石河子地区太阳能供暖系统集热器最佳倾角的计算及模拟分析

武晓伟，李 洁

（石河子大学水利建筑工程学院,新疆 石河子 832003）

太阳能资源是一种清洁的可再生资源，对于解决能源紧缺问题具有突出作用[1]。我国幅员辽阔，冬季整个北方地区都属于采暖地区，单纯的利用火力供暖造成了大量的能源浪费及严重的环境污染问题。如果能将太阳能资源应用于冬季供暖，势必会改善目前的采暖状况[2]。

国内外对于太阳能热利用方面的研究早在19世纪40年代就已开始，国内外已建成一系列太阳能房，对于绿色可持续发展作用巨大。集热器作为太阳能热利用系统的关键组件，其安装倾角的准确选取对于高效利用太阳能资源至关重要。太阳能集热器与建筑一体化技术发展至今也已具有相当规模[3]，但是目前太阳能集热器与建筑一体化技术主要供给生活用水，太阳能集热器应用室内采暖方面的研究还相对较少。

太阳能集热器倾角对于太阳能供暖系统中太阳保证率的影响较大。在国内工程实践中，往往根据国家标准《民用建筑太阳能热水系统应用技术规范》（GB50364-2005）中的相关建议“集热器安装倾角应与当地纬度一致”，如系统侧重在夏季使用，其倾斜角宜为当地纬度减10°，系统侧重在冬季使用，其倾角宜为当地纬度加10°[4]。上述规范中建议没有全面考虑当地的气候条件、日照时间长短及太阳能辐射差异等因素，显然是不够合理的[5]。本文以石河子地区太阳辐射强度和地理特征为依据，以集热器冬季接收到的太阳辐射量达到最大为原则，通过编程计算不同倾角的太阳能集热器倾斜面的集热量，从而确定石河子地区太阳能集热器最佳安装倾角，并运用ECOTECT软件对计算结果进行模拟验证，从而为石河子地区太阳能冬季开发利用提供理论借鉴。

1 石河子地区太阳能辐射量资源

石河子地区位于严寒区，冬季寒冷，采暖期长达6个月。石河子地区属于太阳能资源较富区，经度为85.93°，纬度为44.27°，水平面年总辐照量为1393(kW·h)/m2-1625(kW·h)/m2。石河子地区各月的水平面太阳辐射强度如图1所示。

从图1可以看出：石河子地区7、8月的太阳辐射量最高，而冬季受阴天及大雾天气的影响，散射辐射量大于直射辐射量。表明石河子地区夏季太阳辐射量比较充足，冬季采暖期太阳辐射量相对比较贫乏。由此看来，计算冬季采暖期的太阳能集热器最佳安装倾角就很有必要。根据国家标准《民用建筑太阳能热水系统应用技术规范》（GB50364-2005）中的相关建议，本研究选择石河子地区冬季采暖期太阳能集热器安装倾角为54.27°。本文将对石河子地区冬季太阳能集热器最佳安装倾角进行计算，再与经验做法对比集热量。

2 理论分析

计算太阳能集热器的最佳安装倾角，首先要计算太阳能集热器倾斜面上的太阳能辐射量。倾斜角度为S的太阳能集热器所能接收到的太阳辐射总量HT由直接太阳辐射量HbT、天空散射辐射量HdT和地面反射辐射量HρT三部分组成[6]，即：

式中：H、Hb和Hd分别为水平面上太阳辐射总量、直接辐射量和散射辐射量；Rb为倾斜面上的辐射量与水平面辐射量之比；Rd为天空散射辐射量与水平面辐射量之比；ρ为地面反射率，按集热器安装地表为混凝土取值0.22；Rρ为地面反射辐射量与水平面辐射量之比。

对于向赤道的倾斜面，Rb可由下式计算：

式（3）中：φ为当地纬度；S为太阳能集热器与水平面的夹角；ωs1为太阳对水平面的日落时角；ωst为太阳对太阳能集热器倾斜面的日落时角；δ为太阳赤纬角，其值为（n为年中的日期序号，如春分n=81，算得δ=0。）

太阳视圆面中心在出没地平线的瞬间，太阳高度角αs=0。如果不考虑地表曲折及大气折射的影响，即可得出日出日没时角表达式[7]：

采用Hay模型计算天空散射辐射量[8]，即太阳方向的绕日分量及其余天空穹顶均匀分布的散射辐射总量组成了集热器倾斜面上天空散射辐射量HdT，可用下式来表示：

式（7）中GSC=1367 W/m2，。

地面反射引起的散射辐射是同质分布的[9]。有：

综合以上公式即可得太阳能集热器倾斜面上太阳辐射量HT的表达式为：

利用上述公式结合各地水平面上的太阳总辐射和散射辐射数据，便可以计算出不同倾角的太阳能集热器倾斜面上的辐射量，从而确定太阳能集热器最佳安装倾角。

表1 不同倾角的集热器各月太阳能辐射量Tab.1 Solar radiation for each month with different angle of heating collector

3 编程模拟

计算流程详见图2。

图2 编程流程图Fig.2 Programming flow chart

本文结合石河子地区辐射、地理特征，运用计算机Visual Basic语言，在Visual Basic6.0环境下，对太阳能集热器倾斜面太阳辐射量数学模型进行编程计算。由于本文太阳辐射量的计算不存在循环计算，只需按照本文介绍的公式依次编写即可。运行时，给定集热器倾斜角度，即可计算得出倾斜面太阳辐射量。

4 集热器最佳倾角的计算结果与分析

4.1 不同倾角斜面上各月辐射量

集热器尽量选择正南放置情况（即方位角为0度）[10]。按月平均值，对集热器倾斜面上太阳辐射量进行计算。当集热器倾角从0°变化到90°，假设步进为5°，太阳能集热器倾斜面上各月太阳能辐射量随倾角的变化关系如下表1所示，从表1可以看出：

（1）石河子地区全年太阳能集热器各月辐射量均呈现出随着倾角的增大，辐射量数值先增大后减小的趋势。存在一个变化的极值点，但每个月出现极值点的倾角并不一致。

（2）石河子地区夏季太阳辐射强度大，集热器安装倾角在0°-10°之间即可获得最大辐射量。冬季随着太阳高度角的减小，最佳倾角逐渐增大。11、12月集热器集热峰值对应的最佳安装倾角在40°-50°之间；1月集热器集热峰值对应的最佳安装倾角在35°-45°之间；2月集热器集热峰值对应的最佳安装倾角在30°-40°之间；3月集热器集热峰值对应的最佳安装倾角在25°-35°之间。

（3）整个采暖期，随着时间的变化，最佳安装倾角在不断变化。应综合考虑各月的太阳辐射变化情况，计算石河子地区采暖期集热器最佳倾角。

4.2 采暖期集热器最佳倾角

石河子地区位于严寒C区，冬季采暖期多达6个月。为分析石河子地区采暖期太阳能集热器最佳安装倾角，本文选用采暖期倾斜面太阳能辐射强度的月平均值为研究对象。通过编程模拟，对石河子地区采暖期太阳能集热器最佳安装倾角进行动态模拟[11]。

编程模拟首先假设步进为5°，模拟结果见图3a。

由图3a可以看出：步进为5°时，倾斜面太阳辐射强度月平均值大小呈现出先增大后减小的变化过程，是一条明显的抛物线，最大值出现在45°-50°之间。

在45°-50°之间，假设编程模拟的步进为0.1°，模拟结果详见图3b。从图3b可以看出，角度为47.6°时，太阳辐射强度月平均值为最大。由此可以得出，石河子地区采暖期太阳能集热器最佳安装倾角为 47.6°。

图3 倾斜面太阳辐射强度随倾角变化关系Fig.3 The intensity of the solar radiation in the inclined surface with the change of angle

5 ECOTECT模拟分析

ECOTECT是一个全面的技术性能分析辅助设计软件[12]，主要用于建筑方案的设计与优化[13]。该软件是较为全面的建筑物理分析软件之一[14]。目前，ECOTECT软件主要用于建筑设计时对建筑光环境模拟[15]及使用期间光污染模拟[16]。杨金焕[17]等通过编制计算程序对某些地区最佳倾角时，不同方位角的平均太阳日辐射量计算，结果显示，朝向赤道（即方位角为0时）太阳能集热器倾斜面上平均太阳日辐射量最大，随着方位角增大，逐渐减小。减小的幅度与纬度有关，尤其是高纬度地区（哈尔滨地区方位角从0°增大到80°，下降57%），从而得出在高纬度地区应尽量减小方位角。因此，本文研究方位角为0°的情况。

本次模拟选用的指标为倾斜面日均辐射值，设定的计算日期为10月1日至次年的3月31日，基本相当于一年的采暖期。通过调整集热器倾斜角度，对本地区倾斜面太阳辐射量具体数值进行模拟分析，从而验证上述所得的采暖期太阳能集热器最佳安装倾角的正确性。ECOTECT中模型图如图5所示。只需调整太阳能集热器倾斜角度即可得到该倾角下倾斜面表面太阳能辐射强度。

图4 ECOTECT模型图Fig.4 The model diagram of ECOTECT software

图4 为ECOTECT软件模拟模型图。在图中设置倾斜面的材质为太阳能集热器。

选定石河子地区气象数据，并根据模拟条件改变太阳能集热器的倾斜角度，即可计算出采暖季太阳能集热器倾斜面太阳能辐射强度，结果如图5所示。

由ECOTECT软件模拟结果（图5）可知，倾斜面太阳辐射日平均值曲线随着倾斜角度的不同，呈现出较为明显的抛物线型。表明模拟结果与前述计算结果一致。

图5 ECOTECT模拟倾斜面太阳辐射量日平均值结果Fig.5 The simulation results of ECOTECT software

最后对最佳安装倾角（即47.6°）及工程经验倾角（即7°）2种工况采用ECOTECT进行模拟，模拟结果如图6所示。

由图6可知，采暖期太阳能集热器倾斜面日均辐射值为 2755.7（W·h）/m2，倾角为 54.27°时，采暖期太阳能集热器倾斜面日均辐射值为2643.6（W·h）/m2。

图6 不同倾角时集热器倾斜面日均辐射值Fig.6 The average daily radiation value of the collector-inclined-surface when the inclination angle is 47.6°，54.27°

6 结论与讨论

（1）本文计算出的石河子地区冬季采暖期太阳能集热器最佳安装倾角，与国家标准《民用建筑太阳能热水系统应用技术规范》（GB50364-2005）中的相关建议“集热器安装倾角应与当地纬度一致”基本吻合。若系统侧重在夏季使用，其倾斜角宜为当地纬度减10°，系统侧重在冬季使用，其倾角宜为当地纬度加10°，但考虑到国家标准的实施需因地制宜，应充分考虑石河子地区的气候特点、太阳辐射情况等客观因素。

（2）本文计算出的石河子地区太阳能集热器最佳安装倾角为47.6°，集热器采暖日均辐射值为2755.7（W·h）/m2，较以工程经验倾角 54.27°时集热器采暖日均辐射值增加112.1（W·h）/m2，整个采暖期增加20290.1（W·h）/m2。这对于石河子地区大力开发利用太阳能资源具有指导意义，石河子地区发展利用可再生资源具有广阔的前景。

（3）北方地区冬季采暖能耗大，空气污染严重。如果能将可再生能源应用于冬季采暖，将会极大改善环境质量。

（4）本文结果、结论为石河子地区发展太阳能采暖系统提供了基础资料。

[1]程博,姜曙光,胡智毅,等.基于被动式技术严寒地区节能农宅的设计方案[J].石河子大学学报(自然科学版),2015,33(4):511-517.Cheng Bo,JiangShuguang,HuZhiyi,et al.Cold resign passive solar air conditioning systems and the integration of rural house design research[J].Journal of Shihezi University(Natural Science),2015,33(4):511-517.

[2]董丽奇，姜曙光.厚重型被覆结构对被动式太阳房室内热环境的影响[J].石河子大学学报(自然科学版)，2014，32(4):517-521.Dong Liqi，JiangShuguang.Study on the influence of thickand-heavy envelope to indoor thermal environment of passive solar house.[J].Journal of Shihezi University(Natural Science)，2014，32(4):517-521.

[3]姚蕾，姜曙光，杨骏，等.新疆严寒地区农宅节能改造及太阳能利用的研究[J].石河子大学学报(自然科学版)，2014，32(2):249-254.Yao Lei，Jiang Shuguang，Yangjun.Study on rural house rnergy saving and solar energy utilization in Xinjiang severe cold area. [J].Journal of Shihezi University(Natural Science)，2014，32(2):249-254.

[4]中国建筑设计研究院.GB50364-2005，民用建筑太阳能热水系统应用技术规范 [M].北京：中国建筑工业出版社，2005.

[5]崔俊奎，陈文婷.北京地区太阳能供暖系统集热器最佳倾角模拟分析[J].建筑节能，2015，43(5):49-51.Cui Junkui，Chenwenting.Simulation analysis of the best angle for solar collector heating system in Beijing area[J].Building Energy Efficiency，2015，43(5):49-51.

[6]张鹤飞.太阳能热利用原理与计算机模拟[M].西安:西北工业大学出版社，2004.

[7]方荣生，项立成，李亭寒，等.太阳能应用技术[M].北京:中国农业机械出版社，1985.

[8]Nijmeh S，Mam look R.Testing of two models for computing global solar radiation on tilted surfaces[J].Renewable Energy，2000，20(1):75-81.

[9]李元哲，狄洪发，方贤德.被动式太阳房的原理及设计[M].北京：能源出版社，1989.

[10]钟林志，孙志新，许巧玲，等.不同方位角上太阳能集热器最佳倾角的确定[J].福州大学学报(自然科学版)，2015(1):135-141.Zhong L Z，Sun Z X，Xu Q L，etal.The optimum tilt angles of solar collectors for different azimuth angles[J].Journal of Fuzhou University(Natural Science Edition)，2015(1):135-141.

[11]侯根富，张慈枝，戴贵龙，等.太阳能集热器最佳倾角确定及计算方法比较[J].福建工程学院学报，2016，14(6):511-517.Hou G F，Zhang C Z，Dai G L，et al.The determination of the optimum inclination angle of solar energy collectors and calculation methods[J].Journal of Fujian University of Technology，2016，14(6):511-517.

[12]Peng C.Calculation of a building's life cycle carbon emissions based on Ecotect and building information modeling[J].Journal of Cleaner Production，2016，112:453-465.

[13]Yang L，He B J，Ye M.Application research of ECOTECT in residential estate planning[J].Energy and buildings，2014，72:195-202.

[14]Zheng T T，Zou J M.Ecotect-based light environment simulation for supporting house design[C]//Applied Mechanics and Materials.Trans Tech Publications，2013，353:3125-3132.

[15]Liang Z Y，Yan J，Li S M，et al.The application of Ecotect in architectural design[C]//Advanced Materials Research.Trans Tech Publications，2011，243:6582-6586.

[16]Choi W R，Han S J，Yun Y I.A Study on the Window Planning of School Building Using ECOTECT Simulation-By Dynamic Daylight Simulation Using Weather Data[J].KIEAE Journal，2013，13(6):77-82.

[17]杨金焕，毛家俊，陈中华.不同方位倾斜面上太阳辐射量及最佳倾角的计算 [J].上海交通大学学报，2002，36(7):1032-1036.Yang J H，Mao J J，Chen Z H.Calculation of solar radiation on variously oriented tilted surface and optimum tilt angle[J].Journal of Shanghai Jiaotong University，2002，36(7):1032-1036.