新课标下如何开展数学自主性学习

陈艳华

数学课程标准十分重视和强调学生自主地、开放地探究学习，这也是本次课程改革的一个重要特征.改变至今仍普遍存在着学生被动接受、大量反复操练的学习方式.倡导学生主动参与的自主探究式学习，打破原有的课程体系框架，注入新课改倡导的自主性学习，其目的在于让学生通过亲身经历和体验探究活动，激发数学学习的兴趣，增进对数学的情感，运用科学的学习方法，逐步形成科学自主探究的能力.那么，在新课标下，如何开展数学自主性学习呢？笔者将结合自己的实践从以下几个方面发表自己的拙见.

一、培养学生养成“多看”的好习惯，建立持久有效的信息通道

所谓多看，是指多看教材和课外读物，课前搞好预习.这样能使学生对学习内容有心理准备，大致了解课堂上将要学习的内容的轮廓，想一想与以往学过的哪些知识有关联，对哪些知识感到难懂，有什么问题，等等.在自主学习的开始阶段，笔者认为，教师给学生拟好读书提纲是培养学生良好自学习惯的好方法，有了读书提纲，学生就会带着问题去阅读教材，理解教材，从而使学生去掌握教材；有了读书提纲，学生就能够明确一节课的重点、关键所在，从而把握住一节课的内容；有了读书提纲，学生为了搞懂教材内容，就不会走马观花似的阅读教材.自主式学习有时也被人们称为“问题导向式”的学习，因此，“问题”往往被视为自主学习的核心.然而，“问题”在自主式学习中的重要性主要看它对学生是否适合，而不在于它是否一定是由学生探究得来的，即使探究的问题直接来自教师或其他途径，学生也完全可以进行高度的自主性学习活动.

二、边讨论边思考，培养学生的理解能力

例如，对于等差数列的通项公式：an=a1+（n-1）d，显然，四个变量中知道三个即可求另一个（解方程）.如，“{an}为等差数列，a1=1，d=-3.问-11为第几项？”等等.然后，放手让学生自己编写题目，编题过程中，学生要对公式中变量的取值范围、变量之间的内在关系、公式的适用范围等有全面的掌握.若改d=-5，则-11为第几项，显然不对.如此，学生对于等差数列的通项公式的掌握会比较全面，而且能站在较高层次来看待问题.数学课堂教学过程应该不断地提出问题、分析问题、解决问题.因此，在数学教学中，要精心创设恰当的问题情境，激发学生认识上的冲突、思维上的活跃，培养学生的创新意识、创新精神、创新能力，这也是数学教学的关键.利用的问题可以是学生在预习过程中产生的问题，也可以是在作业过程中出现的问题，将这些问题及时拿出来和全班同学一起思考分析并加以解决是一种很好的情境创设，有利于学生对知识的掌握巩固.

三、利用好奇心与求知欲，设计自主学习活动

学习的原始动力来源于疑惑，表现为对新鲜事物的好奇心.数学虽不同于一些试验性较强的学科，能让学生直接观察实验情况，得出结论，但数学概念的概括抽象，数学公式的发现推导，数学题目的解答论证，都可以设计自主学习活动，让学生多观察，让学生多思考.课堂教学中概念的提出与抽象，公式的提出与概括，题目解答的思路与方法的寻找，问题的辨析，知识的联系与结构，都需要设计一些自主学习活动，让学生多思考.我们虽然不强求活动在每一个方面都具有高度的自主性，但毕竟要有具有一定自主性的活动内容，而且尤其不能缺少能起着核心要素作用的自主性活動内容.否则，自主式学习就会成为装满旧酒的新瓶上的时髦标签.课堂教学中，教师的质疑、讨论、设问，通过学生间的讨论，可充分发表自己的见解，达到交流提高的效果.此外，教学中让学生多练习、多提问、多板演等可增加学生参与的机会，同时教师如果在高中数学初始阶段的教学中，设置适宜的难度，使学生在轻松愉快的学习氛围中，对数学学习产生浓厚的兴趣，那么学生的数学学习能力就会增强.

四、发挥教师的主导作用，引导自主学习

在教学中，教师应根据学生在自学中出现的、提出的问题进行总结.如在阅读教材中，多数学生感到困难的内容和学生感到困难的习题，注意引导、分析.就一堂课的某一重点问题进行总结，启发学生讨论，让学生各抒己见，然后教师再画龙点睛地讲解.同时进行引申性的总结，即把教材内容加以引申，提出一些有难度的问题，做适当提示，让学生解决.同时提炼中学数学涉及的思想方法，这些思想方法大致可分为三种类型：技巧型（如，特殊与一般、消元、换元、降次、配方，待定系数法等）、逻辑型（如类比、归纳、分析、综合、演绎、反证法）、宏观型（如函数与方程、分类讨论、数形结合、归纳猜想、整体化归、数学模型等）.

五、回顾解题过程，提高自主学习的成效

回顾是解题的最后一个环节，它的任务是反思解题过程，对解题过程的再认识，检验解题的正确性，扩大解题的成果等.为了使回顾对解题起到调节作用，在解题之后，应让学生学会自己对自己提出如下问题：我能检验结果的正确性吗？我为什么要这样做？我为什么会想到这样做？还有没有别的方法？这些方法哪个最好？这个问题改变设问角度，还会变成什么问题？这个结果与方法还能运用于其他问题吗？

当然自主学习的效果不仅可大大提高成绩，达到事半功倍的效果，还能使学生树立远大的学习目标，产生强烈的求知欲，形成勤奋踏实的学习态度，顽强的自学毅力.因此，教师在日常教学中一定要重视激发学生自主性学习意识的培养.马卡连科曾指出：“一般说来，教育学是最辩证、最灵活的一种科学，也是最复杂，最多样化的一种科学.”中学数学教师只有认真学习和掌握各种教学方法和理论，才能在处理各种教学问题上游刃有余，才能正确指导学生自主性学习，从而有效提高教学质量.