大方向小细节

俞春

【摘要】随着新课程的改革，越来越多的教学策略运用于我国的中小学课堂当中，对于高中数学来说，让学生掌握做题的方法比让学生做一百道题要有效很多，所以教师在教学过程中要提升解题教学策略，让学生掌握好高中数学解题技巧，提升做题兴趣，更好地在快乐中学习，减少学业压力.

【关键词】高中数学；解题策略；教育学

在高中数学阶段的数学课程中，解题是非常重要的环节，高中生学业压力大，许多教师依然采用“题海战术”让学生疯狂地做题，殊不知学生不理解方法做再多的题目都是没有用的，下面笔者结合自身教学经验，针对高中数学解题策略的教与学进行分析.

一、仔细审题，学会观察

高中学生在做数学题时很容易看到题目就开始下笔，根本就没有仔细地去审题、分析题意，看到部分词眼后就迫不及待地进行书写，这样一方面，会让学生由于粗心导致错误，另一方面，在写到一半的时候突然反应过来题目要求的不是自己书写的内容，时间浪费了，还导致卷面不整洁.所以，教师在教学过程中要让学生仔细审题，学会去观察，分析，再从各个重点去切入，找到正确的答案.

例1 已知f（x）=ax+bx，若-3≤f（1）≤0，3≤f（2）≤6，求f（3）的范围.

错误解法 由条件得-3≤a+b≤0，3≤2a+b2≤6.①②

②×2-①得6≤a≤15.③

①×2-②得-83≤b3≤-23.④

③+④得103≤3a+b3≤433，即103≤f（3）≤433.

错误分析 学生采用这种解法，是在审题的时候忽略了这样的一个条件：作为满足条件的函数f（x）=ax+bx，其值是同时受a和b制约的.当a取最大（小）值时，b不一定取最大（小）值，因而，整个解题思路是错误的.

正确解法 由题意有f（1）=a+b，f（2）=2a+b2，

解得a=13[2f（2）-f（1）]，b=23[2f（1）-f（2）]，

∴f（3）=3a+b3=169f（2）-59f（1）.

把f（1）和f（2）的范围代入得163≤f（3）≤373.

审题的不仔细会导致在解题时的思路朝向了一个错误的方向.在本题中能够检查出解题思路错误，并给出正确解法，就体现了在审题时需要仔细审题，观察题目的条件.只有牢固地掌握基础知识，才能够看到问题需要求的答案.

二、举一反三，掌握更多解题技巧

学生在学习的过程中，做题不思考等于白做题，我们常常想让学生能够举一反三，却忽略了在教學中对学生举一反三的引导，学生不知道如何去思考举一反三的道理，自然地就掌握不了解题技巧了.所以，教师在教学中，不仅要对学习内容进行讲解分析，还要尽可能地去普及与拓展一些课外容易出现与变化的题型，让学生熟悉题型的变换，才能够更好地融会贯通.

例2 已知x>0，当x取什么值时，f（x）=x+1x有最小值？最小值是多少？

解析 f（x）=x+1x≥2x×1x=2，

当且仅当x=1x时，即x=1时，f（x）=x+1x的值最小，最小值为2.

在讲解完这道题之后，可以对这道习题进行变形：

变式1：已知f（x）=x+1x-1（x>1），求f（x）的最小值；

变式2：已知f（x）=x2+x+1x（x>0），求f（x）的最小值；

变式3：已知f（x）=xx2+x+1（x>0），求f（x）的最小值；

变式4：已知f（x）=x2+2x2+1，求f（x）的最小值.

从这四个变式我们可以看到，这些题目与原式的思路是大致一样的，通过变换的方法可以让学生的思维更具有灵活性，让学生更熟练地掌握和理解解题技巧，加强学生的思维应变能力.

三、及时反思，巩固提升

反思是学习的升华，但现阶段教师在教学中容易忽略反思的重要性，只会让学生去做题，不让学生对自己做的题型去反思，说说为什么自己这些题目出现错误，是由于哪方面的原因导致这些错误产生的.最好让学生有一个反思本，对于自己无法掌握的题型或是做不正确的题型摘抄到反思本上，经常地翻阅、查看，才能够更好地去避免错误再次发生.教师还可以一周开一次反思大会，让每名学生上台来说一说这一周有什么好的反思，在不断地交流中得到提升.

四、结 语

好的教师教方法，差的教师教书本.要想成为一名优秀的教师，需要不断提升自身专业能力，帮助学生找到更多的解题策略，因材施教，让每一名学生都能够主动地去学习、去思考，进而潜移默化地提升学生的数学素养，真正做到看题不慌，得心应手！

【参考文献】

[1]薛大勇.探讨如何实施高中数学解题策略教学[J].新课程导学，2013（29）：51.

[2]王丽梅.高中数学解题策略教学的实施途径分析[J].考试周刊，2016（61）：65.