一种模糊综合评判的战场电磁环境复杂度评估方法∗

滕小虎

（中国人民解放军91404部队 秦皇岛 066000）

1 引言

随着科技的不断发展进步，众多信息化程度高的电子武器装备将投入到作战使用中，信息化战场将成为未来战争的主战场。在信息化战场中，受自然环境、军用电子武器装备、民用电子设备等因素影响，战场电磁环境将变得更加复杂和恶劣。为此，战场电磁环境复杂度评价成为了一个热点问题。通常在评价战场电磁环境复杂度上，人们多从电磁信号是否复杂的角度进行研究，比如电磁信号脉冲密度是否密集、频率跨度是否较宽、电磁信号是否多样等。很少有从部队作战效能发挥受战场电磁环境影响的角度去考虑。为此，本文从部队作战效能发挥受战场电磁环境影响的角度出发，以模糊综合评估为基础，提出了一种战场电磁环境复杂程度定量描述的方法。以雷达对抗部队为例，建立了战场电磁环境复杂性评估体系，构建了模糊评估的数学模型。

2 模糊评估原理

定理 设则f是从U到V的一个模糊变换［1］。式中的“ °”表示广义模糊合成运算。一般常用的运算模型有如下几种：

M(˄，∨)，∧、∨分别为取小（min）和取大（max）运算；

M(·，∨)，·为普通实数乘法，∨为取大（max）运算；

M(˄，⊕)，∧为取小（min）运算，⊕ 是有界算子，即α⊕β＝min(1,α+β)；

M(·，⊕)，·为普通实数乘法，⊕是有界算子；

M(·,+)，·和+分别为普通实数的乘法和加法。

3 战场电磁环境复杂性模糊评估模型

战场电磁环境复杂性综合评估的原理是：战场电磁环境的复杂性有其客观性的一面，主要表现在电子装备部署密集、电磁信号密度大、信号样式复杂多样、自然环境变化异常等。但对战场电磁环境复杂性的评估同样可以从能力发挥上做出判断。战场电磁环境复杂度影响着装备效能、指挥通信、作战能力等多个方面。本文从战场电磁环境复杂度影响部队作战能力发挥的角度出发，建立战场电磁环境复杂度评估模型。模糊综合评估是模糊数学的一个应用领域。它通过建立在模糊集合概念上的数学规则，能够对不可量化和不精确的概念采用模糊隶属函数进行表达和处理。由于战场电磁环境复杂度评估问题本身难以量化和定量表述，采用模糊数学的方法进行综合评估将会取得较好的实际效果。因此，本文采用模糊综合评估的方法。

在确定了评估对象和评语之后，利用模糊综合评价的具体步骤如下：

1）确定评估对象；

2）设定评价因素集U={u1,u2,…,um}；

3）设定评语集V={v1,v2,…,vn}；

4）确定评价因素U的指标权重A=(a1,a2,…,am)；

5）建立评价矩阵R（需要建立隶属度函数，计算隶属度）；

6）做矩阵合成运算，即B=A°R；

7）根据最大隶属度原则，得出综合评估结果。

4 战场电磁环境复杂性评估实例

4.1 确定评价因素及其权重

以雷达对抗部队在电子进攻中的战场电磁环境复杂度为研究对象，确定其评V为4个等级，记为V=｛重度复杂v1，中度复杂v2，轻度复杂v3，不复杂v4｝。建立战场电磁环境对雷达对抗部队作战能力发挥评价因素。评价因素分为三级。第一级为U=｛装备能力发挥u1，作战能力发挥u2｝；第二级为u1=｛侦察发挥u11，干扰发挥u12｝，u2=｛作战决策能力发挥u21，协同作战能力发挥u22，干扰能力发挥u23｝；第三级为u11=｛目标截获率u111，目标识别正确率u112，侦察告警反应时间u113｝，u12=｛有源干扰操作时间u121｝，u21=｛干扰目标决策正确率u211，干扰样式决策正确率u212｝，u22=｛干扰站间协同能力u221，与雷达网协同能力u222｝，u23=｛干扰成功率u231｝。有关评价因素权重的确定，本文采用德尔菲法［2～4］，构造出每一层级的判断矩阵，计算出特征向量，从而得出各层级因素权重。权重计算过程不作为本文重点，因此这里不做具体说明。表1给出了各级评价因素及权重。为后续做矩阵合成运算，将第3级评价因素对于战场电磁环境复杂度的总体权重计算得出A=（0.12，0.12，0.06，0.2，0.075，0.075，0.14，0.06，0.15）。

表1 各级评价因素及权重

4.2 评价矩阵

组织专家对战场电磁环境复杂度进行评估［5］。让专家按照评语等级V=｛重度复杂v1，中度复杂v2，轻度复杂v3，不复杂v4｝给各要素确定等级，然后依次统计各要素i中将该要素确定为j等级的专家人数mij，假设结果如下：

表2 专家对战场电磁环境复杂度的评估假设

根据公式rij=mij/n（n为参加评估的专家人数），可以计算出第i个要素对第j个等级的隶属程度rij，进而得到模糊评价矩阵：

依据此评价矩阵，用模型5计算出各评价因素对战场电磁环境复杂度上的隶属度B=A°R=(0.0826 0.4262 0.4135 0.0776)。从结果可知该战场电磁环境模糊评价为重度复杂占8.26%，中度复杂占42.62%，轻度复杂占41.35%，不复杂占7.76%。因此，可以根据最大隶属度原则，该战场电磁环境评估结果为中度复杂。

5 结语

本文从部队作战效能发挥受战场电磁环境影响程度的角度出发，对战场电磁环境复杂度进行了定量评估。以雷达对抗部队作战能力受战场电磁环境影响为例，选取三级评价因素，通过模糊综合评估的方法实现了战场电磁环境复杂程度的定量描述，有助于部队深化对复杂电磁环境的认识，提高部队在复杂电磁环境下的训练质量与训练效益。当然，文章还有许多值得深入思考的地方。比如在作战效能评价因素的选择、评价矩阵的合理确定等方面还都需要做更加深入的研究。希望更多对战场电磁环境研究感兴趣的业内士能够积极加入。相信，未来在战场电磁环境复杂度研究上，将会有更多新的进展和突破。

参考文献

［1］周泰文.模糊数学基础简明教程［M］.武汉：华中理工大学出版社，1993.

［2］Giri D V，Tesche F M.Classification of intentional electro⁃magnetic environments［J］.IEEE Trans.on Electromagnet⁃ic Compatibilitv 2004，46（3）：322-327.

［3］Boord P R，Martin N M.Simulation of an electromagnetic environment for performance analysis of radar receivers［C］.1996：129-130.

［4］刘尚合.武器装备的电磁环境效应及其发展趋势［J］.装备指挥技术学院学报，2005，16（1）：1-6.

［5］王志刚，何俊.战场电磁环境复杂性定量评估方法研究［J］.电子信息对抗技术，2008，23（2）：50-53.

［6］靳娜，娄寿春.基于模糊综合评判的目标属性识别模型研究［J］.计算机仿真，2004，21（1）：35-37.

［7］代合鹏，苏东林.电磁环境复杂度定量分析方法研究［J］.微波学报，2009（3）：25-27.

［8］邢传鼎，杨家明，任庆生，等.人工智能原理及应用［M］.上海：东华大学出版社，2005.

［9］杨晓丽，徐培培，杨建臻，赵光.基于模糊算法实现多因素综合决策［J］.西安电子科技大学学报，2000，27（2）：171-175.

［10］王国民，刘万洪，刘志华，高敏慧.复杂电磁环境及其判断方法探讨［J］.舰船电子工程，2008（5）：180-182.