对提高小学生数学学习反思能力的思考

陈莉花

《义务教育数学课程标准》指出：学生要“能通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验”，引导学生反思能促进学生理解水平的提升。在数学学习中培养反思能力，可以使学生从旁观者成为参与者，使学生从自身的生活背景、学习起点中发现数学、运用数学、创造数学。小学生思维正处于由形象到抽象、由具体到逻辑思维发展的重要阶段，尤其是小学中、高年级学生已经能够初步用批判的目光去看待周围的事物。他们的思辨能力逐步增强，已初步具备了反思能力培养的基础。那么在数学学习中如何培养并提高学生的反思能力呢？

一、在问题解决过程中反思

这里所说的“问题”不同于那些传统意义上的仅仅通过“识别题型、回忆解法、模仿例题”等无需较强思维就能解决的问题，它是指需要学生在“观察、思考、猜测、推理”等富有思维成分的活动中，通过亲身体验、反馈、反思，不断调整解题策略才能解决的问题。教学中要引导学生在解题过程中反思，学生才能在不断的反思中加强数学知识和能力的相互沟通，提高数学反思的能力。如学习圆柱的体积计算时，笔者让学生通过动手操作，将圆柱切割后拼成一个近似的长方体，继而探究圆柱体积的计算方法。教学中笔者通过有意识的设计，引导学生观察、提出问题、主动反思：“把圆柱切割后拼成一个近似的长方体后，什么发生了变化？什么没有发生变化？能找到圆柱的体积与长方体的体积的关系吗？拼成的近似的长方体的长、宽、高与圆柱底面周长、高有什么关系？我们能从长方体的体积计算公式中推导出圆柱的体积计算公式吗？”这样，就把圆柱体体积公式的演变组成前后递进的“问题链”，让学生按照问题的线索，展开层层探究，学生逐步推导出了圆柱体体积的计算公式。这样教师没有过多讲解，学生在思考、再思考，即反思的过程中获取知识，从而沟通新旧知识的联系，促进知识的内化和迁移，提高思维能力。

二、在与他人交流过程中反思

数学课堂是一个小型的数学共同体，是师生交流数学思想的场所。通过数学交流，可以启发学生思维和反思。教师要鼓励学生在独立思考的基础之上与他人交流对问题的理解、解决问题的思路、方法。在交流中，通过互相质疑、互为补充，充分利用学生之间的认知差异，促使不同能力程度的学生都进行反思。在课堂教学中，我们经常遇到这种情况：对于同一道题目，不同的学生能运用不同的思考方法做出不同的解答，这时很多教师都会用肯定的方式一带而过，然后进行下一个环节的教学。笔者认为这样做便丧失了一次很好的反思数学思考过程的机会。如：你能在括号里填上合适的数字，使等式成立吗？5/7×（ ）=0.8×（ ）=25×（ ）=（ ）÷2/5，大部分學生都假设等式的值为1，运用倒数的知识来完成此题，而笔者在巡视中发现有的学生并不是这样做的，有的学生假设等式的值为2进行计算，也有的学生假设等式的值为0进行计算……此时笔者引导学生小组交流，学生在交流中各抒己见。在学生详细地说出自己的思考过程后，笔者及时引导学生对照别人的解题思路进行反思：这种解法我为什么没想到？这些创新解法之间有什么联系、哪种解法最优等。通过反思，既使学生学到了更多的解法，提高了学生灵活解题的能力，又对学生创新思维能力进行了训练。

三、在数学日记中学会反思

反思是一种习惯和意识，同时也是一种学习方式，只有不断地反思，才会不断地进步，写数学反思日记也可以培养学生的反思能力。每一单元考试后，笔者都要求学生结合考试我这一单元的学习情况写一篇反思性的日记，让学生在反思日记中逐渐成长。下面是一位学生写的数学日记：今天我做了一道练习题：一间房子用方砖铺地，用面积9平方分米的方砖需要96块。如果改用边长4分米的方砖，需要多少块？（用比例知识解），我做成了9×96=4×X。老师让我再读题，好好想想。经过重新审题，我知道自己为什么做错了。左边是方砖的面积乘以块数， 右边也应该是方砖的面积乘以块数，而我右边写成了方砖的边长乘以块数，真的很不应该啊！正确的做法应是9×96=4×4×X。至此，学生反思就达到了不攻自破的功效，学生在反思的过程中，提高了自我反思的能力，发展了学生良好的思维品质。

四、建立成长记录袋

《义务教育数学课程标准（实验稿）》在评价建议中指出：“学生可以通过自己的成长记录袋，反思自己的数学学习情况和成长的历程。”因此，在教学中教师要帮助学生建立成长记录袋，从中培养学生的数学反思习惯。考虑学生知识与班级整体美观程度，笔者让学生自己设计记录袋封面，有的学生把记录袋左上角标上“成长记录袋”，右下角写出“伴我天天成长”；有的学生发挥自己的才能，上半部分是贴照片与个人小档案，下面写出自己喜欢的一名格言；还有的是画上自己最喜欢的一幅画，从封面布局看，既发挥了学生的整体水平，又展示了学生的个性。

成长记录袋中可以收录以下内容：最满意的作业；我的错题集；日常生活中发现的有趣的数学问题；解决某些问题的策略；解决问题的反思等等。教师要引导学生结合成长记录袋适时反思自己的成长情况：如实现了哪些学习目标，获得了哪些进步，哪些方面还需要努力？教师还要组织学生在班上开展自评和互评。

反思既是学生的智力活动，更是学生的情感活动。反思活动对学生学会学习、培养学生自我调控能力都非常重要。反思能力已成为现代人个体发展的基石，每个人都是在不断反思中成长和成熟起来的。我们需要让热闹的课堂沉静下来，帮助学生不断积累数学活动经验，提升数学思想，形成终身受用的学习方法。