舰空导弹武器转火射击方法研究∗

斗计华 吴 硕

（1.海军大连舰艇学院导弹与舰炮系 大连 116018）（2.国防大学联合勤务学院联合装备保障系 北京 100858）

1 引言

单通道与多通道舰空导弹武器射击空中来袭目标时，为了有效杀伤来袭目标，需要实施舰空导弹武器转火射击。目前较多研究舰空导弹武器转火射击能力［1～7］，但较少同时定量研究单通道与多通道舰空导弹武器转火射击方法。本文在分析舰空导弹武器转火射击种类基础上，构建了单通道与多通道舰空导弹武器转火射击方法，为舰空导弹武器转火射击组织实施提供方法依据。

2 舰空导弹武器转火射击种类

按照舰空导弹武器通道数量的不同，舰空导弹武器转火射击可分为单通道转火射击方法、多通道转火射击方法［8］。

单通道舰空导弹武器转火射击方法分为一次转火射击方法、逐次转火射击方法和越批转火射击方法。一次转火射击方法是当目标批次间隔较小，舰空导弹武器来不及在发射区远界射击后续目标时，利用其在舰空导弹发射区内的飞行时间完成射击准备，并对后续目标实施射击的转火射击方法；逐次转火射击方法是当目标的批次间隔能保证舰空导弹武器在发射区远界射击后续目标，且发射装置上有准备好的舰空导弹时，按目标进入舰空导弹发射区的先后顺序依次射击后续目标的转火射击方法；越批转火射击方法是当目标的批次间隔太小，舰空导弹武器来不及准备对后续目标的射击诸元，或为了保证对重要目标的射击而放弃一些次要目标的转火射击方法。

多通道舰空导弹武器转火射击方法可分为通道转火射击方法和扇区转火射击方法。通道转火射击方法是当舰空导弹武器制导雷达工作扇区内的目标多于目标通道数时，某一通道击落目标后或根据威胁程度清除该通道，射击后续目标的方法；扇区转火射击方法是当所有不同目标处于舰空导弹武器制导雷达工作扇区内时，在射击完该扇区内的目标后或根据威胁程度和上级指示，转动制导雷达天线使其工作扇区对准后续目标实施射击的方法。

3 单通道舰空导弹武器转火射击方法

3.1 舰空导弹武器一次转火射击方法

3.1.1 舰空导弹武器一次转火射击时间计算方法

舰空导弹武器一次转火射击时间是指舰空导弹武器对一个目标射击结束瞬间起，到向另一个目标发射舰空导弹瞬间止的时间。实施舰空导弹武器一次转火射击时，通常作战指挥系统显示出后一个目标的信息。在舰空导弹武器对前一个目标射击完毕后，舰指挥员下达舰空导弹转火射击命令，作战指挥系统操作实施人员向舰空导弹武器下达后一个目标的目标指示。舰空导弹武器跟踪雷达通常按照指示的目标，搜索跟踪后一个目标。则舰空导弹一次转火射击时间（设为Tyzw）可表示为

式中，Tmzw为舰指挥员下达舰空导弹转火射击命令所需的时间；Tmsw为舰空导弹武器一次转火射击目标指示时间，其与作战指挥系统和舰空导弹武器指挥通信设备性能、作战指挥系统操作实施人员的熟练程度等有关；Trfw为舰空导弹武器跟踪雷达搜索和发现目标的时间；Trtw为舰空导弹武器跟踪雷达体制转换时间。Twzw为舰空导弹武器转入待发状态所需的准备时间和判断射击准备情况所需时间之和，这段时间主要是在舰空导弹武器跟踪雷达截获目标后，用于准备射击诸元和判断通道的射击准备情况，直到按下射击后一个目标的第一枚舰空导弹发射按钮瞬间为止。

3.1.2 舰空导弹武器一次转火射击条件

设目标作等速水平直线飞行，其朝向舰空导弹武器飞来，则有

式中，Tzw为舰空导弹武器一次转火射击时刻。Tzw≥ 0；Smzw为目标在Tzw时刻的水平距离；Vmw为目标速度；Smw0为目标在0时刻的距离。

设Sfhw为舰空导弹发射区远界的水平距离，Sflw为舰空导弹发射区近界的水平距离，则有

式中，Skhw为舰空导弹杀伤区远界的水平距离；Sklw为舰空导弹杀伤区近界的水平距离；Tkhw为舰空导弹离架起飞到目标与舰空导弹杀伤区远界遭遇点的时间；Tklw为舰空导弹离架起飞到目标与舰空导弹杀伤区近界遭遇点的时间。

则舰空导弹武器单个目标通道的一次转火射击条件为

因此 ，（Smw0-VmwTyzw-Sfhw）/Vmw≤ Tzw≤（Smw0-VmwTyzw-Sflw）/Vmw。

3.1.3 舰空导弹武器一次转火射击时机确定方法

在不同的Tzw时刻，单枚舰空导弹杀伤目标概率是不一样的，其可以表示为

式中，Pmw（Tzw）为Tzw时刻的单枚舰空导弹杀伤目标概率；Pmyw（Tzw）为Tzw时刻的舰空导弹武器一次转火射击成功的概率；Pmbw（Tzw）为Tzw时刻的舰空导弹武器制导雷达瞬时捕获目标概率；Pmmw为单枚舰空导弹命中目标概率；Pmtw为单枚舰空导弹条件毁伤概率。

设Vmw为一常量，Tyzw服从均值为Tyzw0、均方差为σyzw0的正态分布，Smw0服从均值为Sm0aw、均方差为σmoaw的正态分布，Sfhw服从均值为Sfhw0、均方差为σfhw0的正态分布，Sflw服从均值为Sflw0、均方差为σflw0的正态分布，则 Tmw0=Smw0/Vmw，Tfhw=Sfhw/Vmw，Tflw=Sflw/Vmw，且 Tmw0服从均值为 Sm0aw/Vmw、均方差为σmoaw/Vmw的正态分布，Tfhw服从均值为Sfhw0/Vmw、均方差为σfhw0/Vmw的正态分布，Tflw服从均值为 Sflw0/Vmw、均方差为σflw0/Vmw的正态分布。

设 Tw1=（Smw0-VmwTyzw-Sfhw）/Vmw，Tw2=（Smw0-VmwTyzw-Sflw）/Vmw，则当Sm0aw-VmwTyzw0-Sfhw0＞0时，有：

当Sm0aw-VmwTyzw0-Sfhw0≤ 0时，Tw10=0，Tw20=0。

因此，Tw1、Tw2概率密度函数分别可表示为

Pmyw（Tzw）实际上是Tzw处在区间［（Smw0-VmwTyzw-Sfhw）/Vmw，（Smw0-VmwTyzw-Sflw）/Vmw］=［Tw1，Tw2］内 的 概率。则有：

当Tw10≤ Tzw≤ Tw20时，式（11）可以变为

当Tzw＜Tw10，或者Tzw＞Tw20时，Pmyw（E（Tzw））=0。式中，Φ(xw)为标准正态分布函数，

设单枚舰空导弹杀伤目标概率值至少应该为Pw0。通过式（6），可以评定不同Tzw时刻的Pmw（Tzw）值。当 Pmw（Tzw）＜Pw0时，Tzw时刻是无效的舰空导弹武器转火射击时机；否则，当Pmw（Tzw）≥Pw0时，Tzw时刻才可认为是有效的舰空导弹武器转火射击时机，从而可得到舰空导弹武器一次转火射击时机区间估计，设为［Tgxw，Tgmw］。

3.1.4 舰空导弹武器转火射击次数计算方法

在时间t＜Tyzw的情况下，计算舰空导弹武器单个目标通道的转火射击次数。

设舰空导弹武器单个目标通道已经完成了对第Mw（Mw≥ 1）个目标的射击，则要实现第Mw次转火射击的条件，即对第Mw+1个目标射击的条件是同时满足以下子条件i，i=1，2…，Mw。

式中，Twji为第i个目标和第i+1个目标的时间间隔；Twji（min）为第i个目标和第i+1个目标的最小时间间隔；Twzi为对第i个目标射击时的舰空导弹射击周期；Twti1为第i+1个目标在舰空导弹发射区的停留时间；Twgi为对第i个目标射击和第i+1个目标射击时，两次射击之间所需的时间间隔。

因此，将Mw置于1，逐步使Mw=Mw+1。当不满足式（13）时，可得出舰空导弹武器单个目标通道的转火射击次数Mw。

3.2 舰空导弹武器逐次转火射击方法

在实施舰空导弹武器逐次转火射击方法时，空中目标的批次间隔时间（设为tzcw）应能满足以下条件：

3.3 舰空导弹武器越批转火射击方法

在时间值很小的情况下，根据越批转火射击方法概念，在选择出舰空导弹武器所要射击的目标之后，按照一次转火射击方法构模，得出舰空导弹武器单个目标通道的转火射击次数。

4 多通道舰空导弹武器转火射击方法

4.1 舰空导弹武器通道转火射击方法

多通道舰空导弹武器的通道转火射击能力取决于舰空导弹武器的每一个通道的转火射击次数，而舰空导弹武器单个目标通道的转火射击次数计算同一次转火射击方法。

4.2 舰空导弹武器扇区转火射击方法

多通道舰空导弹武器的扇区转火射击能力也取决于舰空导弹武器的每一个通道的转火射击次数，而舰空导弹武器单个目标通道的转火射击次数的计算同一次转火射击方法。唯一的不同点在于：式（1）中的Tyzw要用代替，可用下式表示为

式中，Trdw为舰空导弹武器制导雷达天线转动一定角度所需的时间。

5 实例分析

设实施舰空导弹武器一次转火射击时，Sm0aw=13km，Sfhw0=11km，Sflw0=1km，Vmw=800m/s，Tyzw0=6s，Pmbw（Tzw）=0.95，Pmmw=0.92，Pmtw=0.95，σmoaw=2km，σfhw0=1km，σflw0=1km，σyzw0=0.5s，则舰空导弹武器一次转火射击时机仿真结果如图1所示。

根据舰空导弹武器一次转火射击时机区间估计方法，不同的Pw0值对应的舰空导弹武器一次转火射击时机区间估计结果如表1所示。

设舰空导弹武器一次转火射击时机区间估计临界值与相应的试验临界值均服从正态分布，下面检验这两个正态分布的平均数是否相等：给定显著水平αw=0.05，采用t检验，查表得设Sgxw为Tgxw数值的方差，Sgmw为Tgmw数值的方差，Sgxsw为Tgxsw数值的方差，Sgmsw为Tgmsw数值的方差。根据表

0.402＜2.7688，则认为这两个正态分布的平均数无显著差异，同时对应的置信度为1-α

w

=0.95，故接受估计，认为估计方法有效。

图1 舰空导弹武器一次转火射击时机仿真结果

表1 舰空导弹武器一次转火射击时机区间估计临界值与相应的试验临界值

6 结语

根据舰空导弹武器转火射击种类分析，单通道舰空导弹武器转火射击分为一次转火射击、逐次转火射击与越批转火射击，多通道舰空导弹武器转火射击分为通道转火射击与扇区转火射击。本文构建了单通道舰空导弹武器的一次转火射击方法、逐次转火射击方法与越批转火射击方法，以及多通道舰空导弹武器的通道转火射击方法与扇区转火射击方法，为单通道与多通道舰空导弹武器转火射击组织实施提供方法依据。

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