浅谈二年级学生逻辑推理思维能力的训练方法

吴贵兰

【摘要】本论文探讨引导学生在生活中应用问题结构模式提出数学问题和解决数学问题。不断引导学生认识数学问题的条件与问题的不同关系，即：不同的问题模式，让学生体验不同问题模式及解决方式方法，以提高学生灵活解决问题的逻辑推理思维能力。

【关键词】问题情境；逻辑推理；思维能力

逻辑推理思维能力在数学学习活动中，主要体现于学生如何从已知数学信息分析推导出未知的数学信息。这一推理过程就是学生进行逻辑推理的思维能力训练过程。因此，培养学生的逻辑推理思维能力也是小学数学教学中的基本的具体任务之一。怎样训练学生的逻辑推理思维能力是一个教学科研课题，也是数学教学的重要目标任务。因此，我在教学中注重了深入研究与实验，具体的感受和方法如下。

一、引导学生认识逻辑推理的基本环节

一是理解数学情境中的数学信息是怎么样的，哪些是已知的信息，哪些是未知的信息。二是进一步理解已知信息与未知信息的关系是怎么样的，感受问题模式是怎么样的，即找出问题信息与什么信息有等量关系。三是通过等量关系，找出解决问题的具体运算方法是怎样的，即明确计算未知信息所必需的已知信息是什么，方法是怎样的。这样从解决的问题信息推导出所需要的已知信息，如果也是一个未知信息，这个需要转换成已知信息的未知信息就是中间问题。

要把中间问题转化为已知信息，同样要找出与中间问题相关的已知信息及它们的等量关系与计算方法，这样从未知信息与已知信息的等量关系中，层层推导出未知信息的相关条件信息的思维方法过程就叫反向推理。从反向推理中找到（解决问题）求出未知信息的（条件）已知信息与方法后，就要顺向推理。（即思考用什么已知信息与方法计算出未知信息。）如果有中间问题就要明白必须先用什么方法计算出（中间问题）未知信息，再应用先算出来的未知信息作已知信息（条件）同相关的已知信息，用什么方法算出（所解决的问题）所求的未知信息。学生在这样反向推理后又顺向推理的思维学习过程。就是学生推理思维能力训练发展提高的过程。这一过程是贯穿于数学学习活动中的，是一个漫长的过程。

在训练过程中，如果是两步计算应用题，我认为必须引导学生明确中间问题的条件及关系；通过怎样的运算方法转换成为解决最后问题的条件（已知信息）是解决问题的关键，也是推理思维的难点。同时让学生必须明确只有找到解决问题的条件和等量关系，最后才能思考用什么方法把与最后问题相关的条件转化为问题的解决结果。

二、 创设学生逻辑推理思维的问题情境

要培养学生的逻辑推理思维能力，必须为学生创设逻辑推理的问题情境，才能让学生在具体的问题情境中亲身体验和学习反向推理与顺向推理这样的逻辑推理思维方法，才能提高自己的逻辑推理思维能力。我主要在二年级数学教学中实验了如下做法。

1.在“学习了一个数的几倍是多少”后又设计了延伸问题情境：小亮家养了3只鸭，养的鸡的只数是鸭的4倍。在学生提出一步计算应用题：“小亮家养了多少只鸡”后，再提出：“他家养的鸭和鸡一共有多少只。”让学生反复读延伸问题：“小亮家养了3只鸭，养的鸡的只数是鸭的4倍。他家养的鸭和鸡一共有多少只？”引导学生感受和体验条件与解决问题的关系。分析出问题就是求鸡的只数与鸭的只数的和是多少，应该用加法计算，但必须知道鸭的只数与鸡的只数。这样对照应用题中的信息可以知道鸭3只，是已知信息，鸡多少只？就是中间问题。我再引导学生自己读第二句“鸡的只数是鸭的4倍”，让学生说出这句话的意思：鸡的只数是4个鸭的只数，即鸡有4个3只。思考求4个3是多少用什么方法计算。学生就明白了用乘法计算鸡的只数，列式为：3x4（4x3）。接着思考鸡和鸭一共有多少只？

等量关系式：鸡的只数+鸭的只数=一共？只。这样把鸡的只数用算式表示出来，就可以列出解决问题的综合算式为：3x4+3，4x3+3，还可以推想，以鸭的只数3为1倍，鸡的只数是鸭的4倍，鸡和鸭的只数一共是鸭的只数3的几倍？1+4=？再想一共的只数有几个3？这样列式为（1+4）x3=15（只）

2.在学习了乘法问题后设计了模型转换对照问题情境：王老师给学生发奖今天买了4支6元1支的钢笔 后找回6元钱，王师付出了多少元钱？张老师用50元钱买7支6元1支的钢笔应找回多少钱？先引导学生思考两步计算解决问题的方法，再引导学生按照模式自编问题情境“买（ ）个（ ）元1个的物品，找回（ ）元。一共付了多少钱？”“用（ ）元买（ ）个（ ）元1个的物品，应找回多少钱？”

3.学了100以内加减法与表内乘除法后，我设计了等量关系转换模型问题情境：小红的妈妈今天用15元钱买了3张毛巾。小明的妈妈也想买5张同样的毛巾，你知道小明妈妈要用多少钱吗？我同样先引导学生思考两步计算解决问题的方法，再仿编模型问题情境，提高解决问题的推理思维能力。

4.用乘法口诀“三五十五”自编乘法和除法应用题这样的开放问题情境。对应的算式有四个，对应的数学问题很多个。实际意义就是3个5和5个3的模型转换，让学生通过编题深入理解乘法与除法问题的条件与问题是怎么样的模型，是求总数、一份数、还是份数，充分理解条件与问题的等量关系，分析解题方法，提高推理能力。

实践证明，通过以上方法精心设计问题情境，引导学生仿编问题情境，让学生形成多种多样的问题模型，感受多种多样的解决问题的逻辑推理思维方式方法，逐步形成解决问题的逻辑推理思维能力是十分有效的。在数学教学中必须应用坚持创设问题情境训练学生的思维能力这一有效方法。

三、在生活实践中训练逻辑推理思维能力

数学问题情境来源于生活，数学逻辑推理思维能力也必须在解决生活数学问题中不断实践体验才能得到提高。由于二年级学生的数学能力知识水平还比较差，特别是表达能力、问题分析能力等都比较差，加之生活经验不足，需要家长配合老师一起按照所学的数学问题模式耐心引导。因此，我坚持给家长介绍在日常生活中要不断引导孩子发现数学问题，根据所学的数學问题模式创编各种实际生活数学问题，引导孩子探究问题的解决方法。如周末到超市买东西，观察商品价格，设想购买数量，需要多少钱，先有多少钱能买多少，能找回多少等。

实践证明：家长在老师的指导下有针对性地引导孩子在日常生活中创编所学的问题模式情境，体验解决创编的模式化问题，不断亲身经历模式化数学问题解决方法及逻辑推理思维方法的具体过程，是提高学生发现问题、分析问题解决问题的逻辑推理思维能力的有效方法。

总之，让学生体验不同问题模式情境及解决的方式方法，以提高学生灵活解决问题的逻辑推理思维能力，就应抓好数学问题情境的创设，做好以上三个方面的工作，才能把训练二年级学生的逻辑推理思维能力落到实处，收到实效。