基于HyperWorks的注吹机上模板的拓扑优化设计

2018-05-21蒲明辉蒋胜良王奉阳

装备制造技术 2018年3期

蒲明辉，蒋胜良，王奉阳

（广西大学机械工程学院，广西南宁53000）

注射吹塑成型机（简称注吹机）是采用注射吹塑成型方法的设备，属于中空吹塑成型机的一种。其成型方式是通过挤出或者注射成型得到热熔型坯并放置到模具型腔内，然后向型坯中通入气体，借助于气体压力使闭合在模具中的热熔型坯吹胀至紧贴模腔壁，经冷却定型后即可脱模得到制品。

合模装置是注吹机重要的机械部件之一，而模板作为合模装置中的核心零件，有着至关重要的作用。模板在注吹机使用过程中起着固定模具、定位运动导向的作用，对塑料制品的最终成型影响较大。注吹机的模板属于中厚板，厚板的弯曲问题一直是力学的一大难题，而且其形状复杂，受力情况特殊，因此，对模板进行实际设计比较困难。模板的传统分析和设计中，更多的是靠经验以及传统的材料力学弯曲强度理论公式计算设计。这样设计出的模板一般比较保守，耗材较大，成本高，且设计不严谨，伴随有模板断裂失效的风险，因此，往往达不到预期的效果。近年来，随着技术的发展，设计人员开始探索新的设计方法。于是，有限元技术与拓扑优化技术得到大力推广，将其运用到模板设计中受到越来越多设计人员的推崇。

叶成刚等[1]基于对注塑机模板的结构分析和拓扑优化成果，提出了新型的工字型模板设计理念，实现了节省材料，降低成本的经济效益。蒲明辉等[2]基于Hyperworks对中空吹塑机下模板进行拓扑优化设计，得到了模板在满足强度和刚度的条件下的最佳材料分布。文淄博等[3]提出了将拓扑与参数优化相结合的优化方法，对模板的优化设计有一定的应用价值。姜杰凤等[4]对大型二板注塑机合模机构锁模进行有限元模拟与分析，发现最大变形在定模板顶部，集中应力发生在拉杆与定模板孔连接处，该结果为模板进一步优化设计提供依据，也为合模机构的寿命预测奠定基础。李霞等[5]提出一种由直线超声电机驱动合模的新型超声微注塑机，分析了超声微注塑机的结构和工作原理，进而设计出合模-锁模-顶出机构进行了，最后利用ANSYS Workbench软件对合模系统中质量最大的动模板进行拓扑优化以减轻其质量，并对优化后的动模板进行静力学分析。

文中以某公司新型注吹机上模板为研究对象，利用SolidWorks和HyperWorks分别进行三维参数化建模与力学性能分析，并运用有限元中的优化模块对上模板进行结构优化设计，并根据拓扑优化分析结果、模板的设计要求和制造工艺要求，获得了拓扑优化后的模板结构。经公司生产实践，该模板结构达到设计要求，结构合理，很好地解决了工程中的实际问题。

1 上模板主要初始参数的确定

1.1材料的确定

模板材料为球墨铸铁，牌号为QT500-7，屈服强度σ=320 MPa，弹性模量 E=169 GPa，泊松比μ=0.275.

1.2初始外形尺寸的确定

根据材料力学弯曲强度理论公式，并结合注吹机安装尺寸和设计要求，初步确定上模板的外形尺寸：长度为1 632 mm，宽度为240 mm，初始高度为300 mm.其外形如图1所示。

图1 上模板的外形图

2 上模板的有限元分析

2.1有限元模型的建立

（a）实体建模。利用三维软件（Solidworks）建模，以IGES格式导入HyperWorks中进行网格划分，为便于分析和计算，简化圆角、螺孔等，根据结构和载荷的对称性，取一半模型做分析。

（b）网格划分。采用网格大小为10的8节点3D六面体单元进行网格划分。

（c）定义属性。添加材料的弹性拉伸模量E和泊松比μ.

2.2边界条件和载荷的添加

将升降导杆简化为刚性体，与上模板的连接看成是刚性连接；在模板的对称面上施加对称约束；在安装注芯主板位置处添加对上模板的Z方向的位移约束。

液压缸合模力是通过螺栓作用于上模板，因此，可将每个螺栓孔看成一个节点，即共有10个节点，其合模力简化为作用于上述节点的均布载荷。上模板添加的边界条件及载荷情况如图2所示。

图2 上模板的边界条件与载荷

2.3求解及结果分析

运行OptiStruct求解器，分析结束后进入后处理器HyperView中查看分析结果。其应力云图和位移云图如图3所示。

图3 上模板位移和应力云图

由应力云图可看出，上模板的应力大部分都在30.0 MPa以下，受力情况较均匀，整体应力值很小，最大应力位于螺栓节点处，为95.1 MPa，可见该模板应力裕度很大。从位移云图可以看出，总体趋势为离模板中心越远，上模板的变形量就越大，最大变形量约为0.098 mm，根据设计要求其变形量最大为0.3 mm，同样其变形量裕度过大。因此，有必要对其结构进行优化。

3 上模板的拓扑优化

3.1拓扑优化理论

拓扑优化是一种数学方法，也称为结构布局优化。它是一种根据约束、载荷及优化目标，在给定的设计空间内以寻求最佳的材料分布的一种设计方法。在优化过程中，常将结构分为非设计区域和设计区域，非设计区域的结构通常保持不变，而设计区域内局部结构的孔洞可以发生变化，如果某部分局部结构全部为孔洞，则该结构形成大的孔洞，如果该部分孔洞全部消失，则为实体结构。这样在设计区域内，初始设计均匀分布的材料便重新分布，形成新的结构形式，这样得到的结构就是在限定条件下的拓扑优化[6]。

拓扑优化算法通常有变密度法、均匀法、变厚度法及渐进法4种方法，本文采用变密度法进行研究。变密度法的思想是：假设在设计区域内虚拟材料的密度可变，以每个单元的相对密度值为设计变量，取值范围在0～1之间。ρ＝0表示该单元体为空洞，ρ＝1表示该单元体是实体。在拓扑优化中，通常会有些中间密度介于0和1之间，可以通过引入惩罚因子进行处理，使中间密度尽量向两端靠拢，减少这些中间密度的存在，使优化后的模型尽量只存在0和1两种相对密度。在最终的优化结果中，还需要设置一个密度阈值，在密度值小于阈值处则去掉该区域材料，密度值大于或者等于阈值时则保留该区域材料。

3.2模板拓扑优化数学模型

设影响优化结果的设计变量为 X={ρ1，ρ2，ρ3，…，ρn}T，优化目标函数为M（X），则在全局体积约束下，模板的拓扑优化问题模型可表达如下：

求 X={ρ1，ρ2，ρ3，…，ρn}T.

使 minM（X）满足

0 ＜ ρmin≤ ρi≤ 1（i=1，2，3，…，n）；

gj（X）≤0（j=1，2，3，…，n）。

式中，设计变量：ρi为材料单元的相对密度，其取值范围是[ρmin，1]之间的连续值，在优化结果中，只保留密度值大于或等于ρmin的材料区域。

约束函数：模板左右两端的最大位移量，根据设计要求，位移量小于等于0.3 mm.

目标函数：M（X）为模板的体积分数，其值最小。

3.3上模板的拓扑优化

从静力学分析结果可知，初始实心模板的强度和刚度裕度比较大，可以通过拓扑优化寻求材料的最佳方式。

（1）建立拓扑优化模型

模板优化模型与之前的有限元分析模型的建模过程相似，网格划分、边界条件与载荷的添加一样，不同的是，拓扑优化需选取整体模型作为优化对象，因此并不需要设置对称约束。同时，在优化前要将模板结构划分出设计区域和非设计区域，其中，对于在优化设计时不允许改变的区域，如导孔、载荷和约束区域等，将其划分为非设计区域，其余为设计区域。然后再进行网格划分，得出优化模型如图4所示。

图4 上模板拓扑优化的有限元模型

（2）定义优化数学模型

根据模板拓扑优化数学模型，定义其设计变量，约束函数及其目标函数。这里定义目标函数为模板的体积分数最小，约束函数为模板左右两端节点的变形量，即在满足最大刚度准则的前提条件下，尽可能的减少上模板的体积。设定拓扑优化的最大迭代次数60次，计算精度为0.001，设置惩罚因子为3，然后提交求解器进行计算。

（3）分析拓扑优化结果

优化分析结束后，进入到Hyperview后处理中查看优化结果，得到经过60步迭代，伪密度云值为0.3～1的密度云图，如图5所示。

图5 上模板拓扑优化结果

（4）二次建模及静力学分析

基于拓扑优化所得到的优化结果，结构边界呈现不规则性，直接由优化结果建立CAD模型是行不通的，需要对优化结果进行适当的简化和修改。依据拓扑优化结果中伪密度云图的大致结构，保留结构受力的主要路径，结合经验对结构进行重新设计，在设计过程中对拓扑优化结构进行一定的调整，可用近似的规则形状代替不规则形状[7]。在SolidWorks中建立优化设计后的实体模型，其模型如图6所示。

图6 优化后上模板实体模型

经过上模板的拓扑优化设计，由原有的实心上模板，得到了去除材料后的上模板优化结构。但对于优化设计后的结构强度和刚度是否合理，还需通过有限元分析来进行验证。通过SolidWorks软件将上述优化设计后的模型转化为IGES格式，并导入到HyperMesh软件中，取其一半进行有限元分析，得到模型的应力云图和位移云图如图7所示。

图7 优化后上模板应力和位移云图

从图中可知，优化后的上模板最大应力为104 MPa，最大变形量为0.200 mm，其强度和刚度都能满足要求。但是，相比于设计要求变形量不大于0.3 mm，刚度还有提升空间，因此，可以考虑改变模板的初始参数，重新进行拓扑优化设计。

3.4不同高度下的上模板拓扑优化设计

从模板结构分析，由于模板安装尺寸固定，因此其模板长度1 632 mm和宽度240 mm保持不变，而模板高度则不受影响。因此，优化过程中，以高度300 mm为基础，逐次降低20 mm进行设计分析，在满足设计刚度和强度的情况下，得出不同的优化结果，如表1所示。

表1 不同高度的优化结果

从表中可以看出，随着高度的不断降低，模板变形量呈上升趋势，体积呈下降趋势。从耗材的角度考虑，当高度为200 mm时，体积最小，成本最低，但是模板内部肋板过多，结构复杂，不利于加工制造，不是最优结构。高度为240 mm的模板，其体积次之，但是肋板分布均匀，结构简单，更利于加工制造，结构更显合理。因此，选择高度为240 mm的模板为最后设计方案，实体模型如图8所示。