黄河宁夏段漫溃堤洪水耦合模型及风险评估

张 妞

(新疆白杨河流域管理局， 新疆 乌鲁木齐 830000)

1 研究背景

江河堤防是防洪工程重要措施之一，设计、施工和管理运用过程中存在很多不确定性，有可能成为发生事故的风险因素，再加上持续高水位的洪水对堤身或堤基进行的渗透破坏及洪水要素的不确定性，都增大了溃漫堤洪水风险存在的几率[1]。开展溃漫堤洪水风险分析及灾情评估的研究是十分必要的。随着网格及算法的不断改进，洪水数值模型有了很大的提高，一维、二维模型的耦合也有了较快地发展[2]。Lin Binliang等[3-4]采用动态链接库技术实现了一维、二维模型的耦合，Bladé等[5]、Morales-Hernndez等[6]基于有限体积法分别建立一维、二维模型，并提出数值量的耦合方法；Dutta等[7]采用有限差分法的耦合模型对湄公河的漫顶洪水进行了成功模拟。在国内，姜晓明等[8]使用宽顶堰流公式实现耦合求解，张大伟等[9]对基于Preissmann格式的一维模型和二维非结构有限体积模型进行耦合；李云等[10]将一维、二维洪水嵌套模型成功应用于淮河临淮岗段。溃漫堤洪水由于其堤防溃决的不确定性和堤后侧向二维水流复杂的运动特性而研究成果相对较少，故通过河道及保护区耦合实现溃漫堤洪水数值模拟具有实际意义。

本文通过构建河道及保护区一维-二维耦合模型实现洪水数值模型，综合考虑青铜峡水库调度规则，校核受外界因素影响下的堤防防洪能力，设定溃堤位置及方式；通过一维溃堤模型和二维水动力模型的耦合进行洪水溃漫堤方案计算，得到100年一遇洪水方案下的洪水演进过程，并进行保护区内洪水组成成分分析和青铜峡水库壅水及回水长度分析。合理的数值模拟为洪水管理和决策提供了技术手段，洪灾影响分析和损失评估则为洪水灾害提供了可供量化的指标，可以预先评估防洪决策措施，修订和完善不合理洪水管理方案，降低由于决策及管理不合理带来的风险。

2 溃漫堤洪水耦合模型建立

2.1 控制方程及离散

对描述一维水流运动的Saint-Venant方程组进行整理简化，得到反映动量守恒和质量守恒的模型微分方程，如方程式(1)～(2)。采用Abbott六点隐式格式离散控制方程组，这种离散格式按顺序交替计算水位和流量，模拟河流水位和流量随时间和一维空间的变化。

(1)

(2)

式中：x、t分别为河长、时间，m、s；A为过水面积，m2；Q为断面流量，m3/s；z为断面水位，m；α为动量修正系数；K为流量模数；q1为旁侧入流单宽流量，m3/(s·m)；vx为旁侧入流沿水流方向的速度分量，m/s，若旁侧入流垂直于干流，则vx=0。

对于河口这样的宽水域，在满足Bousinesq假定和静水压力假定的条件下并忽略风力和柯氏力的作用对N-S方程进行归一化可得平面二维浅水方程，如方程式(3)。

(3)

采用中心格式的有限体积法(Finite Volume Method)对控制方程进行离散，控制体采用三角形单元。由于漫溃堤洪水流态复杂，在复杂边界下，二维水流水情具有不确定性，故采用Roe格式的Riemann 解法计算单元界面的对流流动方法，通过使用线性梯度重构的技术获得空间准确度，使用二阶TVD格式，从而避免了数值振荡，提高了模型计算的稳定性。采用非结构三角形网格剖分二维模型的计算域，将底高程定义于网格节点，水深、水位和流速等变量则定义于单元中心。

2.2 耦合模型的链接条件及求解

一维及二维数学模型是通过侧向链接实现河道水流与二维区域水流的交换，在耦合链接处，一维流量点与多个二维计算单元的网格点链接，一维模型为二维模型提供流量作为二维模型的边界条件，二维模型计算得到的耦合边界流量以旁侧入流的方式传递给一维模型，耦合边界作为独立的进或退洪水位开边界，通过水力因子的传递实现一维、二维模型水流的交互。溃堤模型耦合是在堤防发生溃决后溃口所在的交界面上实现的，从水流运动的角度上讲，溃堤出流运动与侧堰水流运动非常相似[11]，因此，选择使用宽顶堰堰流公式将河道中的计算点和二维模型中的单元链接，从而实现溃口上下游水流信息的交互，如图1所示。耦合模型的具体求解过程如图2所示。

图1 溃口上下游水流信息交互示意图

模型的稳定性是很重要的，尤其是模型启动时，会出现振荡现象，将一维、二维模型设置成相同的初始条件，并调整模型的干湿边界能增强模型起算稳定性。然而通过侧向的水流由于一维与二维模型水位值相近也会出现振荡，故为避免这种振荡，设置水深容许因子为0.1 m，超过容许因子才进行水流的交换。耦合模型独立选取一维和二维模型计算的时间步长，这样使得模型具有较高的运算效率。

(3)对照组在练习太极拳后更应当注意对右侧胫骨前肌、股外侧肌的放松练习，实验组更应当注意对右侧股内侧肌和左侧臀大肌的放松练习以消除疲劳。

图2 耦合模型的求解过程

3 模型应用算例

3.1 区域概况及模型设定

黄河宁夏河段根据其河道特性分为峡谷段、库区段和平原段3部分。下河沿以上61.5 km及石嘴山以下24.6 km均为峡谷段；自中宁县枣园至青铜峡水利枢纽坝址为库区段，全长44.1 km；平原段包括下河沿至中宁枣园及青铜峡水利枢纽坝址至石嘴山两段，总长266.8 km。青铜峡水库位于全河段中部，承担着蓄水、防洪、灌溉等重要任务，由于泥沙的淤积，水库现存库容较小，汛期遭遇大洪水时，水库安全受到威胁。黄河宁夏段洪水特点是洪水历时较长，以2012年洪水为例，洪水量级虽不高，然而田滩等处洪水位却超过了1981年大洪水最高洪水位[12]，各险工段均出现了一定程度的险情，溃漫堤洪灾风险呈增长趋势，开展堤防溃漫堤风险模拟及分析是防洪减灾的需要。

一维河道模型选择下河沿至青铜峡河段进行研究，为了防止核心研究区域(青铜峡水库)受边界条件的直接影响，同时也为了防止系统内部的变化导致边界条件的变化，模型选择下河沿至石嘴山河段作为计算区域，青铜峡水库以上河段考虑清水河的区间汇流，以下河段考虑苦水河的区间汇流。计算区域河段总长82.7 km，河宽1 800～6 000 m，平均河宽约3 300 m；主河槽宽500～1 000 m，平均约650 m。河道纵比降1.8‰，弯曲率1.23。

宁夏黄河河道堤防采用老堤-堤路结合-老堤的混合堤岸，下河沿至青铜峡河段整治工程共41处，其中河道左岸控导工程13处，险工8处；右岸控导工程14处，险工6处。二维地面漫流模型选择下河沿至青铜峡河段堤防左、右岸防洪保护区作为边界。采用非结构三角形网格剖分二维模型的计算域，将底高程定义于网格节点，水深、水位和流速等变量则定义于单元中心。

3.1.1 糙率值的确定 糙率值反映河床或地形的粗糙程度对水流作用的影响，其选取对洪水流态的仿真模拟具有重要意义。由于计算河段包含库区段和平原段，库区河段河道和一般天然河道有很大区别，库区下游水深断面面积大，而上游水浅断面面积小，上游库区水位落差大，呈自然流动状态，下游库区水位落差小，完全受人为调度影响[13]。再加上滩槽物质组成的差异导致滩地糙率比主槽大的问题，综合糙率参数的确定是重要而困难的[14]，对糙率的确定一般以实际发生的洪水水位或调查水位来率定河道糙率，根据宁夏河段各水文水位站实测值分析，结合宁夏河段的河势变化，考虑河道地形地貌、河床组成等特性，将模拟河道分成若干部分，采用2012年各水文水位站实测值对模型计算结果进行糙率率定，以各水文站现状水位-流量关系作控制，以实测大断面测试水位和水文站实测流量分析糙率合理性，从而率定各断面的综合糙率成果，如表1所示。根据保护区土地利用概况确定对于不同计算网格的糙率值，对整个计算范围进行糙率分区，糙率取值为：河道0.03；林地0.045；旱地0.05；村庄0.065。

表1 河段综合糙率计算值表

3.1.2 溃口设定 使用侧向链接进行耦合模型初始化，进行超高标准设计洪水条件下的洪水演进模拟，对模拟结果中漫堤情况进行汇总，结果如图3所示。由图3可见，河道左岸共有3处漫堤，分别在双桥控导工程、金沙沟控导工程、新渠稍护堤工程处；河道右岸有两处漫堤，分别位于七星渠口险工及田滩控导工程处。对于河道左岸，双桥处河道缩窄，水流近堤，模拟计算中此区域较易漫堤，堤防薄弱，易形成冲刷，属于控导工程段，河势复杂；堤后地形低洼，下游地势较低，使漫堤洪水形成了较大范围的淹没，且其后分布大量农田和村庄，故设定该处为河道左岸溃口是合理，且在防洪的角度是有实际意义的。在历史上河道右岸出现了两次堤防溃决的情况，分别是2008年永丰险工处溃堤，塌岸20～30 m、1981年大洪水清水河入口泉眼山堤段出现过决口。2008年以来，宁夏段河道进行了综合治理，主要是堤防的改造和河道的治理，由于数值模型采用的是2012年河道地形数据，模拟结果表明，田滩及七星渠口处漫堤严重，而泉眼山和永丰险工处均未漫堤，而七星渠口处作为险工段，地势复杂，为易出险堤段，从模拟结果看，漫堤洪水对下游造成较大的淹没，故设定河道右岸七星渠口险工为右岸溃口是合理的。

根据模拟结果选取漫堤时间长、高水位持续时间长且流速大的河段，综合考虑河势地形、地质状况、工程状况、历史出险情况等特征，分别设定双桥、七星渠口为左、右岸溃口是合理的。

3.2 方案计算及结果分析

左、右岸分别设定双桥控导工程、七星渠口险工处作为溃口进行100年一遇设计洪水一维-二维耦合数值模拟，计算时长为7 d，整个溃漫堤洪水行洪过程共有14个城镇受影响，保护区内洪水水深平均1 m，局部水深超过2 m，如图4所示。综合考虑洪水要素和河道地势确定左、右岸控制点各6处，左岸控制点分别为：双桥溃口、金沙沟控导工程、黄庄控导工程、渠口农场(A、B、C 3处)；右岸控制点分别为：七星渠口险工溃口、七星渠口至田滩区间、田滩控导工程、康滩控导工程、白马乡(A、B两处)，控制点位置如图5所示。由于左岸渠口农场和白马乡位于卫宁段河段的末端，堤防为土堤，堤防标准较低，再者，其位于青铜峡水库的上游，水库向上壅水会造成洪水向渠口农场处漫流，故库区回水末端保护区内洪水组成复杂，在渠口处设定3个控制点，在白马乡设定两个控制点进行对比分析。不同时刻对应的淹没范围如图6所示。

3.2.1 保护区淹没洪水成分分析 图7为左岸各控制点洪水过程线，控制点从上游到下游依次是：双桥，金沙沟，黄庄，渠口A，渠口B，渠口C。金沙沟、黄庄控制点洪水过程线和双桥处趋势基本一致，说明金沙沟和黄庄控制点处洪水来源于上游溃堤洪水，基本无漫堤洪水的汇入；渠口A点位于渠口和黄庄的中间，该处和双桥溃口处洪水过程趋势基本一致，而对比双桥溃口洪水过程线可以看出行洪后期B、C两点水位没有下降反而维持高水位，说明B、C两处洪水不仅来源于上游溃堤洪水演进，还来自于河道漫堤洪水。图8是右岸各控制点洪水过程线，控制点从上游到下游依次为：七星渠口，七星渠口至田滩控制点，田滩，康滩，白马乡A，白马乡B。田滩处较七星渠口溃口处洪水涨跌幅度大，可见该处洪水不仅有溃堤洪水，也有河道和保护区洪水的交互；对比康滩和七星渠口溃口处洪水过程，两者趋势基本一致，故该处洪水基本来自于上游溃堤洪水，而无河道漫堤；白马乡两处控制点均处在水库壅水区，且堤防标准低，两处的洪水过程线和溃口处的对比也印证了这两点，在行洪后期由于水库壅水及洪水漫堤导致洪水维持高水位。

3.2.2 水库壅水分析 洪水行进到青铜峡水库大坝时，有一定量的水便被大坝阻挡而回流，并造成大坝上游地区沿程水位壅高，水库回水计算成果是确定水库淹没处理范围的依据，其正确与否直接影响到淹没对象的实物指标。为了确切反映这一现象，对坝前断面加密，选取坝前控制点并观测水位变化来描述青铜峡水库回水作用。图9为下河沿至石嘴山河段河道中泓线上的起始和末尾水位过程，横坐标为里程数，即河道中泓线上各点距起始点的距离，纵坐标为各水位流量点处河道水面高程。按距大坝断面位置的距离设定7个坝前控制点，分别位于坝址处、水库坝前、坝前5 km、坝前10 km、坝前20 km、坝前33 km和坝前38 km，各控制点水位变化过程见图10。由图10可见，坝前水位上升较快，坝前最高水位为1 157.4 m。由于水库的壅水导致库前水位的持续并稳定偏高，壅水至里程85 240.8 m(卫宁段24断面处)，回水长度约38 km。

3.2.3 溃漫堤洪水灾情评估 依靠地理信息系统GIS等软件对耦合水动力模型得到的溃漫堤洪水方案进行结果处理，提取得到洪水淹没的矢量数据，并与土地利用矢量数据进行空间对比分析获取最大淹没范围及不同淹没水深区域内的洪水影响指标，并结合区域社会经济指标进行不同水深等级下各乡镇社会经济损失统计，洪水影响指标如表2所示。可知100年一遇洪水溃漫堤洪水具有水深等级不大、演进范围大等特性，为了降低洪灾对社会的影响，应及时、有序地对沿岸群众进行洪水避险转移。

损失率的确定是损失评估的关键。洪灾损失率为各类财产损失价值与灾前或正常年份各类财产价值之比，遭受洪灾后各类财产的损失值可以通过损失率乘以灾前原有各类财产的价值进行估算。然而损失率的确定是极其复杂的，由于下河沿至青铜峡河道两岸保护区近50年来决溢洪灾较少，洪灾资料统计不完全，没有比较系统的历史洪灾损失资料可借鉴，故保护区洪灾损失率主要是在总结已有洪灾损失率研究成果的基础上，参考移植黄河滩区(北金堤滞洪区洪水风险分析及减灾措施的研究专题[15])、黄河中下游(王延红等[16]、康相武等[17]损失率数据库成果)的洪灾损失率关系，并根据本地实际情况调整而确定，各类财产洪灾的综合损失率如表3所示。

图3 漫堤洪水示意图

图4 淹没最大水深图

图5 控制点位置图

在确定了保护区受淹程度、灾前价值之后，根据洪灾损失率关系，即可按照公式(4)～(6)进行包括家庭财产、工商资产、农业等各分类的直接经济洪灾损失估算。

(4)

(5)

(6)

式(4)～(6)中：i为财产分类；j为水深等级分类；p为乡镇；Sjp为j类水深等级下P类乡镇下淹没的行政区面积，km2；Sp为p乡镇的行政区面积，km2；Wip为在i类财产类型下p乡镇的财产总值，104元；ηij为第i类财产在第j级水深条件下的洪灾损失率，%；rij为第i类财产类型在第j类水深等级下的洪灾损失值，104元；R为总经济损失值，104元；rpi为p乡镇在第i类财产类型下的洪灾损失值，104元。

按照公式(4)、(5)计算出不同水深等级下各财产类型的社会经济损失占总损失的百分比，见表4。

由表4可见，100年一遇洪水方案工业经济损失占总损失的比重最大，达到26.11%，其他依次为：农业损失；家庭房屋损失；家庭财产损失；道路损失。评估得到的不同洪水水深等级下各类财产损失情况可以为经济决策者提供参考，依据洪灾经济损失预测适当进行经济结构调整，从而在洪灾损失影响的情况下实现最大的社会经济效益。

图6 不同计算时刻洪水淹没范围图

图7左岸控制点洪水过程线图8右岸控制点洪水过程线

图9下河沿至石嘴山河段中泓线水位变化过程图10控制点水位变化过程

表2 溃漫堤洪水方案洪水影响指标

表3 各类财产洪灾损失率 %

按照公式(5)计算出各乡镇不同财产类型的社会经济损失值，见表5。

表5统计结果表明，文昌镇在受影响乡镇中家庭财产损失最大；舟塔乡在受影响乡镇中农业、工业及家庭房屋损失均最大；宁安镇在受影响乡镇中道路损失最大。评估得到的各乡镇各类财产的损失可以为洪水管理提供参考，为不同乡镇提供合理的洪水预案，为更有效地、因地制宜地进行洪水抢险和避险转移提供信息支撑。

表4 溃漫堤洪水方案下不同水深等级的各财产类型社会经济损失占比统计值 %

表5 溃漫堤洪水方案下各乡镇不同财产类型社会经济损失统计值 104元

4 结 论

本文使用侧向链接构建了河道及保护区一维-二维耦合模型，模拟了黄河宁夏段下河沿至石嘴山河段100年一遇设计洪水下的溃漫堤洪水过程。根据洪水模拟结果，基于GIS平台进行溃漫堤洪水灾情评估，得到如下结论：

(1)综合考虑漫堤时间长、河势复杂、溃堤影响严重等因素的影响，选择双桥控导及七星渠险工段作为河道左、右岸溃口。

(2)通过100年一遇洪水方案下溃漫堤洪水一维-二维耦合模型数值模拟，能较好地模拟实际工程中的溃堤失事，从而可更为真实可靠地对水库壅水及回水段漫堤进行分析。

(3)基于GIS平台结合受影响区域社会经济资料实现损失评估和洪水影响方案分析，得到不同乡镇、不同洪水水深等级下各财产类型的洪灾社会经济损失指标值。

(4)量化的洪灾损失指标不仅可以为经济建设者调整经济结构实现最大经济效益提供参考，也可以为洪水管理者针对不同乡镇、不同洪水水深等级制定合理的洪水预案，实现因地制宜地合理利用资源的同时能够及时、有序、充分地进行防洪抢险及避险转移。

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