基于化归思想分析数学解题的思路

张焱博

【摘要】数学对于我们而言是一门具有重要意义的学科，它是高考学科，能够对我们的未来产生重要影响.但是其自身拥有庞大的知识体系，内容较为复杂而且难以理解，我们在学习过程中以及解题过程中会面临诸多困难.化归思想是一种存在于数学学习中的思想，它能够将复杂的知识简单化，帮助我们更好地理解数学知识.将化归思想应用于数学解题中，能够开拓我们的解题思路，让我们拥有更多类型的解题方法，提升我们的数学水平.本文叙述了化归思想的培养方法，以化归思想为基础分析了数学解题思路的变化.

一、化归思想的培养方法

（一）理解教材内容

很多同学在学习数学的过程中喜欢参照各类资料，他们认为这些资料中包含着更加全面的内容.实际上，教材是我们最应该重视的资料.教材中不仅包含着我们最为需要的知识，也能够培养我们的各项能力，让我们能够使用数学思维去面对相应的数学问题.因此，我们需要对教材内容进行深入的理解与分析，了解教材中所包含的思想方法.化归思想是数学思想方法的一种，能够帮助我们对数学知识进行转化，将复杂、难懂的数学知识转化、归纳为自己较为熟悉的知识，方便我们的学习与对知识的理解.教材中很多知识内容与化归思想息息相关，因此，我们需要对教材内容进行阅读与理解，了解其中包含内容与化归思想的联系，对自身的化归思想进行培养.

（二）注重一题多解

我们学习高中数学的目的，是能够对其进行记忆与合理的利用，使用其中知识解决存在于教材、试卷中的各类习题，以此来强化自身的学习效果.习题的解决是检验我们数学水平、锻炼我们数学能力的主要途径，而一题多解是对化归思想的主要培养方式.一道高中数学题通常会包含几个方面的知识，这就意味着我们在解决这一数学问题时，需要对这几方面的数学知识有着充分的了解，如果有一方面知识掌握不足，那么必然会对问题的解决以及自身学习产生影响，在这一情况下，我们需要注重一题多解，并且使用化归思想.通过化归思想可以实现不同数学知识的转化，提升对某部分知识了解程度的同时，加强对另一部分知识的记忆，使一道数学习题能够拥有多种解题方法，让化归思想可以得到有效培养.

（三）探究解题过程

教师对数学知识的传授只是我们学习的一部分，我们需要对相关知识主动地进行了解，并且以学习过的知识作为基础，构建属于自己的知识体系，深化对数学知识的理解与掌握.仅仅对数学知识进行转化归纳，或者对教师的示范进行单纯的模仿都不能被称为化归思想.因此，我们需要对每一道数学问题的解题过程进行探究，对问题进行发现、思考与解决，在这一过程中对自身的化归思想进行培养，保证这一思想的实际效果.当我们面对一个数学问题时，首先应该对其进行认识与分析，了解需要用哪方面知識进行解决，对其中的化归方法进行思考，并且敢于进行尝试，将解决问题作为最终目的，使自己的化归思想在这一过程中得到充分的锻炼.

二、化归思想对数学解题思路的影响与改变

（一）简化复杂问题

高中数学中，很多习题内容较为复杂，其中包含了多方面知识，让我们在解决问题的过程中存在较多困难.因此，面对这类问题时，我们需要转变自己的解题思路，使用不同的解题思想.化归思想能够实现不同类型数学知识的转化与归纳，将数学问题进行简化处理，这无疑为我们解题思路的转变提供了契机.我们可以将不同类型的数学知识向相同类型转化，使多样的数学问题呈现单一化趋势，继而对问题进行分析与研究，简化原本复杂的数学问题与解题过程，加快问题的解题速度，提高正确率.

（二）转化陌生知识

高中数学具有庞大的知识体系，各个部分的知识都具有一定复杂性.在学习过程中，很多同学能够对某一部分知识进行较好的掌握，但是对其他知识的掌握程度却难以令人满意，给自己的数学学习造成众多困难.化归思想能够将某部分知识转化成另一部分知识，这让我们的数学解题思路得到了开拓.面对自身较为陌生的知识，我们可以使用化归思想，将其向自己熟悉的知识进行转化，让自己能够使用较为熟悉的知识解决数学问题.在转化过程中，我们能够加深对陌生知识的理解与记忆，可以在解题过程中对这部分知识进行利用，促进自身数学水平的提升.

（三）构造数学模型

数学模型是数学思想的集中体现，也是解决数学问题的关键所在，因此，在学习过程中以及解决问题过程中，我们需要锻炼自己的模型构造能力.很多同学在数学模型构造上存在一定困难，他们无法理解其中所包含的具体内容以及所使用的数学思想，难以针对数学问题构造具体的数学模型，导致自身无法通过数学模型很好的对数学问题进行解决.知识的归纳是化归思想的主要特点，我们可以利用化归思想对知识内容进行总结，了解各部分知识特性，继而将其应用于数学模型的构造，让数学思想通过数学模型进行体现，我们也能够在解决问题的过程中对其进行使用，让数学知识与化归思想在这一过程中发挥出应有的作用.

【参考文献】

[1]许彤曦.高中数学解题中化归思想的运用[J].经营管理者，2017（4）：358.

[2]夏小又.浅议化归思想在高中数学解题中的运用[J].读与写（教育教学刊），2017（1）：118.