有效利用自制教具学具培养数学空间观念的教学实践研究

王冲

《义务教育数学课程标准》明确提出：在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数学分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了让学生更深入地认识和理解空间与图形，笔者通过研究发现，教具学具作为教学的辅助工具，不仅具有直接直观、便于操作、深化理解的重要功效，可以增强学生对抽象知识的感知、理解和记忆，还能更好地让学生经历知识与技能形成与巩固过程，帮助学生从具体形象思维向抽象逻辑思维逐步过渡提供了桥梁。教学是千变万化的，教具学具也应该是灵活多变，能够为教学所用的，从而，自制教具学具就凸显了“因人而异，因地制宜”的特性。下面，笔者结合平时的教学经验，谈谈如何以自制教具学具为载体，培养小学生空间观念的教学实践研究。

一、简单而巧妙，直观到抽象

著名教育心理学家布鲁纳说过：学习最好的刺激乃是对所学材料的兴趣。学有兴趣，自然学有动力，学得主动积极，才能学有效率。如学习《平移与旋转》时，我们可以让学生从生活中的物品取材来制作相关的学具。有的学生用卡纸和图钉制作了一个风车，从风车的运动中明白了旋转的意义，还有的学生还从家带来了轨道小火车的玩具，从玩中学到平行的数学知识。从自制的学具中去体验并获得知识，如此的教学活动更具趣味性、灵活性与创造性，更能引发学生参与的主动性与创作的积极性。

在学习《角的初步认识》这一内容，笔者在第一个班上时，准备了课件，用动画的形式来演示两个角的比较，将顶点对齐，一条边重合，凸显另一条边的比较。整个演示的过程都非常清晰，孩子们也看得很认真，但课后反馈教学效果并不如意，有不少孩子还是没有掌握比较的方法。究竟是哪个环节出错了？是课件制作得不够精致？还是学生只通过动画演示看到了比较的过程，思维停留在视觉层面，并没有深化到认知的层面呢？带着这样的疑问，在第二个班上时，笔者用废纸剪了很多个角，放手让学生自己去比较大小。果然，最后都不需要老师讲解，学生自己通过动手操作得出了比较角的大小的方法：要把顶点对齐，一条边重合，再去比较另一条边。听着学生的汇报，笔者感受到，这是孩子们亲手实验，亲自经历了这个发现认识的过程，所以才能真正理解比较的方法。如此通过学生的积极思考与充分交流，教师再给予必要的启发与诱导，自然就可以让学生展开快乐而主动的认知活动。这样的活动不是枯燥而被动的，而是快乐而主动的，学生积极动手、认真动脑，全程参与，全面参与，整个教学异常活跃，自然也可以取得事半功倍的效果。

还有在学习《三角形的认识》时，其中有一个知识点是理解三角形边的关系，这个内容显然是比较抽象的，用怎样的方式来呈现三角形边的关系呢？笔者仍然是先制作了课件，发现课件展示相对比较单一，思维也比较禁锢。不禁联想到当时教《角的初步认识》的经验，何不让学生自己动手来“做一做”三角形，自己去体验三条边的关系？但要注意的是，不能盲目去做，做之前要有充分的準备。笔者让每个小组都准备多根不同长度的硬纸条，纸条上还要标明长度。在课堂上，学生们用这些硬纸条来围三角形，发现有的能围成，有的却不能围成，从而引发认知冲突，产生探究欲望，是巧合还是存在规律？学生们通过展示交流、小组讨论，最终得出：三条线段，当任意两条线段大于第三条线段时，能围成三角形，否则不能围成三角形。学生从“做一做”“想一想”“说一说”中理解了三角形边的关系，知道了三角形中任意两边之和要大于第三边。多么简单的教具，只是几条硬纸条组成的图形，却帮助学生解决了一个相当有思维难度的抽象问题。真是简单而巧妙，直观到抽象啊！

二、巧备教学具，妙用教学具

例如：在备《大数的认识》这一课时，正巧儿子在旁边用数字卡片认数，一边摆一边读，读得非常快乐，很有成就感。笔者想，数字卡片直观形象，取材便捷，操作性强，对于教授《大数的认识》这个内容一定非常实用。于是，第二天就带上了儿子的数字卡片上课了，先在黑板上用数字卡片摆好一个较小的数， 让学生读一读，接着不断增加卡片，从而让学生认识更高一级的数位，学生在一次又一次的挑战中认识了大数，课堂学习气氛特别浓厚。在练习中，任意变动其中数字的位置，就又变成了一个新的数，学生在读一读、比一比中回顾大数的读法。最后的拓展环节，通过移动前、后的两个数谁更大一些的比较，让学生在练习中回顾自然数的大小比较方法，然后通过“你能摆一个比这两个数都大的数么？”的思考与练习，让学生在练习中内化方法。整个教学过程把学生的注意力牢牢地吸引在卡片所组成的变化的数中，超越了黑板的容量，超越了课件呈现的吸引力。让学生在动态的变与不变的辨析中实实在在进行了大量的读数、比较大小等练习，渗透有序思考的方法，回归本色课堂，巧备教学具，妙用教学具。

再如，学习《平行四边形的认识》时，笔者以所学过的长方形与正方形进行课堂导入，拿出事先准备好的可拉动的长方形教具，用手捏住长方形的两个对角，向相反的方向拉伸，让学生观察两组对边与对角的变化，形状的变化；在教师直观演示的基础上再让学生拿出自己所制作的学具来进行拉伸，来亲自测量对边对角的关系，让学生在亲自操作与认真观察中理解平行四边形两组对边平行，两组对角相等，具有不稳定性的特点。

笔者认识到，小学生正处于认知的初级阶段，以具体形象思维为主，要想让学生更加深刻地理解抽象的数学知识，就要遵循小学生的思维特点与认知规律，要在动手操作、观察想象和沟通转换的过程中发展学生的空间观念，而自制教具学具具有可操作性、直观性与形象性的特性，而且，教具学具的制作并不是千篇一律，而是运用身边一切可以利用的材料、动手动脑所设计出来的富有个性的教具学具。在制作的过程中就包含着学生对知识的理解，同样是展现学生个性与智慧的重要时机，让学生在充分的动手运用学具的过程中来获取丰富的直观信息，通过认真的思考与思维来上升为理性认知，从而达到对所学新知的真正理解与灵活掌握。