基于液体光波导的散斑抑制

王硕，苏雯，罗春华，王斌

（1.长春理工大学 光电工程学院，长春 130022；2.中国科学院光电研究院 光电工程部，北京 100094）

与其他光源相比，激光具有单色性好、相干性强、色域广、寿命长、效率高等特点［1］。但由于激光的高度相干性产生的散斑现象严重影响了激光显示、激光照明等方面的应用，因此抑制散斑现象是必要的。为了人们观看体验，当散斑对比度抑制到4%以下时人眼才可以分辨［2］。

Goodman指出评价散斑最重要的指标是散斑对比度C，它的计算公式是散斑图样光强度的标准差除以平均值［2］，散斑对比度可表示为：其中，σs为散斑图样总强度的标准差，-Is为总强度的平均值。但是由于某些因素的影响，如拍摄角度、传感器的缺陷等，若不计散斑的影响，光场仍然会出现光强分布不均匀的现象。特别在一般光学系统中光场会出现中间亮边缘暗的现象［3］。这种现象会对散斑对比度的计算有很大影响，导致光场图样的散斑对比度计算不准确。为了消除光场不均匀性的影响，本文提出将光场图样分割成不同大小的子图像并经过统计计算得到图样的散斑对比度的方法。

近年来研究人员研究了多种散斑抑制的方法，A.Lapchuk等人提出了采用运动的Barker code DOE（巴克码衍射光学元件）进行位相调制消散斑的方法［4-6］，散斑对比度降到4.4%～5.3%。Dayan Li，Damien P.Kelly等人在发表的文章中应用两片反向旋转的漫射体，在第一片散射体旋转，速度4πrad/s，第二片散射体旋转速度为-4πrad/s时散斑对比度降为7.5%［7］。中国科学院郝丽等人提出一种在光路中加入两维扫描复面转镜进行消散斑的方法，当激光经过旋转的复面转镜时，大量的运动的干涉条纹经过叠加在屏幕上产生“沸腾散斑”，达到减弱散斑的目的［8］，散斑对比度降为3.1%。Mingjie Sun利用投影系统中的匀光器件匀光棒的旋转产生独立的强度分布图，通过积分时间内独立散斑图样的叠加将散斑对比度降到了5%以下［9］。上述方法都在光学系统中加入运动部件，激光经过运动部件在不同时间产生光强独立分布的散斑图样，通过大量强度独立分布的散斑图样的叠加来减弱散斑对比度。但由于应用运动部件带来的故障率大大提高，因此本文提出一种应用非运动部件（液体光波导）的方法进行消散斑。

1 液体光波导消散斑实验原理

液体光波导是利用全反射原理进行光的传输的光学元件［10］，液体光波导可理解为纤芯为液体的多模光纤，从几何光学角度来讲，不同模式的光线与光纤轴成不同的角度向前传播。随着传输角度不同，传播的距离也会不同，结果是不同模式的光经过液体光波导出射后会有不同的时间延迟，传播的时间延迟Δt为：

其中，L为液体光波导长度，n1为液体光波导纤芯折射率，n2为液体光波导包层折射率，c为光速。若时间延迟Δt并非远小于相干时间，时间相干性将会减弱［11］。根据公式，增大（n1-n2）、L的大小可以达到减弱散斑的目的。本文将基于液体光波导的散斑抑制进行实验分析。

激光照明系统及实验原理图如图1所示。激光器发出的光（波长为520nm）经透镜耦合进入液体光波导，经过液体光波导的相位调制后出射光照射到投影屏幕，再由相机接收图像。

选用杭州超光图像技术公司的工业相机CGU2-500M来记录散斑图样，技术参数如表1所示。

图1 液体光波导消散斑实验原理图

表1 相机CGU2-500M技术参数

散斑对比度应用公式（1）进行计算，这里由于提取的图像为灰度图像，光强值可以用灰度值进行代替，因此只要提取图像中的灰度值信息，并计算其标准差和平均值便可算出散斑对比度C。本文将运用MATLAB软件进行图像处理和散斑对比度的计算。

2 实验结果

本实验制备了材料分别为苯、甘油、四氯化碳，长度为0.4m的液体光波导，应用激光分别经过这几种液体光波导后照射到投影屏幕，应用相机接收图像，拍摄距离为0.2m。实验原理如图1所示。实验结果如图2，（a）为激光未经过液体光波导得到的光场图样，（b）、（c）、（d）分别为激光经过材料为苯、甘油和四氯化碳、长度为0.4m的液体光波导后的光场图样，图样像素为150×150。

图2 实验得到的光场图样

3 实验数据分析

3.1 散斑对比度的计算

根据公式（1）直接计算得到图2（a）、（b）、（c）、（d）的散斑对比度分别为12.97%、6.72%、7.67%、6.89%。但看图中的光场分布可发现若不计散斑的影响，光强分布也是不均匀的。以图2（a）为例，根据公式（1）计算图2（a）散斑对比度为12.97%。但是若将图像分割成abcd几个区域，如图3所示，计算它们的散斑对比度分别为13.11%、11.60%、11.78%、12.08%。发现对于光场光强分布不均匀的图像，不同区域计算得到的散斑对比度也不相同，上述4个区域最大的差异可达到13.11%-11.60%=1.51%，这个差异对于计算结果影响是很大的，因此上述计算得到整体光场的散斑对比度结果是不正确的。

图3 将散斑图样分为4个区域分别计算散斑对比度

应用MATLAB软件进行数据处理，将图像进行分割。分割原理如下：后一个子图像为前一个子图像的区域横向或纵向移动一个像素位置的图像，若图像横向和纵向的像素个数都为n个，子图像大小为m×m个像素，则图像在横向和纵向都被分割（n+1-m）次，最终可将图像分割成（n+1-m）×（n+1-m）个子图像。以图2（a）为例，若分割子图像大小为2×2个像素，则可以将图2（a）分割成149×149个子图像，计算各个子图像的散斑对比度，统计不同散斑对比度的个数进行统计分析，对统计数据进行曲线拟合得到统计图像，如图4所示。图中横坐标为散斑对比度，纵坐标为子图像个数。发现拟合曲线符合对数正态分布，拟合曲线的散斑对比度的期望值为6.24%。

按照上述的统计方法，这里统计像素个数分别为2×2、3×3…30×30的子图像的散斑对比度，画出散点图，如图5所示，图中x轴为子图像的横方向的像素个数，纵坐标为散斑对比度。可发现像素个数越多，散斑对比度越大，这是因为子图像像素个数越小即子图像越小，图像亮暗差异越小。对散点图进行曲线拟合，发现曲线符合y=-0.1011x-0.6709+0.1244的函数，有一个渐近线y=0.1244，即函数随着自变量x增大，散斑对比度越来越接近0.1244。因此光场图样的散斑对比度在像素个数增大后越来越接近12.44%，可以用这个渐近线的值12.44%作为光场图样的散斑对比度，这个结果比直接计算的结果小0.53%，0.53%即为光场光强分布不均匀对散斑对比度计算的影响大小。通过上述方法解决了光场光强分布不均匀对散斑对比度计算的影响的问题。

图4 像素大小为2×2的子图像散斑对比度的统计数据

图5 不同像素个数的子图像的散斑对比度的统计数据

3.2 激光经过液体光波导的消散斑效果

在图2中经过实验得到了激光未经过液体光波导和经过液体分别为苯、甘油、四氯化碳的液体光波导后的光场图样。直接计算得到图2（a）、（b）、（c）、（d）的散斑对比度分别为12.97%、7.67%、6.72%、6.89%。为消除光场光强分布不均匀的影响，按照散斑对比度计算方法得到统计数据如图6所示，（a）为未经过液体光波导的光场图样的的子图样的散斑对比度统计数据，（b）、（c）、（d）分别为经过液体分别为苯、甘油、四氯化碳的液体光波导后的光场图样的子图样散斑对比度的统计数据。

进行曲线拟合后得到它们的统计数据的拟合曲线分别为：

它们的渐近线分别为：

它们的散斑对比度分别为12.44%、4.78%、6.89%和6.75%。因此应用液体光波导进行消散斑是可行的，并且对于液体为苯、甘油、四氯化碳的三种光波导来说，液体为甘油的光波导消散斑效果最好。

图6 激光经过液体光波导不同像素个数的子图像的散斑对比度的统计数据

3.3 激光经过不同长度液体光波导的消散斑效果

由3.2可知甘油的消散斑效果最好，因此继续进行实验探究芯液材料为甘油、不同长度液体光波导的消散斑效果。实验结果如图7，（a）、（b）、（c）、（d）分别为激光经过材料甘油，长度分别为0.2m、0.3m、0.4m和0.5m的液体光波导后的光场图样，图样像素为150×150。散斑对比度分别为8.95%、7.18%、6.72%和4.70%。

为消除光场光强分布不均匀的影响，按照3.1中的散斑对比度计算方法得到统计数据，如图6所示，（a）为未经过液体光波导的光场图样的的子图样的散斑对比度统计数据，（b）、（c）、（d）分别为经过液体分别为甘油、长度分别为0.2m、0.3m、0.4m和0.5m的液体光波导后的光场图样的子图样散斑对比度的统计数据。

图7 实验得到的光场图样

图8 激光经过液体光波导不同像素个数的子图像的散斑对比度的统计数据

进行曲线拟合后得到它们的统计数据的拟合曲线分别为：

它们的渐近线分别为：

因此它们的散斑对比度分别为6.85%、5.62%、4.78%和3.87%。因此长度越长消散斑效果越好。在长度为0.5m时散斑对比度降到4%以下，可以为人眼所接受。

4 结论

本文对液体光光波导消散斑效果进行了实验研究。在评估消散斑效果时，为了消除光场光强分布不均匀的影响，本文将光场图样分割成不同大小的子图像并经过统计计算的方法得到图样的散斑对比度。结果表明应用液体光波导可以降低光场的散斑对比度，材料为甘油的液体光波导消散斑效果最好，并且液体光波导长度越长消散斑效果越好。当采用液体材料为甘油、长度为0.5m的液体光波导时散斑对比度为3.87%，可以为人眼所接受。

参考文献

［1］ 翟强.激光显示：下一代的显示技术［J］.中国科技投资，2008（1）：54-55.

［2］ Goodman J W.Statistical optics［M］.British：Wiley，1985：156-157.

［3］ 李霞，杜华月，吴成国，等.激光显示中光场匀化研究［J］.微计算机信息，2008，28（10）：401-405.

［4］ Lapchuk A，Pashkevich G A，Prygun O V，et al.Experiment evaluation of speckle suppression efficiency of 2D quasi-spiral M-sequence-based diffractive optical element.［J］.Applied Optics，2015，54（28）：47-54.

［5］ Lapchuk A，Shyhovets O V，Kryuchyn A，et al.Experimental evaluation of speckle suppression efficiency using a moving 2D Barker code DOE［J］.Journal of the Optical Society of America A Optics Image Science&Vision，2013，30（11）：2253-8.

［6］ Lapchuk A，Yurlov V，Kryuchyn A，et al.Impact of speed，direction，and accuracy of diffractive optical element shift on efficiency of speckle suppression［J］.Applied Optics，2015，54（13）：4070-4076.

［7］ Li D，Kelly D P，Sheridan J T.Speckle suppression by doubly scattering systems［J］.Applied Optics，2013，52（35）：8617-26.

［8］ 郝丽，张岳，刘伟奇，等.激光显示中散斑的抑制［J］.激光与红外，2006，36（10）：927-930.

［9］ Sun M，Lu Z.Novel speckle suppression in LCoS based laserprojection［J］.Proceedings ofSPIEThe International Society for Optical Engineering，2009，7506：75060J-75060J-9.

［10］ 晁军峰，邢淑敏，魏山城.液芯光纤及其应用［J］.现代物理知识，2008（1）：34-35.

［11］ Goodman J W.Speckle phenomena in optics：theory and applications［M］.America：Roberts&Company，2007：205-206.