超高层结构地震响应及减震设计方案优化

薛娜蕾，杨德健，段美玲

（天津城建大学 天津市土木建筑结构防护与加固重点实验室，天津 300384）

黏滞阻尼器作为一种被动减震耗能装置，构造简单，施工方便，经济合理，减震效果明显，广泛应用于高层、超高层建筑结构.早期消能减震研究中黏滞阻尼器被均匀分布于建筑各层.但随着社会经济的迅猛发展，科学技术的更新迭代，高层建筑广泛出现并在高度和外形上不断突破，优化阻尼器布置、降低消能减震成本、提高耗能效率成为布置消能装置须考虑的问题之一.而阻尼器优化布置需综合考虑结构安全性、舒适度、耗能效率的要求，设定适当控制目标，根据不同的控制目标确定最优的布置方案，为阻尼器优化布置提供理论依据[1-2].

20世纪70年代初，Kelly提出在结构中设置非结构构件的耗能元件分担和耗散振动能量的减振方法[3].目前，黏滞阻尼技术已在国内外许多高层结构中应用，如菲律宾Saint Francis香格里拉塔[4]用为数不多的16个阻尼器达到结构附加阻尼比7.5%的减振效果，降低了工程造价；美国波士顿111 Huntington大楼采用60个130 t黏滞阻尼器，通过层间布置和隔层布置的方式提高抗震性能[5]；在国内，北京银泰中心作为北京中心地区标志性建筑之一，其主楼用73个阻尼器改善了脉动风作用下的楼层加速度，保证了结构的舒适度[6].

本文针对某150 m框架-核心筒结构，在八度多遇、罕遇地震作用下，采用动力时程分析法，对装设黏滞阻尼器的超高层结构进行动力时程分析，并结合该工程自身特点从黏滞阻尼器的布置位置考虑方案优化.同时对比分析不同方案的控制效果，依据分析结果对此类超高层结构的减振分析与设计提出建议.

1 工程概况

应用SAP2000建立典型框架-核心筒结构三维空间模型，如图1所示.该超高层建筑模型共49层，地下 3层，依次为 3.6，3.6，5.1 m，地上 46层，总高149.85 m，外部为钢筋混凝土框架结构，内部为核心筒结构.地上初始三层为大底盘结构，其上楼层无收进和挑出，平面规则，竖向构件沿高度均匀布置，无转换，双向对称.楼板和剪力墙均用壳单元，梁、柱支撑等杆状构件以框架单元模拟，根据分析精度的要求和实际工程情况，楼板采用刚性隔板以符合楼板平面内无限刚度假定.

图1 结构三维

2 高层结构地震响应分析

2.1 模态分析

基于Ritz向量法模态分析结果见表1.模型一阶模态为Y向平动，二阶模态为X向平动，三阶模态为扭转振型，符合平面较规则结构振动特性.第一、二平动振型T1=3.344 5 s，T2=2.693 s，第三扭转振型Tt=1.64 s，Tt/T1=0.49＜0.85，结构对称性、整体性较好，抗扭能力较强.故该模型符合规范要求及合理概念设计范畴一定程度上模拟实际工程.

表1 结构模态周期与质量参与系数

2.2 地震波的选取及依据

依据《建筑抗震设计规范》（GB50011—2010）[7]选取至少两组实际强震和一组人工模拟加速度时程曲线，如图2所示.根据工程实际及反应谱分析结果，对比时程分析和反应谱下底部剪力，确定Taft波、唐山波和人工波均满足规范要求，选这三条波作为时程分析双向地震动输入加速度峰值比X∶Y=1∶0.85.

图2 地震波

2.3 阻尼器布置

原结构在多遇地震下X向20～40层，Y向20～46层，层间变形超限且伴有扭转.为降低其动力特性及扭转效应，采用黏滞阻尼耗能装置，参照北京盘古大观工程（阻尼器沿着结构X-Y主轴对称布置且均匀布置于层间变形较大楼层），统筹考虑建筑使用要求及经济性，将阻尼器竖向连续布置在20～40层（用搜索法[1，8]对比得出：一定范围内随着布设层数的增多减震效果越明显；但超过该范围减震效果相对而言增幅变化不大且提升工程造价，故布21层）.用较少黏滞阻尼器达到较好减震效果[9]，故用分批循环布设法对该模型X、Y向对称布置.基于Maxwell模型Damper单元模拟非线性黏滞阻尼器，阻尼器阻尼系数C=2.0e3 kN·s/m，速度指数为α=0.3，布置方案见图3-5.

2.4 多遇地震结构动力响应及减震效果分析

图6给出了三条地震波对原结构和VD结构多遇地震下双向地震动输入各楼层层间位移角对比.由图6可知，多遇地震不同地震波作用下结构20～40层的层间位移角值相对较大，应采取适当的加强措施.原结构在Taft波和唐山波作用下部分楼层超出楼层最大弹性层间位移角限值1/800，设黏滞阻尼器后明显改善，但由于结构侧向分布刚度不同及装设位置的影响，不能保证各楼层的层间位移角减小率相同.X向层间位移角平均减小率为23%，16%，20%，Y向为14%，15%，16%.但VD结构位移响应曲线相对原结构而言趋于平滑，拐点性质不再突出，说明粘滞阻尼器的加入降低了结构响应的同时还改善了结构的变形性能，使得结构的位移响应沿层高方向均匀分布.

图3 XZ阻尼器布置

图4 YZ阻尼器布置

图5 单个楼层黏滞阻尼器具体布置方案

图6 多遇地震作用下层间位移角对比

图7给出三条地震波下结构顶层节点位移时程对比.由图7可知，设黏滞阻尼器前后顶层节点水平位移时程曲线形状相似，VD结构相对原结构X、Y向有不同程度的减小.Taft波X向顶层节点最大水平位移由0.125 2 m降至0.086 13 m，Y向由0.150 2 m降至0.133 2 m；唐山波X向由0.071 84 m降至0.06771m，Y向由0.090 36 m降至0.076 98 m；人工波X向由0.095 6 m降至0.078 12 m，Y向由0.115 0 m降至0.097 58 m.相同阻尼器布置对不同地震波减震效果不同，Taft波作用下位移响应最大，对应的减震效果却最明显，可达31%.相比其他地震波减震率相差一倍左右，这是因为Taft波频率较丰富，蕴含的地震能量相对较大，结构的动力响应随之增大，黏滞阻尼器在强震作用下发挥出了更好的减震效果.

图7 多遇地震作用下结构顶层节点位移时程对比

2.5 罕遇地震结构动力响应及减震效果分析

装设黏滞阻尼器的结构不仅能保持柔性结构体系地震作用下的响应滞后特性，还能克服刚柔两种结构体系的共振放大效应使位移变化率减小.图8给出了罕遇地震下各楼层层间位移角对比，可以看出，罕遇地震下原结构层间位移角未超过规范规定限值.但VD结构层间位移角得到不同程度的控制.加设黏滞阻尼器后，结构的变形得到有效控制，主体结构更加安全.同多遇地震结构响应相同，罕遇地震下Taft波引起X和Y向层间位移角均大于人工波和唐山波.因为Taft波卓越周期较长，更接近结构的自振周期，容易引起二者的共振效应，故会产生较大的层间位移角.

图8 罕遇地震作用下层间位移角对比

图9为结构罕遇地震控制前后结构顶层节点的位移时程对比.可以看出：不同地震波作用下VD结构顶层节点位移比原结构小；Taft波X、Y向顶层节点最大水平位移降低率分别为23%和15%；唐山波X、Y向降低率分别为18%和20%.人工波X、Y向降低率分别为22%和21%.

图9 罕遇地震作用下结构顶层节点位移时程对比

实际地震作用时结构的加速度峰值对结构的破坏作用不容忽视.图10给出了罕遇地震下顶层加速度时程曲线，可以看出，原结构X向加速度峰值为10.48，9.569，6.183 m/s2，Y 向加速度峰值为8.67，11.62，6.571 m/s2.VD 结构 X 向降低为 8.995，7.542，4.658 m/s2，控制率为 15%，22%，25%；Y 向降低为 6.494，8.569，4.995 m/s2，控制率为25%，26%，17%.由于所选地震波频谱特性不同，加速度响应时程也不相同，但装设黏滞阻尼器后控制效果显著，既降低结构的位移响应，又大大降低了加速度响应.

图10 罕遇地震作用下结构顶层节点加速度时程对比

3 黏滞阻尼器布置方案优化

3.1 方案设计

为得到最佳布置位置，在阻尼器数量一定的情况下，结合时程分析结果，阻尼器对结构控制作用不仅限于加设部位，说明黏滞阻尼器可以通过结构振型影响结构整体.参考以层间位移为指标，在层间位移较大楼层增设阻尼支撑及尽量缩小质心和刚心的差异等布置原则[10]，采用分批循环布设法，提出四种集中布置和一种隔层布置方案，如图11所示，以不同响应为控制目标来判定不同阻尼器布置方案的减震效果[11].

方案一：黏滞阻尼器连续布置在结构的下部，即4～24层；

方案二：黏滞阻尼器连续布置在结构的中部，即14～34层；

方案三：黏滞阻尼器连续布置在结构的上部，即26～46层；

方案四：黏滞阻尼器连续布置在结构的20～40层（实际层间变形最大楼层）；

方案五：黏滞阻尼器隔层均匀布置于结构（保证结构楼层屈服系数大致相等，防止某一层产生较大层间位移，出现变形集中）.

图11 五种黏滞阻尼器布置方案

3.2 结构减振方案控制对比分析

结合多遇、罕遇时程分析结果，Taft波因卓越周期较长更接近结构自振周期而易引起共振，地震响应最大，故以Taft波作为输入地震波，探讨五种方案多遇地震下结构响应及减震效果.

（1）层间位移角对比见图12.可见五种方案都不同程度减小了层间位移角，使其符合抗震规范规定限值.方案一两方向层间位移角减小率为26%和13%；方案二为26%和15%；方案三为20%和10%；方案四为23%和14%；方案五为23%和12%.故就X向层间位移角减小率而言，方案一、二优于其他方案；就Y向层间位移角减小率而言方案二优于其他方案.综合考虑以层间位移角为控制目标，方案二最优.

图12 五种布置方案层间位移角

（2）顶层节点位移时程见图13.可知黏滞阻尼器对降低结构顶层节点水平位移效果显著，控制前后曲线形状相似.不同方案顶层节点X向水平位移峰值由 0.125 2 m 降为 0.082 31，0.079 3，0.095 09，0.081 13，0.086 73 m，减振率为 35%，37%，24%，35%，30%；Y 向由 0.150 2 m 降为 0.136，0.1318，0.135 4，0.133 2，0.135 4 m，减振率为 9%，12%，10%，11%，10%.就X、Y向减振率而言方案二略优于其他方案.故以结构顶层节点峰值位移响应为控制目标，方案二更优.

无论层间位移还是顶层峰值位移，就位移控制而言黏滞阻尼器设在较低楼层更有利.方案一、二设置层较低，但方案二控制效果优于方案一，可见并非越低越好，这与结构类型变形特点有关[12]（框架-剪力墙结构，侧移变形呈“弯剪型”，下部变形小，方案一设置过低，对应的结构变形小，不利阻尼器功能发挥，故布在结构中部楼层相对较好）.

（3）顶层节点峰值加速度响应见表2.由表2可知黏滞阻尼器对减小地震作用下结构顶层节点加速度响应效果显著.就X向结构顶层节点加速度峰值减小率而言方案一达17%，略优于其他方案；Y向减小率方案四达17%，优于方案三和五，远优于方案一和二.综上，方案四X和Y向峰值加速度减小率均超过15%，略优于方案五，远优于方案一、二和三.故以结构顶层峰值加速度响应为控制目标时，将黏滞阻尼器布置在实际层间变形最大部位的方案四最优.

图13 五种布置方案顶层节点位移时程对比

表2 结构顶层节点水平峰值加速度响应

4 结论

（1）多遇和罕遇地震下，装设黏滞阻尼器对原结构进行减震控制，抗震能力明显改善.层间位移角控制效果约在14%～23%；顶层节点峰值位移减小率高达15%；峰值加速度减小率超过15%.

（2）以顶层节点峰值加速度为控制目标时，实际工程最优布置可选方案四，峰值加速度减小率超过15%；以层间位移角为控制目标时，方案二布设最优，层间位移角减小率高达到26%；以结构顶层峰值位移为控制目标时，方案二减震效果突出，顶层节点峰值位移减小率高达37%.

（3）基于工程实际以及结构功能性需求，在确定阻尼器的布置方式时，需以不同的结构响应作为控制目标，综合结构实际地震响应计算结果和结构自身的侧移特性，做到“因地制宜”，获得最佳的减震效果.

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