数学应用题阅读训练的培养

刘仁峰

“读”是语文里必不可缺的理解课文的前提， “读中感悟”是实现理解目的。数学应用题可以说是语文里的简短的一段话，它是由几个语句所组成的关联句子，也是生活中的实际问题相联系的应用题。在语句中存在着一定的数量关系以及数据信息，而题目的要求则为根据问题捕捉有关的数据信息，解答最后数学应用题的问题。

一、阅读是弄清题意的重要环节

应用题是用语言表达数与量之间的关系，所以，要想弄清逻辑关系，首先要阅读，这是审题的关键，是捕捉数学信息的重要手段。读题往往是学生认为非常简单的事情，其实要把应用题读通、读透、读懂是比较困难的，大部分学生都简单地读、随便地读，头脑中并没有思考，没有思维的题目的结构类型、就是我们说的“信口开河”、“走马观花”，没有读懂题目的意思。古语有云：“读书百遍，其义自见”读能生巧，读能悟出解题的思路。所以，读要讲究一定的方法，许多学生读题时不讲究标点符号的语意，也就是不注意停顿，语感较差，没有捕捉到数学应用题的数字信息。一般数学应用题读题时要把握两个方面：一是准确把握慨念，如：有一个半圆形，它的半圆周长为31.4厘米。它的面积是多少？另有一个半圆形它的圆周长的一半是31.4厘米。它的面积是多少？如果学生不认真读题、审题，往往解题方法、计算结果是相同的，把“半圆周长”和“圆周长的一半” 混合理解为相同的慨念。所以，我们要准确把握语句中心词句认真理解分析。二是要找准应用题的对比点，对比是小学数学应用题最常见的逻辑关系，也就是在阅读应用题教学过程中一定要找准数量关系所表达的对比点，也是最基本点。否则就会造成误解题意，导致解题错误。例如，一种商品原价100元，先提价10%，又降价10%，现价多少元？如果我们对这类应用题读不懂题目的对比点，学生就认为价格没有改变。其实，这道题先提价10%，是提高标准量100元的10%，而又降价10%是原价100元加上100元的10%为新的标准量，得到现价比原价低。正确的列式为：100×（1+10%）=110元，110×（1-10%）=99元.所以，我们必须找准题目的比基点。

二、解读是解题的关键

细读是学生对应用题有更深的认识就是引导学生去解答问题，也就是把整段内容化段为句，化句为零。把每个句子进行解读，或把每两个句子出现两个数字或关联语句（关系式），可以得到一个什么样的小问题。想出了问题应先解决这个问题这个问题，即是一个承前启后的问题，通过间接地解决最后问题。例如：学校图书馆有224本文藝书，故事书的本书是文艺书的，故事书的本书是故事书的，学校图书馆有工具书多少本？就是已知数与问题有着双重关系在里面，必须通过细读”故事书与文艺书有关联， 故事书与工具书有关联”，要求工具书必须先求出故事书，要求故事书又要在文艺书中求得。正确列出关系式，并正确列出算式，这样必须引导学生细读的同时找出数量关系.即：文艺书×=故事书，工具书×=故事书，正确列式：224×÷或224×=160棵，160÷=200棵.在细读有关应用题关键之处在于题目中的数量关系。寻找那两个数量关系，先解答有联系的数量所产生的问题.小问题解答后，最终的问题就容易了。

三、读题画图理清解题思路

在应用题读题过程中，增强学生对数学及数字意义的认识与把握，分清条件与问题，从而更有效地发现条件与问题的密切联系。例如：桃树有200棵，苹果树比桃树多20%，（1）通过问题找条件：梨树比苹果少10%，梨树有多少棵？问题是梨树有多少棵？需要知道有哪几类树？它们各有多少棵？可以通过审题后用线段图加以分析找出条件，引导学生先把第一标准量桃树标出，然后再标出比较量苹果树，最后标出第二比较量梨树。（2）通过条件找问题：条件里桃树的数量以及苹果比桃树多20%可以求出苹果的数量，梨树比苹果树少10%，最后求出梨树的棵树。这样用线段图练习加强了学生逻辑思维能力的培养。

四、数学应用题阅读应注意几个方面

数学应用题阅读是有关知识再现的过程，边读边想是数学阅读的一个方面。数学题目都是由一些数学定义，概念，图表及表示数量关系的词语组成。许多概念、词语只能在某种环境中出现。解决数学问题，首先就要对题目中涉及到的数学概念、定义、相关的词语进行思考，数学词语的抽象性决定了相关知识再现的同时还要反复的推敲相关词语的内涵与外延。边读边想才能真正的理解题意，对于生活中的数学问题，还需要把题目中表示数量关系的生活语言准确的转化成数学中的数量关系，并且用数学语言表达出来。数学阅读是一种思考性的阅读，要在读中去想，想中去读。

深度的阅读不仅仅是一个知识再现的过程同时还是一个数学知识联想的过程。在阅读中联想是数学阅读的另一个方面，阅读理解基础上的再现与联想能力是数学分析能力的实质。学生在阅读数学题目时要结合题目的特点，呈现方式，联想学过的各种解题方法。如：代数法、算术法、方程等的思想、函数的思想、数形结合的思想等，选择并制定解题策略。要研究题目中有哪些隐含条件，通过联想找出隐含条件与已知条件的内在联系。对于文字背景材料较复杂的问题，还要结合题目中不同的计算要求对数学条件进行筛选和分类，并联想整合知识，分类解决。联想是数学的翅膀，由联想的阅读才是深入的阅读，高水平的阅读。

总之，数学应用题的阅读能力的培养要做到多样、准确、快速与语文阅读能力、语言表达能力息息相关。需要长期在课堂上坚持地培养、同时也应根据学生年级特点、学生差异，由直观到抽象、由易到难，循序渐进，努力提高学生的阅读能力，思维能力，培养学生学习数学的主动性和自觉性，增加他们学好数学的信心。