浅谈高中数学含参数的不等式的解法

罗敬来

【摘要】 随着新的课程标准改革的深层推进，在教学方式和教学内容上进行改革已经成为现代教学改革的重要发展方向。作为我国教学体系中重要的阶段，高中教学体系改革已经成为当前课程体系改革的重要组成部分和改革的重点。而作为高中课程教学体系中基础课程之一的高中数学，自然就成为当前进行课程改革的重要部分，推进高中数学课程改革，加强对高中数学的教学与学习方法的探索成为当前对高中数学的课程改革的重要内容，也是满足高中数学教学实践的需求。高中数学中含参数的不等式问题的解题方法，是高中数学中的知识重点和难点，在一定程度上已经成为高中数学教学与学习中的阻碍性因素，因此，强化对高中数学中的含参数的不等式的解题方法的研究，一方面可以帮助我们提升高中数学关于含参数不等式的技巧，另一方面还可以帮助完善相关的研究体系和数学教学方法体系，为学生更好地理解和学习相关的内容提供强大的理论与方法基础，完善学生的数学能力。

【关键词】 高中数学 含参数的不等式 解题方法 解题思路

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2018）04-078-01

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一、引言

现有的高中数学中的关于含参数的不等式的解题方法中，主要还是数形结合、变换主元等解题方法，在含参数的不等式的解法中应用十分广泛，并且在實际中取得了较好的教学效果。但是，在目前的教学体系中，关于这部分的解题思想和解题方法还没有较为完整的研究理论和较为研究的思路体系梳理，因此，在文中我们对一些高中数学中的含参数的不等式的常用解题方法进行相应的梳理和归纳，并在文中加以相应的解题实例进行讲解，帮助读者更好地理解文中提到的含参数不等式的解题思路和方法。

二、高中数学中含参数不等式的解题方法介绍与梳理

目前的高中数学教学中常用的解题方法和解题思路，都相对比较稳定，在高中数学的学习中已经成为比较成熟的解题方法体系。对其进行相应的梳理便于我们从总体上对其进行了解。当前，在含参数的不等式的解题方法中，常用的有：①分类讨论的解法、②变换主元的解法、③分离参数系，等不同的解题方法，当然高中数学的含参数的不等式的解题方法还不止上述列举的这些，后文中的讲解会涉及到其他的解题方法，在文中与列举的方法进行详解，具体的分部讲解将在后文之中进行具体的讲解。

三、含参数不等式的解题方法及例举

（一）分类讨论的含参数不等式的解题方法与思路

分类讨论在含参数不等式中有广泛的应用，是含参数不等式的解题方法体系中的重要解题方法。主要是针对参数的不确定性和取值不同，可能造成最后结果的不同，采取对参数进行分类讨论的方式，根据可能造成不同结果的取值范围进行分类讨论。具体我们举例如下：

这也是在高中数学中常用的含参数的不等式解法，也是数学中换元思想在含参数不等式中的具体应用。

四、结束语

伴随着数学研究的深入和数学教学方法以及内容的改革，数学解题思路包括含参数不等式的解题方法和解题思路将进一步丰富，为今后的高中数学教学和高中数学学习提供更多的实用化的数学思想，进一步丰富高中生的数学思维，为学生在今后的发展中提供较为完整的数学思想方法体系以及相应的逻辑思维能力。

当前，高中数学的含参数的不等式的解题方法和解题思路虽然形成了相对较为完善的方法体系，但是在方式的创新和解题思想体系上的创新还比较薄弱。今后的高中数学教学包括含参数不等式的教学和学习方式改革应当紧密结合这一特点进行相应的探索，为我国高中数学含参数不等式的教学方法体系和对学生逻辑思维能力以及创新能力的培养提供强大的思维推动力。

[ 参 考 文 献 ]

[1]彭博文.数学中不等式的解法研究[J].农家参谋，2017（18）：118.

[2]蒋小鲁.不等式的函数解法分析[J].经贸实践，2016（24）：183.

[3]任国利.一元二次不等式的解法探究[J].佳木斯职业学院学报，2016（02）：298.

[4]郑艳.高中数学不等式恒成立问题的解法初探[J].中国市场，2015（41）：137+160.

[5]全裕刚.探究不等式在高中数学解题中的应用[J].亚太教育，2015（21）：38-39.

[6]吴华妹.高中数学不等式高考试题分析与教学策略研究[J].中国校外教育，2014（S3）：405.