注重渗透数学思想打造精彩课堂探研

2018-05-22钱军

成才之路 2018年8期

钱军

摘要：数学思想是数学知识的精华，是学生学习数学的基础。教师要有效挖掘，强化学生认知，完成知识体系的建构。教师应立足学科本位，在教授知识的同时，渗透给学生转化、数形结合、模型等数学思想，促进学生数学能力的提升。

关键词：小学数学；数学思想；学生思维；渗透

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2018）08-0054-01

数学思想是数学文化宝库中的瑰宝，也是数学知识中不可分割的重要组成部分。数学思想作为数学文化的灵魂和精髓，部分教师并没有引起足够的重视，只注重知识技能的传授，使学生的学习浮于表面，影响学生的深入学习，难以掌握数学的本质。因此，数学教师应该有计划、有序列地渗透数学思想，让学生主动地收获知识，掌握知识的本质，发展学生的思维能力，为学生的可持续发展奠定基础。

一、渗透转化思想，突破新知

转化是最重要的数学思想，也是学生解决问题的有效策略，可以引领学生从未知走向已知，从复杂走向简单。在课堂教学过程中，教师应立足新知的生长点，搭建新旧知识联系的桥梁，并向学生有意识、有目的地渗透转化思想，让学生参与知识的形成和发展的过程，实现有效迁移，提升学生思维的深刻性，完成知识体系的建构。例如，在教学梯形的面积时，教师首先引导学生回顾了平行四边形、三角形的面积计算公式的推导过程，重点强调了转化的策略。新课开始，教师让学生开动脑筋，探究梯形面积的计算方法。不一会儿，学生们就有了发现，纷纷说出自己的想法：把梯形分成一个三角形和一个平行四边形，分别算出它们的面积，然后相加；沿着梯形的高，将梯形分割成两个三角形和一个长方形，分别算出它们的面积，然后相加；用两个完全一样的梯形，拼成一个平形四边形，通过平行四边形的面积，算出梯形的面积。学生们想到的方法尽管有很大的差别，但都运用了转化的思想。那么所拼平行四边形的底和梯形的上底、下底有什么关系？所拼平行四边形的高与梯形的高有什么关系？梯形的面积计算公式是什么？通过这些问题，学生顺利地得出了梯形的面积计算公式。上述案例中，教师立足学生已有的知识基础，设计探究活动，促使学生联系相关的活动经验，突破新知，完成知识建构，比教师在课堂上简单讲授效果要好得多。

二、渗透数形结合思想，化难为易

数学知识抽象、难懂，学生由于认知能力的局限，难以把握知识的本质特征，容易形成认知困惑。此时，教师可以引导学生将抽象的“数”转化成形象的“形”，直观地表示抽象的数形知识。在数学课堂中，渗透数形结合的思想，可以丰富学生的表象，降低学生的学习难度，加深对复杂数量关系的理解，深化学生的思维，达到化繁为简、化难为易的目的。例如，在教学长方形和正方形的周长后，教师出示了这样一道题：用4个边长1厘米的正方形拼成一个大的正方形，拼成后的图形周长是多少厘米？题目出示后，学生由于惯性思维的影响，都认为应该先求一个正方形的周长，然后乘4就可以算出所拼图形的周长。教师没有道破学生的错误，而是引导学生画出所拼的正方形，并标出相应的数据，问道：“要求正方形的周长，要知道什么条件？”“边长。”学生们不约而同地说。教师追问：“所拼正方形的边长是多少厘米？”学生通过观察所拼的正方形，很快发现边长是2厘米，这时学生们恍然大悟，原先的计算方法是不对的，因为周长是图形外围一周的长度之和，应该用2×4=8（厘米），从而得出正确的结论。上述案例，教师运用数形结合的思想，将抽象的数学知识直观化、形象化，帮助学生找出错因，加深了他们对所学知识的理解，有效地发展了学生的思维能力。

三、渗透模型思想，强化认知

在课堂教学的过程中，教师应从现实生活或具体情境中，帮助学生抽象出数学问题，渗透模型化的数学思想，培养学生应用数学知识的能力，让学生从“课本数学”走向“生活数学”，体验学习数学的价值和意义。例如，在教学方程的认识时，教师向学生出示了一个天平，并將天平调到了平衡状态。教师在天平的左边放了一个重量为100克的砝码，在天平的右边也放了一个重量为100克的砝码，让学生想办法表示出天平现在的状态。这时有学生想到了用文字进行描述：天平左边的重量等于天平右边的重量；也有学生想到了画图表示的方法；还有学生想到了用等式进行表示：100=100。教师此时将天平右边托盘上的砝码换成了50克的砝码和50克的饼干，让学生继续表示出天平的平衡状态，学生不约而同地想到了用50+50=100，都觉得这样表示简洁、方便。然后将饼干换成了标着重量为x克的铁球，天平仍然处于平衡状态，这时学生想到了用x+50=100表示现在天平的状态，构建了方程的模型，教师趁势揭示出“含有未知数的等式叫做方程”。上述案例，教师巧妙创设生活情境，使学生从现实的“生活原型”自然地过渡到抽象的“数学模型”，加深了学生对方程概念的理解，提升了学生的数学思考能力。