具有增量学习能力的智能孤岛检测方法

张沛超，陈琪蕾，李仲青，杨珮鑫

(1. 上海交通大学 电气工程系 电力传输与功率变换控制教育部重点实验室，上海 200240；2. 中国电力科学研究院，北京 100192)

0 引言

分布式发电DG(Distributed Generation)广泛接入配电网是智能电网的核心特征之一。出于安全和电能质量等考虑，目前国内外并网标准都要求DG具备孤岛检测功能[1]。常规孤岛检测方法包括被动检测[2-4]、主动检测[5-6]和基于通信的联跳[7]。虽然主动检测法和联跳在提高检测速度和减少盲区方面具有优势，但被动检测法在经济性和不影响电能质量方面仍具有独特和突出的优势，且不存在主动检测法的多机并网逆变器间的相互影响问题[8-9]。此外，被动检测法无有源扰动和无通道的特点符合保护追求的一贯目标。所以，被动检测依然是非常重要的防孤岛保护方案。即使在配置了主动检测或联跳方案的场合，被动检测法也应作为后备方案[7]。

但是，被动检测法的主要缺陷在于存在较大的检测盲区，尤其当功率不平衡度较低时[1，4-5，7]。同时，DG的容量和类型、并网变压器的接线方式、功率不平衡度等诸多因素都会影响孤岛检测，这使得该方法很难整定[10]。为了解决这些难题，近年来基于决策树[11-14]、支持向量机SVM(Support Vector Machine)[15-17]以及神经网络[18]等机器学习算法构成的智能孤岛检测方法受到了重视。较之文献[2-4]中的常规方法，新方法不再拘泥于传统继电器的概念，能够组合多个特征，并基于结构风险最小化等原理构建最佳分类器[19]，显著提升了常规被动检测方法的性能。

但是，上述智能孤岛检测方法[11-18]存在一个共性问题，即学习是离线完成的，所生成的孤岛检测模型是静态的。随着主动配电网技术的发展，配电网运行的确定性较之传统配电网将不断降低。一方面，配电网中DG渗透率的逐渐增大，会不断影响配电网内的功率不平衡度，并导致与主网的交换功率呈现波动性。另一方面，为了更好地接纳DG以及提高经济性与可靠性，配电网会进行动态重构。上述因素都会导致离线获得的孤岛检测模型因环境改变而造成准确度逐渐下降。这种现象在机器学习中被称作概念漂移[19-21]。

从信息物理系统视角，在上述问题中，属于信息系统的保护单元因采用预置的模型而难以适应物理系统的不确定性。为此，本文提出了一种具有在线增量学习能力的智能孤岛检测方法。该方法实质上是将运行中的物理配电网当作一个精确的“交流计算台”，由信息系统对其持续采样并在线提取训练样本，然后通过增量学习保持对物理系统的适应性。

1 系统结构

本文方法由图1所示的双闭环系统构成。先利用离线训练模型构成初始的防孤岛保护，如图1下方的闭环系统，这即为现有的离线学习方案[11-18]；然后在系统运行时由上方的闭环系统进行增量学习，在发现概念漂移后自动更新孤岛检测模型，实现自适应保护，这即为本文的研究内容。

图1 具有增量学习能力的孤岛检测信息物理系统Fig.1 Cyber-physical system of islanding detection with incremental learning capability

上述防孤岛保护与增量学习模块运行于独立的CPU，从而不影响孤岛检测的实时性。由于用于孤岛检测的特征值与用于增量学习的特征值是一致的，故在线学习并不会额外增加防孤岛保护的计算量。

在防孤岛保护中设置2个检测模型区，分别用于当前运行和增量学习。待学习结束后，通过切换检测模型区实现保护升级。上述检测模型可视为常规保护的定值，而检测模型切换类似于保护定值区切换。这种通过在线切换定值区实现自适应保护的方法已在实践中得到应用[22]。

由图1可见，本文方法对防孤岛保护采用的特征值和分类器皆无特殊要求。鉴于现有文献已对孤岛检测中的特征选择[15-16]、分类器[11-18]问题做了较多研究，本文将聚焦于解决如下关键问题：①自动获取并筛选训练样本；②增量学习。下文将分别讨论。

2 训练样本的自动生成方法

2.1 原始样本获取

数字式防孤岛保护能在内存中记忆一段时间的特征值数据，其时间分辨率一般为保护采样周期，如1 ms。此外，配电网配置的数据采集与监视控制(SCADA)系统可以在线采集重要开关的状态。以上为实现自学习奠定了基础。

设E={(xi，yi)}(i=1，2，…，n)为含n个实例的样本集。其中，xi∈Rd为特征向量，可直接从保护内存中读取；yi∈{1，-1}为分类标签(为1时表示孤岛)，需根据关键开关状态判断。传送开关状态的SCADA报文中皆含有时间戳，其时间精度一般为1 ms。利用该时间戳可保证xi与yi取自同一时间截面。

SCADA系统以2种方式报告开关状态：一种是每隔1～2s的周期性上送，另一种由模拟量越限或开关变位等事件触发上送。两者相结合可使在线学习系统不错过重要样本，如配电网中因电源或负荷波动等导致的扰动事件，以及因检修、网络重构、故障跳闸等原因导致的开关变位事件。

由图1可见，仅关键开关的位置信息需要从远方采集，其余信息皆能从本地获得。虽然本文方法在学习环节需要远方通信，但与需要实时开关状态的联跳方法存在本质差别。后者需在关键开关和防孤岛保护之间建立实时性和可靠性达到保护级别的通信网，而本文方法只需利用既有SCADA通信网。由于报文自带时间戳，且概念漂移过程相对缓慢，所以本文方法对通信实时性和带宽的要求很低。在通信完全中断的极端情况下，图1上方的在线学习环断开，则本文方法至多退化为文献[11-18]中的方法。而一旦通信恢复，本文方法能保证恢复增量学习过程。

2.2 基于在线聚类的样本筛选方法

配电网正常运行时会产生大量冗余样本，导致样本分布严重失衡，影响学习效果。为了解决这个问题，本文提出一种基于聚类的样本筛选方法。

CC=F/n

(1)

定义簇C的边界为τ×σC，其中τ>0为距离因子，σC为簇中各点到质心CC欧氏距离的标准差。

基于以上定义，下面结合图2说明本文方法的过程。

图2 基于聚类的样本筛选方法Fig.2 Sample selection method based on clustering

步骤1：初始化。首先将离线仿真时形成的初始样本集聚类为Q个初始簇，记为Cq(q=1，2，…，Q)。

步骤2：在线运行时，设在Ti时刻采集到新样本Xi，计算Xi与各簇Cq的质心CCq的归一化距离，如式(2)所示。

(2)

设新样本Xi与簇Cj(j=1，2，…，Q)的距离λj最小。执行如下规则：

a. 若λj≤1，则新样本Xi被簇Cj吸收而不被选为后续训练样本，如图2中的样本X1和X2；

b. 如果λq>1(∀q)，表明新样本Xi距所有簇都超过其最大边界，则将Xi保留为新的训练样本，同时以Xi创建新簇，如图2中的样本X3；

c. 为了保持簇的总数为Q，找出TC值最小的簇(距今平均时间最长)，将其遗忘，如图2中的簇Cn。

最终，只有样本X3被选入训练集中，用于后续机器学习，而原始样本X1和X2作为冗余样本被丢弃。

在线采集的原始样本具有无限长的数据流特征，无法进行批处理聚类。为此，本文利用簇的伴随向量[23]实现了增量聚类，使得本文算法适合在线进行。

利用以上形成的带有分类标签的样本集即可进行机器学习。为了使学习过程能自适应于概念漂移的发生，本文提出了一种在线增量学习方法。

3 增量学习方法

增量学习的主要挑战在于所谓的“稳定性-可塑性困境”[20]。过于稳定的学习算法能够很好地保留现有知识，但学习新知识的能力差；反之，可塑能力过强的算法虽能立即学习新知识，但却难以稳定保存已学到的知识，甚至无法收敛。本文提出一种优选样本集方法，兼顾了增量学习的“温故”与“知新”能力。

3.1 优选样本集方法

常用的增量学习方法主要有滑动数据窗和多分类器集成[21]。其中，前者单纯以时间作为评价样本是否有用的条件，容易逐渐丢失有用的样本，保存之前有用知识的能力较差；而后者需将样本集切分为多个子集以构成多个子分类器，然后通过多分类器加权的方法进行集成，以提高分类器的泛化能力，但这样容易加剧样本的非均衡性，导致算法的稳定性不足。

本文提出的优选样本集方法如图3所示。设训练样本集被均分为k个子集，相应生成k个子分类器M1—Mk。则后续增量学习包含如下阶段。

a. 先将由第2节聚类方法得到的新样本加入子集k+1中，当其样本数达到要求后触发增量学习，采用10折交叉验证[19]完成训练与测试，生成子分类器Mk+1。这样就存在k+1个子分类器，需进行优胜劣汰。

图3 优选样本集增量学习方法Fig.3 Incremental learning method based on optimal sample sets

b. 以最新样本集(即子集k+1)对所有子分类器M1、M2、…、Mk+1进行测试，得到的分类错误率分别为ω1、ω2、…、ωk+1。淘汰错误率最高的子集，将剩余的k个子集合并为一个样本集，即优选样本集。

c. 利用优选样本集，经在线训练生成新的孤岛检测分类器模型，完成在线自学习。

与滑动数据窗方法相比，本文方法基于竞争而非单纯时间因素淘汰样本，“知新”的同时也注意“温故”；与多分类器集成方法相比，本文方法由于优选样本集中样本数大于各子集，能够有效地改善样本的均衡性，提高了抗干扰性。仿真结果表明，本文方法具有更好的稳定性。

3.2 加权SVM算法

本文提出的增量学习框架中可以采用各种分类算法，如决策树[11-14]、SVM[15-17]等。但是由于样本分布存在非均衡性，易使分类结果偏向多数类。文献[24]通过实验证明，较之C4.5决策树和BP神经网络，非均衡性对SVM算法的影响更小，故本文选用SVM算法。SVM算法可通过引入惩罚参数调节分类模型的泛化能力，而加权SVM算法[25]则通过对不同类别的样本赋予不同的惩罚参数，进一步降低由于类别失衡带来的分类误差。加权SVM算法通过求解式(3)所示最优化问题得到最优分类面。

(3)

其中，ω、b分别为分类超平面的法向量和截距；n为样本数量；ξi为松弛变量；φ(xi)为样本xi在高维空间的映射；C+和C-分别对应孤岛和非孤岛误分类样本的惩罚参数。由于孤岛类样本比较少，因此应有C+>C-，即希望对少数类中误分类样本的惩罚更大，以减小分类面的倾向性。本文取C+=lC-，其中l为样本集中孤岛和非孤岛类样本数的比值。

本文采用径向基(RBF)核函数K(xi，x)=e-γ‖x-xi‖2[15-17]。通过调节参数γ理论上可以实现任意数据的线性划分，但为了避免过拟合问题，需合理选择参数γ。这样在训练时待求参数只有{γ，C+}。为了求取上述参数，本文采用常用的网格搜索法[19]并结合了5折交叉验证。

4 算例

4.1 算例设计

本文采用与文献[12-13]相似的模型进行孤岛检测的训练和测试，如图4所示。系统包含3个DG，其中DG1处为光伏，DG2、DG3为同步发电机。DG3在仿真初始时(离线学习阶段)处于停运状态。本文以DG1处光伏系统为研究对象，利用PSCAD仿真图4所示模型，详细参数设置见附录。根据文献[12-13]，本文以频率f、电压幅值U、电流幅值I、电压-电流相角差φ、有功功率P和无功功率Q这6个电气量构成特征向量。

图4 含多个DG的配电网系统Fig.4 Distribution network system with multiple DGs

表1列出了仿真中考虑的事件类型，包括断路器动作和负荷、电容器及其他DG投切事件等[12-13]。将所考虑的孤岛事件记为A1—A3，非孤岛事件记为B1—B7。为了模仿实际情况中非孤岛样本占比较高

表1 与DG1相关的仿真事件Table 1 Simulation events related to DG1

的情形，仿真中将上述2类事件按照一定比例混合，然后做均匀随机抽样。在最终形成的样本中，孤岛样本数量约占12%。

此外，功率不平衡度PI(Power Imbalance)对孤岛检测的分类准确率有很大的影响[4，7，16-17]。有功PI的定义为：

(4)

其中，PSYS为主电网经公共耦合点(cb1处)输入配电网的有功功率；PDG为本地DG所发出的总有功功率。

4.2 增量学习过程

采用如下方案模拟概念漂移：初始时DG3未投运，pPI=90%，然后使有功PI先逐渐降低再逐渐增大，并随机产生表1中的各类事件；系统每2 s采集原始样本，并基于聚类方法进行样本筛选，每获得60个样本构成一个子样本集；形成13个子样本集后，DG3投运。最终，得到了图5所示的23个子样本集E1—E23。

图5 子样本集的事件分布Fig.5 Distribution of events in subsample sets

先利用子集E1经离线训练生成初始的孤岛检测模型。令图3中k=8，则从子集E9开始，同时利用滑动数据窗、多分类器集成以及本文提出的优选样本集方法进行增量学习。这3种学习方法采用各自的淘汰机制完成新旧样本的更替，并更新分类器模型。

限于篇幅，下文仅给出优选样本集方法的子集在学习过程中的更替演化情况，如图6所示。图6中，初始时使用子集E1—E8；在第1次学习后，新增子集E9、淘汰了子集E5；在第2次学习后，新增E10并淘汰了E3；第6次学习时对应图5中DG3投运事件。由图6可看出，新子集由于更能反映系统的当前状况，故被选中的概率更高，而旧子集被淘汰的可能性更大。但某些子集(如E12、E14)在竞争中表现良好，被保留较长时间。

图6 增量学习过程中子样本集的更替过程Fig.6 Update of subsample sets in incremental learning process

需要说明的是，图6所示的分类器更新过程完全是由概念漂移触发的。如果配电网运行比较平稳，则系统很久才会触发一次增量学习；反之，如果概念漂移频繁发生，则学习过程也相应加快。

目前，国内外相关学者研究了产品供应链、物流服务供应链以及产品服务供应链的协调问题，但针对产品供应链与物流服务供应链协调问题的研究较罕见。本文围绕产品供应链与物流服务供应链之间存在的紧密关系，构建了两级产品供应链与两级物流服务供应链协调的概念模型，并在此基础上通过博弈论方法深入研究两级产品供应链与两级物流服务供应链之间的利益协调分配机制。

4.3 增量学习效果

将现有文献采用的离线分类器方法[11-18]和3种在线分类器的性能进行对比，如表2和图7所示，其中，优选样本集方法分别采用了传统SVM和加权SVM这2种算法。对于非均衡分布的样本，传统的分类准确率指标会掩盖少数类样本的分类错误，故本文采用平衡精度BAC(Balanced ACcuracy)[24]作为孤岛检测方法的评价指标：

BAC=(Ssensitivity+Sspecitivity)/2

(5)

其中，Ssensitivity(敏感度)和Sspecitivity(特异度)分别为 +1类样本和 -1类样本的分类准确率。

首先分析现有文献所采用的离线分类器方法[11-18]。该分类器采用子集E1完成离线训练后即不再更新。由表2可见，其BAC几乎都低于85%，仅对子集E22、E23有较高的BAC。这是因为它们与E1有相似的PI值(皆大于80%)。可见，离线分类器对PI值非常敏感，且很难适应概念漂移问题。

表2 各分类方法的BAC对比Table 2 Comparison of BAC among various classification methods

图7 各种分类方法的BAC对比Fig.7 Comparison of BAC among various classification methods

与之相比，在线学习分类器的性能普遍得到改善，尤其当PI较低时。但滑动数据窗和多分类器集成方法的BAC波动较大，尤其当PI恢复至较高值时，其BAC值甚至不如离线分类器，验证了这2类增量学习方法在稳定性与可塑性方面皆存在欠缺。

而本文提出的优选样本集方法显示了良好的稳定性和可塑性，BAC值总体保持稳定。虽然在第6次分类器更新时，因DG3投运改变了配电网的运行方式，从而导致BAC下降，但通过自学习很快提升了分类精度。进一步对比加权SVM和传统SVM算法的分类结果，发现前者更有优势，原因是前者进一步减小了样本非均衡性的不利影响。

4.4 算法的实时性

仿真软件为MATLAB 2014a，仿真计算机的CPU主频为3.1 GHz，内存为4 GB。

因概念漂移发生较为缓慢，故本方法对增量学习无实时性要求。按照图3的流程完成新分类器的训练，实际耗时0.47 s。在实用中，可利用防孤岛保护的辅助CPU插件(如通信)完成增量学习。

而孤岛检测则有严格的实时性要求。但本文方法并未增加防孤岛保护的计算量，故保护的实时性与文献[11-18]的采用离线分类器的防孤岛保护相似。

5 结论

针对因配电网运行条件变化而导致的概念漂移现象，本文提出了一种具有在线增量学习能力的智能孤岛检测方法。首先，将实际配电网当作“交流计算台”，提出利用保护自采数据以及SCADA系统采集的开关状态生成原始样本，并利用增量聚类方法筛选样本以改善其均衡性；然后，提出一种基于优选样本集的增量学习方法，加强了学习的稳定性与可塑性，且学习过程由概念漂移的发生所驱动，具有自适应性。

在配电网的时变性和不确定性不断增强的背景下，本文方法的价值在于提高被动孤岛检测方法的准确性和适应性。同时，本文中学习过程和孤岛检测是异步进行的，孤岛检测功能仍只需本地信息，不依赖于通信，这保证了方法的实时性、可靠性和经济性。

本文在线形成训练样本时，暂未考虑因SCADA所产生的坏样本的检测与剔除问题，对此问题有待做进一步的研究。

附录见本刊网络版(http:∥www.epae.cn)。

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