基于深度学习的暂态稳定评估与严重度分级

尹雪燕，闫炯程，刘玉田，仇晨光

(1. 山东大学 电网智能化调度与控制教育部重点实验室，山东 济南 250061； 2. 国网江苏省电力有限公司，江苏 南京 210032)

0 引言

特高压交直流混联电网产生的调度运行数据体量庞大，自然灾害的频发使电网可能出现的预想事故场景更加复杂[1]，传统的基于模型的安全稳定分析方法无法满足大电网的在线调度运行需求。基于数据挖掘技术进行在线安全稳定评估为大电网的智能调度控制提供了新的思路[2]。

基于数据挖掘方法进行暂态稳定评估主要有3种思路。第一种思路以故障前、故障发生瞬间和故障切除时刻的系统变量(包括线路功率、母线电压等潮流量和发电机的转子角、角速度等动态参数)作为输入特征，判断预想事故集下多种运行方式的暂态稳定性，但这种方法对动态相量测量系统要求较高[2]；第二种思路是稳定域概念下的暂态稳定评估规则，以故障清除时刻的系统变量作为输入特征，判断预想事故集下固定运行方式的暂态稳定性，用于协助制定紧急控制策略，但由于故障已经发生，对评估的快速性和准确性有极高的要求[3-4]；第三种思路是安全域概念下的暂态稳定评估规则，以系统故障前的潮流量作为输入特征，判断固定预想事故下多种运行方式的暂态稳定性，如果系统存在失稳风险，可以及时采取预防控制措施[5]。本文基于第三种思路开展研究工作。

目前用于暂态稳定评估的数据挖掘方法大多是浅层学习模型，如支持向量机SVM(Support Vector Machine)[6]、决策树DT(Decision Tree)[7]和极限学习机ELM(Extreme Learning Machine)[8]等，其局限性在于对复杂函数的表征能力有限，计算复杂度高，泛化能力差。因此，深度学习模型被引入暂态稳定评估问题中，如深度信念网络[9]、堆叠自动编码器SAE(Stacked AutoEncoder)[4]等。深度学习利用多层非线性网络结构逼近复杂函数，学习输入数据的分布式特征表示，具有从少量样本集中提取本质特征的能力。然而，现有的基于深度学习的暂态稳定评估模型存在以下不足：第一，只利用了深度学习模型提取的最后一层隐层特征，造成数据资源浪费；第二，顶层分类器均采用softmax回归层，分类机制较为简单；第三，没有对系统的稳定程度进行评估。

本文将堆叠降噪自动编码器SDAE(Stacked Denoising AutoEncoder)的特征提取能力和SVM的分类/回归性能相结合，提出一种基于SDAE特征集成模型的暂态稳定评估方法；基于效用理论建立暂态稳定裕度的严重度函数，根据暂态稳定裕度的严重度对运行方式进行分级。

1 SDAE特征集成模型

1.1 降噪自动编码器

降噪自动编码器DAE(Denoising AutoEncoder)是深度学习中的变形结构，通过在自动编码器的基础上引入降噪技术，迫使隐层发现更具鲁棒性的特征，避免学到无编码功能的恒等函数，具有超越其他结构的特征提取能力[10]。DAE的训练过程如图1所示。

图1 降噪自动编码器训练过程Fig.1 Training process of DAE

(1)

(2)

z=gθ′(h)=s(W′h+b′)

(3)

其中，映射参数θ=[W，b]，θ′=[W′，b′]；W、W′为权值矩阵；b、b′为偏移量；s为激活函数，采用sigmoid函数。

1.2 SDAE

SDAE是由DAE栈式堆叠构成的深层结构，在图像识别、缺陷检测等方面广泛应用[10]。利用贪婪无监督学习算法对SDAE进行逐层预训练，实现层次特征提取功能，预训练过程如图2所示。

图2 堆叠降噪自动编码器预训练过程Fig.2 Pre-training process of SDAE

传统的特征提取方法通常需要人工的参与，会引入主观因素的影响；深度学习的优势在于能够自动完成特征提取工作，保证了特征提取过程的客观性。

1.3 SVM

SVM以统计学理论为基础，基于结构风险最小化原则进行训练，具有所需训练样本少、泛化能力强等特点，常被用于模式识别和回归预测。

给定样本集(xi,yi)(i=1,2，…，n)，xi∈Rm，yi∈{+1,-1}表示暂态稳定类别，设定+1表示稳定，-1表示失稳。SVM分类模型能够提供概率输出形式[11]：

P(C+1|x)=1/(1+ e-g(x))

(4)

P(C-1|x)=1/(1+ eg(x))

(5)

其中，P(C+1|x)和P(C-1|x)分别为样本x被识别为+1类和 -1类的概率，P(C+1|x)+P(C-1|x)=100%；g(x)为样本与最优分类超平面的位置关系，如式(6)所示。

(6)

可信度指标[11]R=max{P(C+1|x)，P(C-1|x)}，R的取值范围为50%～100%。

SVM回归模型的原理与SVM分类模型相似。利用核函数将输入空间转换到高维特征空间，在高维特征空间中构造最优回归超平面：

(7)

1.4 基于SDAE层次特征的SVM集成模型

SDAE的结构和参数由训练样本集的预测结果决定。当对其他样本集进行暂态稳定评估时如果使用SDAE提取的最高隐层特征作为SVM的输入，则并不能保证具有最好的评估性能。因此，建立SVM集成模型进行分类或回归，吸收集成学习模型预测性能优于子学习器的优点[2]，提高暂态稳定评估性能；为了构造具有差异性的子学习器，使用SDAE提取的各个隐层特征训练SVM，充分利用所有隐层提取的特征信息。SDAE特征集成模型的结构如图3所示。

图3 SDAE特征集成分类/回归模型结构图Fig.3 Structure of classification/regression model for feature integration of SDAE

给定样本集{xi}(i=1,2，…，n)，使用SDAE作为可训练的特征提取工具，假设SDAE有N个隐层，得到层次特征hj(j=1,2,…,N)，hj的特征维数和隐层节点数相同；使用特征集hj训练SVMj模型，采用“平均法”整合子学习器的输出。

对于SVM集成分类模型，输出PI(C+1(-1)|x)：

(8)

其中，Pi(C+1(-1)|x)为第i个子分类器的概率输出。

对于SVM集成回归模型，输出yI：

(9)

其中，yi为第i个子回归器的暂态稳定裕度预测值。

2 基于SDAE特征集成模型的暂态稳定评估与严重度分级

现有基于数据挖掘的暂态稳定评估方法大多只给出稳定与否的二元信息[12]，本文基于暂态稳定裕度对运行方式进行严重度分级，直观展示不同运行方式的危险程度。使用一个回归模型预测所有样本的暂态稳定裕度[12]，不能保证安全域边界附近样本的预测精度，且时域仿真法虽然精度高，但耗时长，为了快速准确地获得暂态稳定裕度值，对SDAE特征集成分类模型的暂态稳定评估结果进行可信度分析，将输入空间划分为3个区域：稳定区内的样本大多远离安全域边界，可以利用SDAE特征集成回归模型快速预测；边界区内的样本位于安全域边界附近，存在漏警和误警现象，利用时域仿真法得到精确的暂态稳定裕度；失稳区内样本的暂态稳定裕度均小于0。具体分析过程如图4所示。

图4 暂态稳定类别判断及可信度分析过程示意图Fig.4 Schematic diagram of classification and confidence analysis of transient stability

2.1 暂态稳定评估及可信度分析

根据SDAE特征集成分类模型对测试样本集的评估结果和概率输出设置可信度阈值M+1和M-1[11]，可信度分析过程如图4所示。利用式(8)计算SDAE特征集成分类模型的概率输出，如果PI(C+1|x)>PI(C-1|x)，则yI=+1，评估结果为稳定，当R=PI(C+1|x)，R>M+1时，评估结果可信，当R≤M+1时，评估结果不可信；否则yI=-1，评估结果为失稳，当R=PI(C-1|x)，R>M-1时，评估结果可信，当R≤M-1时，评估结果不可信。根据上述规则，将输入空间划分为稳定区、边界区和失稳区。在线应用时，可定期更新可信度阈值以适应未知工况。

2.2 稳定裕度及严重度分级

采用基于临界清除时间的暂稳裕度指标M[12]：

M=tCCT-tcl

(10)

其中，tcl为故障切除时间；tCCT为临界清除时间。

当M>0时，系统稳定，反之失稳。利用图4所示的方法分别得到3个分区内样本的暂态稳定裕度，基于效应理论[13]构造严重度函数：设置阈值T，当M>T时，认为系统完全没有暂态失稳风险，严重度函数值为0；当M<0时，认为系统会发生暂态失稳，严重度函数值为3；当M属于区间[0,T]时，使用指数函数作为该区间内的严重度函数，见式(11)。

Sm=a1e-M+a2

(11)

其中，a1和a2为系数。

由于严重度函数是连续函数，所以函数过点(T,0)和(0,3)，将这2点的坐标代入，得到指数函数为：

(12)

综上所述，得到暂态稳定裕度的严重度函数：

(13)

将样本的严重度分为5级，令Sr代表严重度等级，则获得本文的严重度分级规则：

(14)

严重度等级为3的样本处于安全域边界附近，暂态稳定裕度较低；严重度等级为4的样本包括失稳样本和临界稳定样本。在实际调度运行时，将严重度等级为3和4的运行方式优先呈现给调度人员，为调度人员针对高危运行方式制定预防控制措施提供参考信息。

2.3 暂态稳定评估流程

基于SDAE特征集成模型的暂态稳定评估流程分为离线训练、实时应用和在线更新3个环节。

离线训练环节：考虑电网拓扑结构、发电机出力和负荷变化等因素，随机生成样本集及相应的离线预想故障集；对每个故障下的样本集分别进行模型训练，得到各个故障下的SDAE特征集成模型。

实时应用环节：启动方式为周期性(15min)触发。基于在线运行方式，利用计划数据(如断面功率计划、检修计划等)和预测数据(如超短期负荷预测等)，生成多个未来运行方式及在线预想事故集，利用各个预想事故对应的SDAE特征集成模型进行暂态稳定评估。

在线更新环节：从能量管理系统中获取在线运行数据，更新暂态稳定评估模型的结构和参数。当在线预想事故集中出现没有训练过的预想事故时，在线训练该事故下的暂态稳定评估模型。

由于各个故障对应的暂态稳定评估过程相互独立，以上3个阶段均可与现有的分布式并行计算技术相结合，提高评估效率，满足在线应用的要求。

3 算例分析

3.1 样本集构造

将2个双馈型风电场分别接入新英格兰10机39节点系统的母线35和母线37，等容量替换这2条母线上的同步发电机。在80%、85%、…、120%的基准负荷水平下，风电场出力随机波动，并相应改变同步发电机出力。假定母线1和母线2之间的线路发生三相短路故障，故障位于母线1侧，0.1s后切除故障线路，仿真时长5s。以仿真时长内任意2台同步发电机的最大相对功角差是否大于180°作为判稳标准。由于安全域是定义在功率注入空间上的概念，选取易于量测的发电机出力、线路功率、母线电压以及负荷等故障前的潮流量构成原始特征空间，共143维。仿真软件采用中国电科院的PSD-BPA，共生成7839个有效样本，其中失稳样本4712个，

表2 SDAE特征集成分类模型和子分类器的暂态稳定分类性能对比结果

Table 2 Comparison of performance among SDAE feature integration classification model and its sub-classifiers %

暂态稳定样本3127个。随机选取其中6000个样本作为训练样本，剩余样本作为测试样本。为了测试模型的泛化能力，选取75% 和125% 这2种基准负荷水平重复上述步骤，分别生成样本容量为1000的新运行方式测试集。

3.2 暂态稳定评估性能比较及结果可信度分析

使用准确率PACC、漏警率PFD和误警率PFA作为分类性能的评价指标[3]。由于漏警带来的危害远大于误警，通过逐层搜索、依次叠加的网络构造方式[4]，选择使训练样本集漏警率最低的结构和参数作为SDAE的结构和参数，最终确定SDAE的层数为5层，每层节点数依次为143-400-500-400-100。SVM直接采用经验参数[14]进行训练；DT模型采用C4.5算法，置信因子设为0.25；ELM通过五折交叉验证方法搜索最优隐层节点数。

将本文提出的SDAE特征集成分类模型与其他分类模型进行对比，结果如表1所示。由表1可知，SDAE特征集成分类模型的评估性能明显优于ELM、DT和SVM这3种浅层模型；模型4—6的对比结果表明，以主成分分析PCA(Principal Component Analysis)法特征集作为输入的SVM模型分类性能较差，因为PCA基于特征空间的线性变化进行降维，对输入数据的抽象能力有限，SAE对输入数据进行多层非线性变换，对输入数据的表达能力更强，而SDAE在SAE的基础上引入降噪技术，提取的特征更具鲁棒性；模型6和7的对比结果表明，使用SVM作为SDAE的顶层分类器，模型的分类性能更好，因为与SVM相比，softmax回归层利用非线性的激活函数进行暂态稳定类别判断，分类机制相对简单。

表1 不同分类模型性能对比结果Table 1 Comparison of performance among different classification models

将SDAE特征集成分类模型与使用SDAE提取的各层特征作为输入的子分类器进行对比，结果如表2所示。由表2可知，与子分类器相比，SDAE特征集成分类模型提高了评估准确率，同时漏警率和误警率都有所降低；对未训练过的新运行方式测试集仍有较好的评估性能，具有一定的泛化能力。

以测试集为例，进一步分析SVM集成分类模型的评估性能优于子分类器的原因，结果如表3所示。对表3分析可知，SDAE特征集成分类模型能够校正样本分类错误的原因在于：这些样本虽然被部分子分类器错误分类，但可信度均在50%～60% 之间，位于安全域边界上；这些样本在其他子分类器中的分类结果具有较高的可信度，远离安全域边界，对错分分类器起到校正作用，使SDAE特征集成分类模型输出正确的评估结果。SDAE特征集成分类模型出现部分子分类器分类正确而集成结果分类错误的原因在于：样本位于各子分类器的安全域两侧或边界上，将子分类器的概率输出集成后，可信度在50%～60% 之间，位于SDAE特征集成分类模型的安全域边界上，容易发生分类错误。因此，需要对SDAE特征集成分类模型的评估结果进行可信度分析。

表3 测试集分析结果Table 3 Analysis results of test set

设定可信度阈值M+1=93.50%和M-1=90.00%，根据阈值将样本集划分为稳定区、边界区和失稳区，各个分区内的样本数如表4所示。由仿真结果可知，新运行方式测试集的稳定区/失稳区内都是稳定/失稳的样本，证明了可信度阈值设置的合理性。

表4 不同样本集的分区结果Table 4 Partition results of different sample sets

3.3 裕度指标预测误差分析及样本严重度分级

SDAE特征集成回归模型的建模过程和SDAE特征集成分类模型相似，以训练集样本的平均绝对误差MAE(Mean Absolute Error)最低为目标搜索SDAE的结构和参数，最终确定SDAE的结构和参数是[143-500-200-50]；根据文献[15]中的方法确定SVM回归模型的参数：不敏感系数ε=0.0128，核参数γ=0.1895，惩罚因子C=2.1126。SDAE特征集成回归模型的裕度预测误差分析结果如表5所示，表5中样本集的暂态稳定裕度预测结果的平均绝对误差均小于0.01s，可满足实际应用要求，这表明SDAE特征集成回归模型具有较高的预测精度和一定的泛化能力。

表5 SDAE特征集成回归模型的平均绝对误差分析结果Table 5 MAE of SDAE feature integration regression model

设定阈值T=0.1s[12]，根据式(13)和(14)对运行方式进行严重度分级，分级结果如表6所示。

表6 严重度分级结果Table 6 Results of severity grading

分析表6的严重度分级结果可知，严重度等级为4和3的运行方式具有部分母线负荷较重或部分输电线路潮流接近极限传输容量的特点，在给定预想事故下会发生失稳或暂态稳定裕度较低，表明所提严重度分级方法有利于调度人员从海量运行方式中快速识别出失稳和接近安全域边界的运行方式。

4 结论

本文提出一种安全域概念下的基于SDAE特征集成模型的暂态稳定评估和严重度分级方法。该方法使用SDAE提取的层次特征和SVM模型分别作为集成学习模型的输入和子学习器，融合了深度学习和集成学习的优势；根据可信度对输入空间进行划分，兼顾了评估的快速性和准确性；基于效用理论对运行方式进行严重度分级，使暂态稳定评估结果更加直观。算例分析结果表明：本文提出的暂态稳定评估方法具有更低的漏警率和误警率，对未知工况具有一定的泛化能力；提出的严重度分级方法可以筛选出接近安全域边界的高危运行方式。使用与系统规模无关的统计特征构建原始特征空间，包括故障前潮流量的平均值、最大值等常见的统计特征以及标准差、中位数等稳健统计特征[14]，将提出的暂态稳定评估与严重度分级方法在实际电网算例中进行验证，是下一步要开展的工作。

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