计算教学中应培养学生“五个意识”

莫国平

摘要：本文通过一个数学课堂片段，解读了在小学数学教学中，教师如何通过创设一定的情境，引导学生自觉地用“数学的眼光”发现并提出问题，从而逐步培养学生的问题意识、探索意识、交流意识、估算意识、验算意识。

关键词：问题意识；探索意识；交流意识；估算意识；验算意识

中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）05-021-2

计算教学要立足于解决问题的高度去审视，要自觉摒弃让学生机械模仿、反复操练，进而掌握算法使计算熟练的传统教学观念，而要让学生的学习成为“一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。那如何把计算教学有机融入问题解决的过程之中，使我们的计算教学符合课程标准的理念呢？我想结合一节计算课的教学实践，谈谈自己的一些想法。

【教学片断】

师：你从情境中获得哪些数学信息？

生1：夏天，西瓜每千克0.8元。

生2：冬天，习惯每千克2.35元。

师：根据这些信息，你能提出数学问题吗？

生1：冬天的西瓜比夏天的贵多少元？

生2：夏天买一个西瓜要多少元？

师：假如买一个3千克的西瓜要多少元？你会列式吗？

根据学生回答板书：0.8×3

师：你能估算一下，大约是多少元吗？

生：大约是3元。

师：怎么估算的？

生：0.8元接近1元，1乘3等于3。

师：你能精确地算出是多少元吗？

生1：0.8元就是8角，8角乘3等于24角，24角就是2.4元。

生2：0.8×3就是0.8+0.8+0.8，等于2.4元。

师：你会列竖式计算吗？请你尝试一下。

生1：08

×3

24

师：有不同的竖式吗？

老师展示另一个学生的竖式：08

×3

24

师：在列竖式计算小数乘法时，我们确实要小数看作整数列竖式，也就是看作8×3，所以这位同学的竖式是正确的。

师：那积的小数点为什么要点在2和4的中间呢？

生：因为小数点要对齐。

师：哦！与哪个数的小数点对齐？

生：与08的小数点对齐。

师：谁有不同的想法吗？

生：那为什么积的小数点不与3的小数点对齐呢？

师：对啊！在加减法中，我们要求所有的小数点对齐。但在乘法中显然不是这样的，因为3的小数点就没有与08的小数点对齐。

生：因为因数中有一位小数，所以积也是一位小数。

师：是啊！因为08×3看作8×3，08扩大10倍，因为24要缩小10倍就是24。

师：刚才我看见一位同学计算时，开始的积是24。后来又改了，我想知道当时他怎么想的？

生：因为我想到开始估算时，积大约是3，而不可能是24，所以改成24。

师：好的。看来估算还可以帮助我们检验计算得是否正确呢！

师：当我们计算好了，应该怎么办？

生：验算。

师：怎么验算？

生：可以交换乘数的位置验算，也可以用除法验算。

师：现在还没有学习小数除法，所以请同学们用乘法验算。

【教学反思】

一、要突出培养学生的“问题意识”

所谓“问题”，是指“对学生来说没有现成方法可以解决的情境状态”。“有没有现成方法可以解决”突出了问题本身的挑战性，这也是判断一个问题能否成为“问题”的关键。但是，所要解决的“问题”从何而来？是由教师指令性的给出问题，还是引导学生自己发现并提出的问题？显然我们追求的应是后者。在教学中，我们期望通过创设一定的情境，引导学生自觉地用“数学的眼光”发现并提出问题，从而逐步培养学生的问题意识。因此，我在课的一开始出示了课本中的情境图，这是学生非常熟悉的生活情境，学生觉得真实而亲切，具有强烈的现实感，同时在解决问题的过程中，学生体验了计算的应用价值，充分体现计算教学的价值。

我出示了学生熟悉的情境，沒有出示课本上的现成问题，而是给学生留下了自主提问的空间，让学生用数学的眼光去发现与思考，从而自主提出数学问题：冬天的西瓜比夏天的贵多少元？夏天买一个西瓜要多少元？这样的教学不仅较好地引导学生提出了问题，并且学生在提出问题时已经自觉地产生了主动探索计算方法的需要。这样的情境创设才不会为了情境而情境，这样的情境才有意义。

二、要突出培养学生的“探索意识”

课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学额重要方式。因此自主探索是学习数学的重要方式，也是学习的过程性目标之一。学生对计算方法的理解和掌握应建立在自主探索的基础上，不能停留在记住所谓的“法则”，然后让学生搬硬套、重复练习。

情境本身提供的是现实生活的问题，较好地激发了学生探索计算方法的需要，这种内部驱动产生的热情是维持学生深入探索的“助推剂”。在学生面临08×3这个新的计算时，所有的探索活动都是建立在原有的认知发展水平（整数乘法和元角之间的转换）和已有的生活经验（在日常生活购买东西的经验）基础之上的。当然这个知识的“脚手架”会随着学习经验的积累，他们会逐步学会建立适合自己的“脚手架”，而对于探索能力弱的学生，可能教师要主动伸出“援助之手”。在经历探索的过程之后，我引导学生开展回顾、反思的活动，有条理地梳理思考的路线，深入认识自己成功的策略或失败的原因，发展解决问题的策略，强化情感体验。成功的探索过程，会留给学生的是无比愉悦的情感体验和进一步探究的动力。

三、要突出培养学生的“交流意识”

“由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”对于本课的小数乘整数的计算方法的探索，不同的学生会充分利用自己的生活经验和学习经验，从不同的角度探索解决问题的方法，因而在小组内或班级内形成算法多样化的局面是一种必然现象。这时，学习同伴间的交流就非常有必要。当学生独立思考后我引导学生交流，在交流中学生深化了自己对问题的理解，同时也认识、借鉴他人的合理方法，从而找到最适合自己的方法。

当然，交流的重点既要关注探索的结果，更要关注探索的过程。当老师问“为什么积的小数点点在2和4的中间？”时，有学生认为是小数点对齐，但马上有学生反驳了对方“那积的小数点为什么不与3的小数点对齐呢？”这是多么有力的反驳啊！只有关注了过程，我们的教学才会变得睿智而灵动。这样的交流，有助于学生在独特体验的基础上建构合理的计算方法。

四、要突出培养学生的“估算意识”

估算也是发展学生数感的一个重要方面。课程标准中指出：能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。在学生探索0.8×3之前，我先让学生进行了估算，学生通过估算知道积在3元左右，而且肯定小于3元。那学生在列竖式计算时就较好地避免出现积是24的情况了，因为此时学生对自己的计算结果进行反思判断时就有了很好的对照依据，知道“积24”是不合理的。

估算的应用是广泛的，实际生活中，人们有时并不需要知道问题的精确结果，而是把握结果的大致范围就可以了。在教学中要有意识地要求学生估算，在具体情境中渗透估算意识，有助于学生体会估算的实际意义。

估算的练习要经常进行。不只是明确要求估算的题目才需要估算，而要结合具体问题经常性地进行估算的练习，只有这样，才能发展学生的数感。培养学生的估算意识，发展学生的估算策略不是一蹴而就的。

五、要突出培养学生的“验算意识”

教师要重视培养学生验算的意识，督促学生自觉“反思结果的合理性”。不少学生认为验算没有必要，验算是为了完成课本的要求或者应付教师的检查，自觉验算的意识非常薄弱。学生在紧张的计算后肯定关注结果是否正确，教师要把握学生此时的心理，引导学生自己进行验算。通过验算发现学生计算中出现的错误，从而体会验算的价值。

问题意识、探索意识、交流意识、估算意识、验算意识是学生数学素养的重要表现，形成這些素养需要长期的过程，并且要和具体的教学过程水乳交融。如果脱离具体的情境，孤立地强化某方面的意识，期望毕其功于一役，教学的效果可能适得其反。