高中数学圆锥曲线教学现状分析及其研究

摘要：高中数学不管是在文科还是理科学习中都是重要科目。而圆锥曲线是高中数学中的学习重点也是难点。圆锥曲线综合性强，比如要利用到的方程式或方程组、归纳思想、转化思想抑或是借助图形理解题目。圆锥曲线的学习意在培养学生的数学逻辑思维和数学创新能力。此文通过讲述圆锥曲线在高中数学中的教学现状，结合现代数学教学思想和高中生普遍的学习特点加以分析之后，讲述了加强教学发展的一些研究。

关键词：圆锥曲线；教学现状；对策研究

圆锥曲线在高考数学中占比重且难点大，而学生个体自身能力参差不齐，况且基础教育对学生的影响不同，基础知识掌握积累也存在差异，所以大多学生学习圆锥曲线这一部分会明显感觉比较吃力。此文将根据这样的情况，详细探讨高中数学中圆锥曲线教学的问题，进而研究出解决策略。

一、 高中数学目前现状

（一） 高中生的学习现状

上文介绍过学生基础知识掌握本就有差距，再加上有些学生自律性高，课前独立看书预习，有些学生自律性低，只能依靠老师。所以，一方面是学习主动性不够，另一方面由于课前缺乏自主学习，课上跟不上节奏，导致对数学圆锥曲线没热情，越来越消极，进而最终影响到学习成果。另外一些学生虽然做到了积极响应老师教诲，课前课堂课后地努力着，但是在学习效率不高同样影响着学习效果。圆锥曲线的难度大在于涉及数学知识全面广泛，不仅有复杂图形，还有繁杂的计算。在高考数学中，这类题型都是作为压轴考题。所以想要学好圆锥曲线，这些都是老师需要下功夫引导学生克服的问题。

（二） 高中数学老师的教学现状

高考数学教学中为了迎合高考，老师课堂上常常把高考得分作为终极教学目标，课堂教授高考中的重难点，又一味地强调学生们就以多做题为己任，题做得越多，知识就能掌握的越好。殊不知，这样只会做题的学生只能是通常所说的“高分低能”。只懂得做，不懂得如何思考，如何将所学知识融会贯通。此种教学方式，只传道，并没有解惑。学生只是学到了皮毛，老师不了解学生的掌握情况，并不能针对性的查漏补缺。况且，学生不能将所学运用到实际中，发散性思维得不到锻炼。

二、 教学对策研究

（一） 教学课堂需创造良好氛围

互动学习是提高学生积极性的一种快捷有效的教学方式。学生之间互相探讨、研究，集思广益，能够深入理解所学知识点。通过积极思考，锻炼思维能力的同时也能发现学习知识的盲点，及时向老师咨询得到有效解决。学习氛围就需要在一个大集体之间相互影响中建立。这样老师能够切实了解学生学习掌握的程度，从而有针对性的教学，有针对性地制定教学计划，提早备好教案，抓好讲课重难点。比如，在圆锥曲线概念讲解中，如果只是照本搬科，学生的理解也就停留在表面。老师可能认为概念简单，就不再详细讲述。但是如果学生互相提问，一是帮助学生自己找到问题，二是帮助老师了解她们的理解层次。然后就是借助多媒体或者其他以学生们能够完全明白的方式做进一步解释，打好圆锥曲线学习的基础。再者，圆锥曲线中不同曲线有不同定理和性质，如果在老师讲解结束之后，学生们积极思考，互相探讨，互相考察，课堂效率就事半功倍了。

（二） 利用多样化教学方式，培养学生良好思维习惯

高中数学各章节内容看似相互独立，却又密切相关。各章节结合起来就是一个完整的数学系统。其中，圆锥曲线章节是构成数学体系的关键部分。所以，老师在教学课堂上提高学生积极性的同时还要注重培养学生良好的思维习惯。比如，灵活运用创造性思维，主动建立整体观念，新旧知识有机结合。鼓励学生从多角度分析问题的内在规律以及题目运用到的知识点，探究圆锥曲线的本质，总结归纳出解题技巧。

（三） 数形结合是解题的捷径

图1双曲线圆锥曲线本身学习难度就大，再结合其他数学知识，这类题型考察复杂度就深了。而利用圆锥曲线图来解题就简单了。比如在解决曲线轨迹，位置关系，弦长和大小值以及对称问题中，运用数形结合方法就很巧妙了。图形的表现形式本就是形象，生动，依据题意画图数学题目就能直观呈现，这对初学圆锥曲线的学生理解题意有很大帮助。能够将性质问题和数量关系问题相互转化是数形结合的特点。不过，数学图形依据不同的题目有不同的表现形式，为了让学生熟悉图像画法以及能够更好运用，老师在讲解例题时要多画图。比如（如图1所示，双曲线），通过图形展示，解题思路就清晰明了了，只要根据双曲线和椭圆的基本性质和定理，问题便迎刃而解。其实，数形是一种特殊的化归法，通过图形将数学问题灵活、深刻、明了的展示。

（四） 运用方程思想

方程思想就是根据圆锥曲线中的性质、定理结合题目已知条件构造方程式或方程组，此方法在难解题中应用广泛。方程思想在圆锥曲线学习中的优点在于一方面形成了解决圆锥曲线题型的固有思维方式，另一方面则是培养了学生分析问题与解决问题的能力。

（五） 接受教学评价，反思学生学习成效

鼓励学生做教学课堂评价，评价内容涉及解題思路、解题方式和解题过程中运用的性质、定理等知识。这也是促进学生主动思考，积极思考的一种手段。学生评价的过程，是对分析问题，巩固提升旧知识，调整、改进现有思考习惯的一个过程。所以，各位老师要放大评价效果，积极鼓励学生参加这类活动，达到学生在反思与辨析过程中提高数学认知，加深圆锥曲线知识点理解，拥有良好学习素养的目的。

（六） 采用多变训练方式，提升应变能力

温故可以知新，重温旧知识，学习新知识，可以强化已有技能的同时再做进一步提高。所以老师要选择基于考察圆锥曲线基础知识为目的，能把多样化且有综合性作为手段的题目，力求思维灵活，内容规律不明显，同时能有创新性。训练模式可由浅入深，从基础巩固到模仿给定例题到变式训练再到综合训练。

三、 结束语

圆锥曲线教学是高中数学中的重中之重，在难度上也有提升，所以教学过程中若是按照以前的模式会有一定问题。综上所述，就是分析了教学现状，然后以学生学好为目标，探讨研究了如何提升教学效率，加强学生能力做出的一些策略研究。老师只要不断创新，学生不断突破，就能学好圆锥曲线。

参考文献：

[1]李有志.高中数学圆锥曲线教学现状分析[J].软件（教育现代化）（电子版），2016（8）：139.

作者简介：

李芬，贵州省黔南布依族苗族自治州，都匀一中。