含非线性元件实验试题的分析

袁卫民

(保定市第二中学 河北 保定 071000)

电学实验及相关电路的设计，已成为每年高考必考的题型，其中对电学实验题中的非线性元件电路问题的考查又是近几年的热点．这种类型的试题体现了高考与生活实践接轨，紧跟时代步伐的特征．该类题型由于综合度大，逻辑思维性强，涉及的知识点多，是高考物理试题得分率较低的题型之一．为了突破这一难点，本文对近几年高考考查频次较高的有关非线性元件电路问题做一分析．

1 小灯泡的工作点

【例1】(2017年高考全国Ⅰ卷第23题)某同学研究小灯泡的伏安特性．所使用的器材有：小灯泡L(额定电压3.8 V，额定电流0.32 A)；电压表V(量程3 V，内阻3 kΩ)；电流表A(量程0.5 A，内阻0.5 Ω)；固定电阻R0(阻值1 000 Ω)；滑动变阻器R(阻值0～9.0 Ω)；电源E(电动势5 V，内阻不计)；开关S；导线若干．

(1)实验要求能够实现在0～3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量，画出实验电路原理图．

(2)实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图1(a)所示．

由实验曲线可知，随着电流的增加小灯泡的电阻______(填“增大”、“不变”或“减小”)，灯丝的电阻率______(填“增大”、“不变”或“减小”)．

(3)用另一电源E0(电动势4 V，内阻1.00 Ω)和题给器材连接成图1(b)所示的电路图，调节滑动变阻器R的阻值，可以改变小灯泡的实际功率．闭合开关S，在R的变化范围内，小灯泡的最小功率为______W，最大功率为______W．(结果均保留2位小数)

图1 例1题图

解析:(1)描绘小灯泡伏安特性曲线实验要求电压调节范围大(在0～3.8 V的范围内测量)，因此滑动变阻器应采用分压式；由于电压表量程(3 V)太小，小于小灯泡L额定电压，因此必须将电压表串联固定电阻R0(阻值1 000 Ω)，量程扩大为4 V；由于小灯泡的电阻比较小,因此电流表采用外接法．实验电路原理图如图2所示．

图2 实验电路原理图

(3)本问是有关非线性元件实际功率的求解问题．由于小灯泡的电阻不是定值，无法根据闭合电路欧姆定律直接求解小灯泡接入电路后的实际功率，应该是通过对该电路作等效电源的I-U图线，两个图线的交点才是小灯泡的工作点．因此可将电源与滑动变阻器R作为一个新的电源，如图3所示，该电源的等效电动势

E′=E0=4 V

等效内阻

r′=r+R(1 Ω≤r′≤10 Ω)

等效电源路端电压正是小灯泡L两端的电压

UL=E′-Ir′=4-Ir′

当r′=1 Ω时

UL=4-I

当r′=10 Ω时

UL=4-10I

图3 等效电路

在同一坐标系中作出两函数图线，所作图线与小灯泡的伏安特性曲线的交点即工作点,如图4所示，可得

Pmin=0.39 WPmax=1.17 W

图4 I-U曲线

点评:本题以研究小灯泡的伏安特性为题材，考查了电压表扩大量程、电流表内外接法、滑动变阻器分压接法、实验电路原理图设计、图像曲线分析及非线性元件实际功率的图像解法；同时考查了实验电路设计能力、实验图线分析能力、数据分析能力及迁移应用能力．由于非线性元件很难写出伏安特性曲线的解析式，所以在分析含有非线性元件的电路时，关键是如何确定非线性元件的工作点，通常采用图像相交法寻找工作点，进而求得相应的U，I值及所需结果．

2 伏安特性曲线是曲线的半导体材料

【例2】(2010年高考全国卷第23题)用对温度敏感的半导体材料制成的某热敏电阻RT，在给定温度范围内，其阻值随温度的变化是非线性的．某同学将RT和两个适当的固定电阻R1，R2连成图1虚线框内所示的电路，以使该电路的等效电阻RL的阻值随RT所处环境温度的变化近似为线性的，且具有合适的阻值范围．为了验证这个设计，他采用伏安法测量在不同温度下RL的阻值，测量电路如图5所示，图中的电压表内阻很大．RL的测量结果如表1所示．

图5 例2题图

温度t/℃30．040．050．060．070．080．090．0RL阻值/Ω54．351．548．344．741．437．934．7

回答下列问题：

(1)根据图5所示的电路，在图6所示的实物图上连线．

图6 实物图

(2)为了检验RL与t之间近似为线性关系，在坐标纸上作RL-t关系图线．

(3)在某一温度下，电路中的电流表、电压表的示数如图7和图8所示．电流表的读数为________，电压表的读数为________．此时等效电阻RL的阻值为________；热敏电阻所处环境的温度约为________．

图7 电流表 图8 电压表

解析：(1)根据电路图按照顺序可将实物连接，R1和RT并联，再与R2串联，滑动变阻器为限流接法，注意各电表的极性，开关控制整个电路，连线如图9所示．

图9 实物图连线

(2)根据表1的数据，在RL-t图像中进行描点作图，作出RL-t关系图线为一直线，如图10所示．

图10 RL-t图像

点评：本题考查的是伏安法测电阻、电路的连接、描点作图、图像的处理以及数据分析．本题中的半导体材料制成的热敏电阻是非线性元件，通过电路的设计，组合成了一个近似的线性元件，这符合物理化曲为直的思想，是处理非线性元件伏安特性曲线的常用方法．

综上所述，高考对含非线性元件电学实验的考查比较全面，一般涉及非线性元件的物理特性，还会综合闭合电路的基本规律，同时考查实验仪器的读数、电学实物图的连接等实际操作能力以及对实验数据的处理能力．因此在高考实验复习中应紧扣考纲，切实落实考纲实验能力要求，回归教材，夯实学生实验基础，着实锻炼学生观察、分析、操作、数据处理能力．