒学生用一个数确定点在一组线上的位置的经验。】
二、用“好”简单素材，依知识本质建构
1.制造冲突
师：蜘蛛趴在横梁上太久了。它说：“外面的世界那么大，我要去看看。”它又继续爬了。（课件出示蜘蛛从第3个灯笼往上爬）什么变了？
生1：位置变了，爬的方向也变了。刚才是从左往右爬，现在是从下往上爬。（板书↑）
师：现在蜘蛛爬到哪里了？
生2：3的上面。
师：如果蜘蛛再往上爬一点呢？
生3： 还是3的上面。
师：再往上爬一点呢？
生4：还是3的上面。
师：如果蜘蛛不小心往下掉了一点呢？
生5：也是3的上面。
师：都说是3的上面，这样真的能说清楚蜘蛛的具体位置么？
生6：不能。
师： 怎么办？
生7：在左边的柱子上标数字。
师：怎么知道在多高的地方标几？
生8：1段高的地方标1，2段高的地方标2……（学生用手比画起点到第1个灯笼的距离为一段）
师：我跟你们想到一块了。（课件出示：在柱子上挂上灯笼）
师（指着第一个灯笼）：這里标多少？
生9：1。
