基于自适应理论谐波检测的电气化铁路有源滤波器仿真研究

王艳姣,陈保平,袁瑞雪,张守梁

（石家庄铁道大学，河北 石家庄 050043）

电气化铁路具有安全经济、运输能力优越以及便于自动化控制等优点，在我国经济社会的发展中发挥了重要的作用。但是，电力机车本身没有动力，而是采用27.5 kV单相工频交流电供电，相当于大功率单相整流负载，造成了电力机车在运行过程中会产生大量的谐波和无功电流、电压闪变、频率不稳、设备损害等众多问题，这不仅对电力系统整体造成恶劣影响，而且严重威胁着电气化铁路自身的运行安全。因此，亟需一种经济、高效率的治理方案来改善电气化铁路的电能质量。

针对电气化铁路的谐波和无功电流问题，目前治理方案主要包括改变电力机车的整流方式或者是对谐波电流、无功电流进行补偿2种方法，其中对谐波电流、无功电流进行补偿的方法应用更加广泛。但是，传统的研究与实践中，通常使用瞬间无功率谐波检测法进行电流补偿检测，该方法虽然简单，但是存在速度慢、误差大等问题。为了破解这些困境，本文提出将自适应谐波检测原理应用到铁路谐波治理当中，针对我国电气化铁路的特点，探究了适用于电气化铁路牵引供电系统的混合型有源电力滤波器。本文对其基本原理、自适应谐波检测算法、控制策略等方面进行了详细分析和研究，与瞬时无功率谐波电流检测进行对比，在滞环比较控制策略和直流侧电容电压控制策略的基础上，对整个混合型APF系统投入前后进行了仿真实验及对比，结果表明：自适应谐波检测法具有良好的谐波补偿性能，对电气化铁路谐波治理具有理论意义和工程应用价值。

1 电力机车工作的原理及模型

目前，我国使用较多的电力机车类型是交直传动型。由于使用了很多电力电子器件，产生大量谐波，使电流畸变率严重超标，对电力系统造成恶劣影响；而且由于牵引供电负荷的功率大、电压等级高，危害将更大。

为了便于分析和验证谐波电流检测算法的优劣，本文构造了一个模拟的电力机车牵引负荷，其一个稳态时段的负载电流可用式(1)表述：

根据式(1)，利用MATLAB/Simulink模块，可以构建一个可控的电流源模型，其控制信号为基波电流和各次谐波电流相叠加之后的信号，如图1所示。

图1 电力机车负载电流源仿真模型Fab.1 Simulation model of electric locomotive load current source

2 APF工作原理及控制策略

2.1 APF工作原理

有源电力滤波器（APF）是一种基于可控开关器件的补偿装置，其思想是通过检测和计算谐波电流，向电网输出与之大小相等、方向相反的补偿电流，二者相互抵消，从而实时补偿谐波电流[2]。APF克服了PF只能滤除特定次数的谐波、容易发生谐振的缺点，能够补偿幅值、频率都变化的谐波和无功电流，实现动态补偿。APF原理图如图2所示，其中，is为网测电流，iL为负载电流，i*c为 APF产生的补偿电流，i1为基波电流分量。当APF对谐波电流进行补偿时，根据检测出的谐波电流分量ih，计算出补偿电流指令信号ic，来控制APF产生与ih大小相等、方向相反的补偿电流i*c，ih与i*c相互抵消，从而对谐波进行补偿，最后电网中只含有基波电流i1。

图2 APF原理图Fab.2 The principle diagram of the APF

APF的工作过程可用以下公式表达:

本次设计采用的是一种混合型新型谐波补偿装置，补偿性能优良[4]APF主电路是变流器。混合型有源滤波器结构图如图3所示。

图3 混合型APFFab.3 Hybrid APF

由APF计算产生相应的补偿电流，输入电网之后进行补偿，使得最后时机电网中运行电流等于基波电流。其中谐波电流主要由PF滤除，可大大降低有源滤波器的容量，电压型有源滤波器能改善PF的滤波效果，使有源滤波器能够应用到大功率的电气化铁路中，是治理牵引供电系统谐波和无功电流的可行方案。

2.2 有源滤波器控制策略

2.2.1 基于自适应理论的谐波电流检测法

谐波电流实时检测的方法有带通滤波器的检测法、快速傅里叶变换的谐波检测法、小波变换的谐波检测法、瞬时无功功率的谐波检测法、自适应谐波检测法等。目前多数实验研究中均是采用瞬时无功功率的谐波检测的方法，下面将着重对瞬时无功功率的谐波检测和自适应谐波检测这2种方法进行对比分析。

基于瞬时无功功率理论的补偿电流检测方法是目前最常用的谐波检测算法，同时也是目前APF应用中最经典的方法。一般来说，该检测算法一般适用于三相电路系统，经过一些改进如虚拟坐标变换后也可适用于某些单相电路系统。该方法通过计算负载的瞬时功率，它包括直流分量和交流分量，然后通过低通滤波器滤除脉动部分，按在三相电路对称功率平均分配，计算出每一相的参考信号。瞬时无功功率理论的补偿电流检测方法又分为3种，分别为d-q法、p-q法以及ip-iq法。在电网电压不对称或崎变的情况下均适用，这3个方法中，ip-iq法最为简单可靠，其检测原理图如图4所示。

图4 单相电路ip-iq谐波检测法原理图Fab.4 Schematic diagram of single phase circuit ip-iq harmonic detection method

自适应谐波检测是一种基于自适应噪声对消技术原理，采用闭环电路实现的自适应谐波与无功电流检测的方法，其检测原理图如图5所示，其中iL(t)为负载电流，us(t)为电源电压有功分量。其检测原理为：系统输出ic(t)与us(t)通过乘法器M1相乘得到的干扰分量经过积分器I1产生权重系数W(t)，W(t)与us(t)通过乘法器M2相乘得到反馈量ip(t)，ip(t)与us(t)同相变化从而消除iL(t)中与us(t)相关的干扰分量。此过程通过反馈环节不断调整，直到ic(t)与us(t)中相关联的量为零。其中ip(t)、ic(t)分别为该方法检测出的基波有功分量、需要补偿的谐波与无功电流之和[5]。

图5 自适应谐波检测法原理图Fab.5 The principle diagram of adaptive harmonic detection method

根据上节建立的电力机车电流源模型，分别对基于瞬时无功功率理论谐波检测和基于自适应谐波检测法进行仿真验证。仿真模型如图6所示。

图6 谐波检测仿真模型Fab.6 Simulation model of harmonic detection

仿真结果见图7。图7是基于瞬时无功功率理论谐波检测和基于自适应谐波检测的负载电流iL(t)、基波有功电流ip(t)、需要补偿的谐波与无功电流之和ic(t)的波形图。

图7 两种检测结果对比Fab.7 Contrast to the two test results

从图7可以得出：通过瞬时无功功率理论谐波检测，大约在2.5个电网周期进入稳定状态，但是检测误差仍有较大波动；通过自适应谐波检测法，1个电网周期后系统便可进入稳定状态，检测速度较快，而且检测误差小于5%。表明自适应谐波检测法具有较高的精确度、较快的敛散性以及较高的实用性。

2.2.2 有源电力滤波器电流跟踪控制策略

在有源滤波器工作的过程中，指令电流跟踪控制是十分重要的一个环节。其主要思路是根据补偿电流指令信号和APF的补偿电流之间的关系，输出相应的PWM信号来控制APF主电路产生补偿电流，使补偿电流能够精确、迅速地跟踪补偿电流指令信号。

目前常用的跟踪型PWM控制方法有：滞环控制法、三角波控制法。

表1 电流跟踪控制方法比较Tab.1 Comparison of current tracking control methods

通过对以上2种电流跟踪控制方法的比较，2种控制方法各有特点。其中，滞环比较控制法具有容易实现、跟踪性能好和动态响应快的优点，相比较而言更适合于电气化铁路。因此，本次设计选择滞环比较控制法，仿真图如图8所示。

通过对加入滞环比较控制部分的整个仿真系统进行仿真，可得到补偿电流波形如图9所示。

图8 滞环比较控制部分的仿真Fab.8 The simulation of control part of hysteresis loop

图9 补偿电流波形Fab.9 Waveform of compensated current

2.2.3 有源电力滤波器直流侧电容电压控制策略

补偿电流发生电路是APF的重要部分，为了使其能够很好地跟踪指令信号，需要把直流侧电压始终稳定地控制为合适的值。在有源滤波器跟踪ic产生i*c的整个过程中，直流侧电压值Udc常常因为受到影响而发生波动。开关元件的工作模式会使变流器的电流发生波动，从而造成Udc发生波动。另外，在有源滤波器在正常工作的时候也需要从直流侧吸收有功功率，从而消耗了电容的电量，使电压发生波动[7]。因此，除了需要设计合适的电容容量和电容电压之外，还需要对直流侧的电容、电压进行控制，防止电压波动，保证APF的正常运行。

目前控制Udc方法是通过一个附加的Udc的比例积分环节，引入有功分量的检测支路。因此，在谐波检测电路加入IP控制环节in3，其原理如图10所示。

图10 直流侧电压控制部分仿真Fab.10 Part simulation of DC side voltage control

3 仿真实验及分析

在Matlab/Simulink仿真平台搭建混合型APF仿真模型。仿真采用基于自适应理论的谐波电流检测方法，直流侧电容电压采用 PI控制策略，PWM变流器的触发信号产生采用滞环电流跟踪控制技术。

本次仿真对电力机车负荷做了简化处理。其中，用可控整流桥代替电力机车的多段半控桥，用阻感性负载来代替电力机车的整流负载。在Matlab/Simulink环境中进行仿真，电源电压幅值设为380V/50 Hz，为系统的等效阻抗[8]。

3.1 补偿前的电流波形及其FFT分析

为了便于观察补偿结果，在混合APF投入前，先对整个系统进行仿真分析，仿真图如图11所示。

图11 混合型APF投入前系统仿真模型Fab.11 Simulation model of hybrid APF pre-input system

补偿前的网侧电流中含有谐波，其波形已经变形，不是规则的正弦波，其波形如图12所示。

图12 补偿前的网侧电流Fab.12 Grid current before compensation

补偿前的功率因数约为0.84，如图13所示。

图13 补偿前的功率因数Fab.13 Power factor before compensation

补偿前电网侧电流的总谐波畸变率 (THD)为23.45%，严重超过国家规定的公共电网谐波畸变率限值，其频谱图如图14所示。

图14 补偿前网侧电流的频谱图Fab.14 The spectrum of the current on the front net before compensateion

补偿前系统主要低次谐波超过了国家的允许值，其含量和幅值见表2。由表2可知对其进行谐波电流补偿是十分必要的。

表2 补偿前主要低次谐波含量和幅值Tab.2 The main harmonic content and amplitude before compensation

3.2 补偿后的电流波形及其FFT分析

将设计的混合型APF投入系统中，再次对系统进行仿真分析，仿真图如图15所示。

图15 投入混合型APF后系统的仿真Fab.15 The simulation of the hybrid APF system is put forward

补偿后的网侧电流预测中，波形明显呈正弦波的规则形状，如图16所示。

图16 补偿后网侧电流Fab.16 Grid curren after compensation

在投入混合型APF后，电网侧功率因数修正为0.97，其波形图如图17所示。

图17 补偿后电网侧功率因数Fab.17 The power factor of the grid side after compensation

补偿后网侧电流的总谐波畸变率为3.66%，低于国家5%的要求，已经符合国家标准，其频谱图如图18所示。

图18 补偿后网侧电流的频谱图Fab.18 The spectrum of the net side current after compensation

系统补偿后主要低次谐波均低于国家的允许值，其含量如图19所示。

图19 补偿后网侧电流的含量图Fab.19 The content of each harmonic of the grid current after compensation

整理后其谐波含量和幅值如表3所示。

表3 补偿后主要低次谐波含量和幅值Tab.3 The main harmonic content and amplitude after compensation

综上所述，混合型APF投入系统后，各次谐波含量下降显著，且总波畸变率远远小于5%，高标准地超过国家基本要求。

将投入混合APF前后的仿真结果进行了对比，结果如表4所示。

表4 仿真结果对比Tab.4 Comparison of simulation results

从表4可以看出：在未投入混合型APF之前，电网侧电流的总谐波畸变率是23.45%，远远超过了国家规定的限值，主要的低次谐波含量超标，功率因数为0.84；在投入混合型APF进行补偿之后，网侧电流的THD下降到了3.66%低于国家规定的5%，主要的低次谐波含量降低到了标准之下，高次谐波基本被滤除，功率因数提高到了0.97。

可见，该混合型有源电力滤波器的谐波补偿作用明显，可有效治理电能质量差的问题。与此同时，由于PF的存在，APF需要补偿的谐波电流很小，大大降低了APF的容量，因此，将该结构的混合型APF用于大容量的电气化铁路牵引供电系统的谐波治理，可操作性强，有效性高。

4 结论与讨论

通过本文的理论研究与仿真模拟的实验结果分析相结合，本文认为：基于自适应理论设计谐波检测APF谐波补偿装置，将APF经耦合变压器与无源滤波器串联后并入电网，采用自适应谐波检测APF中电流，采用滞环比较控制策略和直流侧电容电压控制策略控制补偿电流电路，主电路采用PWM变流器，由四个IGBT组成的单相全桥变流器，具有良好的谐波补偿性能，理论意义重大，工程应用价值突出。

（1）通过自适应谐波检测法，短时间内即可快速进入稳定状态，其检测速度快，而且检测误差小。相比瞬间无功率理论谐波检测，精确更高、敛散性更快、实用性更强。

（2）采用跟踪性PWM控制方法，用滞环比较控制法可实现快速响应，实时准确跟踪；采用直流侧电容电压控制策略，有效稳定电压，保证APF正常运行。

（3）投入混合型APF进行补偿，网测电流总谐波畸变率显著降低，系统功率因数得到明显改善，低次谐波含量低于国家标准，高次谐波基本被滤除。不仅能有效提升电路运行质量，减少电能浪费，而且可以使用大容量的电气化铁路牵引供电系统，应用性强。

通过相关数据对机车搭建稳态电流源仿真模型存在一定的局限性。在实际的电气化铁路正常运行时，需要根据具体的电气化铁路应用情况，考虑众多相关的影响因素，采用更高标准的谐波检测算法和APF控制策略，从而进一步提高整个系统的快速性和精确性。

[1]王兆安，刘进军.电力电子技术[M].北京：机械工业出版社，2012.

[2]刘辉.有源电力滤波器的研究[D].济南:山东大学，2000.

[3]江智军，林娜，黄太阳.单相并联混合有源电力滤波器控制策略的研究[J].电测与仪表，2007(7):15-19.

[4]马雪丽.单相电路谐波电流的检测方法[D].天津：天津大学，2007.

[5]喻翌.有源电力滤波器的自适应谐波电流检测方法研究[D].成都:西南交通大学，2014.

[6]Liu G，Xi Z Q，Luo H W.An improved adaptive harmonic detection method applied in shuntAPF[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2012，52(2):103-109.

[7]赵成勇.基于电铁牵引变电站的单相混合型谐波补偿系统研究[D].保定:华北电力大学，2001.

[8]薛定宇，陈阳泉.基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与应用[M].北京：清华大学出版社，2011.