基于学习进阶的教学设计——机械能守恒定律

吴宏伟

(西北师范大学教育学院，甘肃 兰州 730070)

美国国家研究理事会(NRC)将学习进阶定义为:“学习进阶是对学生连贯且逐渐深入的思维方式的假定描述,在一个适当的时间跨度下,学生学习和探究某一重要的知识或者实践领域时,其思维方式逐渐进阶.”[1]

学习进阶的理论强调学生对某一主题的学习需要分阶段进行,每一阶段的学习都是在前一阶段的基础上进行加深或延展.学习进阶是对“应该为学生设定怎样的学习路径”这一问题的探索.学习进阶描述的学习路径是学生在学习某一主题时,思维所遵循连贯的、由简单到复杂的轨迹.这条轨迹由一系列相互关联的、存在前后顺序的概念组成,为学生提供学习图景.指出先学什么、后学什么,先学的知识成为日后要学知识的基础.[2]

王较过、赵萍萍两位教师认为由于年龄和认知能力发展水平的限制,中学生对核心概念的学习不可能一步到位,必须经历一个循序渐进、由浅入深、逐步深化的过程.这个过程不但表现为核心概念的学习进阶,而且是可持续学习的基础.[3]初中阶段学生已经学习过机械能的概念,但是不够深入,到高中需要进一步学习.然而,概念的学习并非线性的,学生需要不断地在新情景中重温概念,以深化对概念进一步的理解.

1 教材分析

机械能守恒定律属物理规律教学,是对功能关系的进一步认识,是学生学习能量转化与守恒的铺垫,是高中生后续学习物理的基础.本节内容从理论推导过程强化学生对动能定理的进一步理解;从思维方式上,由特殊到一般,再到特殊的认知规律,并在探究、推理过程中注重培养学生的演绎推理能力、分析归纳能力和探索发现能力,让学生体会物理规律的研究方法.

2 学情分析

学生已经学习过势能、动能和动能定理,因而具有学习机械能守恒定律的基础.但处于现阶段的学生尚处于由“形象思维和感性思维”向“抽象思维和理性思维”的过渡时期,教师在处理的过程中就要提供更好的感性认识材料,设计好问题,铺路搭桥,简化物理模型,降低学习难度,让学生顺利的过渡.现阶段学生对于分析、综合和解决实际问题存在很大困难,主要表现在研究对象的选择和物理过程的分析,以及用能量的观点来分析物理问题等.

3 进阶目标

《普通高中物理课程标准(实验)》对机械能守恒定律的教学要求“通过实验,验证机械能守恒定律.用机械能守恒定律分析生活和生产中的有关问题.”[4]学习机械能守恒定律后,学生要进一步增强应用能量观点解决物理问题的意识,学生能够应用机械能守恒定律解释生产生活中的实际现象和问题,体会物理规律在实际生活中的应用.

4 进阶起点

《义务教育物理课程标准(2011年版)》对机械能的教学要求是“知道动能、势能和机械能.通过实验,了解动能和势能的相互转化.举例说明机械能和其他形式能量的相互转化.”[5]学生知道动能、势能和机械能的概念,知道物体动能、势能和机械能大小的影响因素,知道能量之间可以相互转化.

5 进阶层次划分与主要教学活动设计

(1) 进阶第一层次——引导学生回顾动能、重力势能、机械能的概念及能量的转化.

情景:观看瀑布、跳高的视频.

学生根据观看的视频情景,描述动能、重力势能的变化和二者之间是如何转化的?

瀑布:水从高处下落,水的重力势能转化为动能.

跳高:运动员向上跳高的过程中,动能减小,重力势能增加;减小的动能转化为增加的重力势能.向下则反之.

通过以上视频情景分析,学生猜想重力势能的减小量与动能的增加量有怎样的关系?

(2) 进阶第二层次——理论分析机械能的转化与守恒.

图1

① 如图1所示,忽略空气阻力,设小球的质量为m,当小球从静止开始下落至离地面高度为h1时,小球具有的机械能E1=Ek1+Ep1.

② 当小球继续下落至离地面高度为h2时,小球具有的机械能E2=Ek2+Ep2.

引导学生推导E1与E2的关系.小球下落过程中只有重力做功,根据动能定理得

又根据重力做功与重力势能的关系得

W=mgh1-mgh2.

由以上两式可得

增加的动能等于减少的重力势能,移项可得

图2

结论:小球在高度h2处的机械能E2等于小球在高度h1处的机械能E1,即E2=E1.由此可知,物体在只有重力做功的条件下,动能和重力势能之间可以相互转化,总的机械能保持不变.

(3) 进阶第三层次——在重力和弹力做功的条件下,实验探究机械能的转化与守恒.

实验用到的器材主要有弹簧振子、数码相机及铁架台.实验装置如图2所示.用数码相机拍摄弹簧振子运动的视频,用Tracker软件分析弹簧振子运动的视频.[6]

利用Tracker软件分析弹簧振子运动视频的主要步骤:

① 打开Tracker软件,选择“视频—导入”按钮加载视频.通过“视频剪辑设定”,当弹簧自由伸长时,设定为视频研究的起始帧.[7]

② 建立直角坐标系,如图3所示.

图3 视频分析界面

③ 参考尺寸的定标,使Tracker软件能够还原视频中研究对象的实际运动过程.

④ 选择研究对象,选择“轨迹—新建—质点”按钮创建质点“Mass A”代表弹簧振子.

⑤ 控制轨迹.按住Shift+Ctrl出现1个圆圈,通过此圆圈标示出本实验的研究对象——弹簧振子,在后面的视频分析过程中Tracker软件能够自动追踪弹簧振子的运动过程.[8]

⑦ 显示图像,依据获取的重力势能、动能、弹性势能和所对应的时间坐标,Tracker软件绘制出弹簧振子重力势能、动能和弹性势能随时间变化的图像,分别如图4、5、6所示.

图4 弹簧振子运动过程的Ep-t图像

图5 弹簧振子运动过程的Ek-t图像

图6 弹簧振子运动过程的Ef-t图像

数据处理及结论:

利用弹簧振子初始状态的机械能E=0.1580 J与弹簧振子运动过程中的机械能比较,结果如表1所示.

表1 实验数据及处理

由表1得到,在误差允许的范围内,在重力和弹力做功的条件下,物体系统内势能和动能之间相互转化,但总的机械能保持不变.

(4) 进阶第四层次——用自由落体运动验证机械能守恒定律

同理应用Tracker分析自由下落小球运动的视频,依据采集的重力势能、动能和所对应的时间坐标,Tracker软件描绘出小球重力势能、动能随时间变化的图像,分别如图7、8所示.

图7 小球运动过程的Ep-t图像

图8 小球运动过程的Ek-t图像

数据处理及结论:

利用小球初始状态的机械能E=1.0237 J与小球在自由下落过程中的机械能比较,结果如表2所示.

表2 实验数据及处理

由表2得到,在误差允许的范围内,在只有重力做功的条件下,小球下落过程中重力势能和动能之间相互转化,但总的机械能保持不变,验证了机械能守恒定律.

(5) 进阶第五层次——应用机械能守恒定律解决实际问题.

引导学生分析自由下落的小球和弹簧振子的受力情况和做功情况,得到机械能守恒定律的适用条件:只有重力做功或重力和弹力做功的条件下,物体系统的机械能守恒.

只有重力做功的含义:

① 物体只受重力,不受其他的力.

② 物体除重力外还受其他的力,但其他力不做功.

图9

如图9所示,长为l倾角为α的斜面上,有一质量为m的滑块从静止开始下滑,求滑块运动到斜面低端时速度v的大小是多少?

解析:取斜面低端所在水平面为零势能面,滑块下滑过程中只有重力做功,机械能守恒.

初状态的机械能为Ek1+Ep1=0+mglsinα.

设计思路:在学生原有认知的基础上,遵循学

生思维的发展,将机械能守恒定律的教学过程进行细化.通过创设物理情景,形成科学问题;实施科学探究,建立物理规律;讨论物理规律,理解物理意义;应用物理规律,解决实际问题的教学设计过程让学生形成机械能守恒定律的科学知识.

参考文献：

1 郭玉英,姚建欣.基于核心素养学习进阶的科学教学设计[J].课程·教材·教法,2016,36(11):64-67.

2 刘晟,刘恩山.学习进阶:关注学生认知发展和生活经验[J].教育学报,2012(2):81-87.

3 王较过,赵萍萍.概念图在中学物理核心概念学习进阶的应用[J].中学物理教学参考,2015,44(11):2-6.

4 普通高中物理课程标准(实验)[M].北京:人民教育出版社,2003:17.

5 义务教育物理课程标准(2011年版)[M].北京:北京师范大学出版社,2011:21.

6 吴宏伟.利用弹簧振子验证机械能守恒定律[J].物理教学探讨,2017,35(8):74-75.

7 吴宏伟.利用Tracker软件分析单摆测定重力加速度[J].物理通报,2016(12):91-92.

8 吴宏伟.Tracker软件在高中物理实验中的应用——以“验证动量守恒定律”为例[J].物理教学探讨,2017,35(4):74-75.

9 义务教育教科书.物理九年级[M].北京:北京师范大学出版社,2013:2-6.

10 普通高中课程标准实验教科书.物理必修2(第3版)[M].北京:人民教育出版社,2010:75-80.