ADAMS/Car与Insight在双横臂悬架优化设计中的应用

2018-05-25钮彦磊,李守成

制造业自动化 2018年5期

0 引言

悬架作为车辆的重要组成部件，其性能的优劣是影响车辆平顺性和操纵稳定性的重要因素。车轮定位参数是悬架设计中的重要参数，在车辆行驶过程中车轮定位参数由于车轮跳动而引起的变化应在一定的合理范围内，从而保证车辆的操纵稳定性和减少轮胎磨损[1]。应用ADAMS多体动力力学专业软件中的ADAMS/Car汽车专业模块可以在悬架设计过程中建立虚拟样机模型，并通过仿真试验对悬架进行分析，对不合理之处进行优化。文献[2]通过ADAMS/Car及Insight联合应用对某微型车的麦弗逊前悬架进行了优化设计。文献[3]为了解决某重型双前桥转向汽车轮胎磨损严重问题运用ADAMS/Insight对影响因子进行了灵敏度分析并使用响应面法对转向机构进行参数优化以减少轮胎磨损。

本文以双横臂前悬架为例通过在ADAMS/Car中建立模型进行悬架运动学仿真分析，运用ADAMS/Insight灵敏度分析找到对影响悬架性能的硬点坐标，联合MATLAB拟合二阶响应面数学近似模型，求解优化方案，验证优化合理性。

1 前悬架模型搭建及仿真分析

1.1 前悬架模型搭建

根据双横臂前悬架初步设计参数，在ADAMS/Car中建立前悬架模型。首先在模板建立器（Template Builder）模式下通过输入悬架硬点坐标，建立相应部件的几何结构及反应各部件之间相对运动关系的运动副等建立悬架模板[4]。再与试验台装配在一起形成可以进行仿真试验的前悬架子系统，如图1所示。

图1 双横臂前悬架模型

1.2 前悬架运动学仿真

前悬架子系统装配好之后，通过静载荷平衡验证之后才可以进行运动学仿真分析。如表1所示设置前轮双轮平行跳动仿真试验。在激振台架上进行左右车轮同步上下跳动，轮胎跳动行程为正负50mm。悬架仿真结束之后可通过后处理模块查看悬架各个参数随车轮跳动的变化过程。

表1 双轮平行跳动仿真参数设置

通过后处理模块参看悬架性能参数曲线，如图2～图5所示。主销内倾角是指主销或者主销轴线与车辆横向平面所形成的角度[5]，主销内倾角可以使车轮产生回正力矩而自动回正。合理的主销内倾角为7°～13°。主销内倾角随车轮跳动的变化曲线如图2所示。从图中可以看出主销内倾角的变化范围在7.98°～8.15°之间，变化量不到0.17°，变化范围在理论设计范围内，符合设计要求。主销后倾角是指主销或者主销轴线和地面垂直线在车辆纵向平面内的投影的夹角。主销后倾角具有使转向轮获得自动回正的能力，使车辆在行驶过程中具有良好的稳定性。主销后倾角一般不超过2°～3°，且变化范围尽可能的小。其仿真结果曲线如图3所示，变化范围在0.1°左右，符合设计要求。车轮外倾角是指在车辆的横向平面内，车轮中心平面向外倾斜一个角度。车轮外倾角能够防止车轮产生内倾，具有减少轮胎磨损和减轻轮毂外轴承的负荷。外倾角的变化范围一般要求在（-2°～+0.5°）/50mm。由图4车轮外倾角变化曲线所示，车轮上跳过程中外倾角由-0.19°～-0.35°，下跳过程过程由-0.19°～-0.26°，变化范围符合设计要求。前轮前束是指车辆两车轮后边缘距离与前边缘距离的差值。前轮前束可以减轻车辆行驶过程中由于前轮外倾和纵向阻力引起的前轮前端向外滚动的现象。前轮前束不宜过大，起变化规律应满足前轮上跳为零至负前束，下跳时正前束。从图5中前束角的变化曲线可知，变化范围在1.1°～-1.2°之间，变化量较大，需要对其进行优化以满足设计要求。

图2 主销内倾角随轮跳变化曲线

1.3 前悬架定位参数灵敏度分析

前轮定位参数除影响车辆的操纵稳定性、行驶平顺性和转向特性外对车轮的磨损速度也有较大影响。前轮前束对轮胎磨损的影响较大，其变化范围应该尽量小且变化趋势合理。由上文仿真分析结果可知，前轮前束角在车轮平行跳动过程中变化较大，需要对其进行优化。车辆车轮定位参数的优化一般通过悬架硬点坐标的改变来实现。但是由于悬架设计中的硬点数量较多，以及各硬点对不同的车轮定位参数都会有影响，因此需要找到影响前轮前束的关键硬点坐标。应用ADAMS/Insight中的实验设计（DOE）优化分析模块，可以对选取的硬点坐标进行灵敏度分析，比较准确的找到关键的影响因子。

考虑到车架结构的影响，排除对车架结构影响较大的硬点坐标，这里选取上下臂内点x向及z向坐标，上下摆臂外点y向及z向坐标和转向横拉杆内外点z向坐标作为设计变量。

图3 主销后倾角随轮跳变化曲线

图4 车轮外倾角随轮跳变化曲线

图5 前束角随轮跳变化曲线

在ADAMS/Insight中设计优化设计实验，前束角主要围绕0°变化，为了使前束角的变化量在合理设计范围内，可以将设计目标转化为车轮跳动过程中前束角绝对值的最小值，以选取的硬点坐标作为设计因素，每个变量的变化范围为-5mm～5mm，选择二水平线性法进行全因子设计仿真试验，计算结束后查看不同硬点坐标对前束角灵敏度结果[6]。在后处理中可以查看对前束角变化范围影响较大的硬点坐标，如图6所示转向横拉杆内外点的z向坐标对前束角变化范围影响较大。

图6 硬点坐标对前束角变化的灵敏度分析图

2 响应面模型建立

2.1 响应面模型介绍

响应面法是一种通过一系列确定性试验，结合数理统计理论来寻求变量与相应之间的关系，使用线性或二次多项式的形式近似拟合原有隐式极限状态函数。机械系统的响应关系一般以二阶响应面函数表示，其常用的二阶多项式表达式如下所示[7]：

其中y表示仿真分析输出值；表示设计变量x的近似响应函数；ε表示响应面函数值与仿真结果值之间的误差；xixj表示设计变量；a0，ai，aj表示多项式待定系数；n表示设计变量的个数，其数值可以在仿真分析的基础上由回归分析法确定。

2.2 响应面模型拟合

根据悬架参数灵敏度分析，以前轮前束角为优化目标，选择转向横拉杆内点z向坐标hpl_tierod_inner.z，转向横拉杆外点z向坐标hpl_tierod_outer.z，下摆臂内前点z向坐标hpl_ica_front.z，下摆臂内后点z向坐标hpl_ica_rear.z及上摆臂内前点z向坐标hpl_uca_front.z作为设计变量x1、x2、x3、x4、x5，采用全因子试验方法进行二阶响应面拟合。将每次试验的设计变量取值及目标相应值记录下来，然后利用MATLAB多元函数非线性拟合工具对设计变量与响应进行最小二乘法拟合，拟合前束角最大变化量的二阶响应面近似模型，求出二次回归方程的待定系数，如表2所示。

表2 响应面模型回归系数

2.3 响应面模型可靠性分析

对于求得的响应面模型能否作为有意义的近似模型，应对响应面的预测能力进行评估，一般评价指标有复相关系数R2及修正的复相关系数

式中SSR表示响应估计值和响应均值差的平方和；SSY表示响应值与响应均值差的平方和；SSE表示响应值与响应估计值差的平方和。R2是一个在0到1之间变化的值，其值得大小越接近1说明误差影响越小，回归方程越准确。是为了克服R2的缺陷，考虑了参数个数k的影响，用来比较不同参数个数的回归方程逼近程度。拟合模型前束角的R2值为0.976，的值为0.965，均大于0.9。因此可以认定由试验数据拟合响应面近似模型准确度较高，能够逼近悬架模型的正确性。

2.4 响应面近似模型优化

运用拟合后的响应面近似模型，以减小前束角变化量为优化目标，选择灵敏度较高的硬点坐标作为优化变量，通过MATLAB优化工具箱编辑目标函数[9]，进行优化求解。优化前后的硬点坐标参数对比如表3所示。

表3 优化前后设计参数对比

3 优化结果分析

在ADAMS/Car中将双横臂悬架模型修改相应的硬点坐标，修改为优化结果的坐标参数。同样建立优化后的悬架系统，重复相同设置的仿真实验，查看仿真结果。将优化后的前轮前束角变化情况与优化之前的变化情况进行对比，前轮前束角变化曲线优化前后对比如图7所示。

图7 优化前后前轮前束角与车轮跳动量关系对比

由图7可以看出，相比优化前，前轮前束角随车轮跳动的变化范围在优化后有明显改善，变化范围从1.1°～-1.19°变小到0.76°～-0.97°，变化范围减少了24.5%。通过优化的对比结果可知，应用面响应近似模型来优化悬架坐标参数，可以使目标定位参数得到优化，悬架运动学性能得到改善，进而提高车辆的操纵稳定性，行驶平顺性和减少轮胎磨损等。