试论新课程下高中数学建模教学策略

李成

高中阶段的教学中，数学作为一门基础性的课程，具有逻辑性强的特点，是高中阶段教学的重点和难点，要求学生具有较高的逻辑思维，掌握数学知识内容，解决实际问题。新课程标准下，应当注重学生建模能力的培养，提高学生的综合能力。作为高中数学教师，结合数学建模的抽象性和创新性特点，开展数学课堂教学，培养学生的建模意识，启发学生建模思维，深入理解建模内涵，构建高效数学课堂。文章探究新课程标准背景下，高中数学建模教学的有效策略。

新课程理念的不断深入，加强学生正确思维方式的培养，是人才培养的关键内容。数学建模主要是借助数学思想和方法构建抽象模型，解决数学中的实际问题。新课程标准中明确要求，将数学建模融入到数学课堂教学中，借助数学建模活动的开展，培养学生的建模以及创新能力。高中数学内容和生活有着密切的关系，可以结合生活实际构建数学模型，提炼抽象的数学知识和规律，获得问题解决方案，构建高效数学课堂。

1 加强自主探索引导，培养学生建模意识

传统的高中数学课堂教学中，教师主要采取“老师讲，学生听”的模式，学生的思维方式跟不上数学建模的发展。因此，作为高中数学教师，应当引导学生开展自主探究活动，在学习过程中，培养学生自主探究习惯，培养学生建模意识。例如，苏教版高中数学必修一“函数模型及其应用”的课堂教学中，教师应当引导学生开展自主学习和探究活动，让学生能够借助数学模型解决实际问题。例题：在今年的五月，荔枝上市销售，根据以往的行情，在上市的前十天，市场的销售价格是10元/500克，5月10日开始上市，在10到40天时，其价格以一定的趋势下降到5元/500克，从40到60天的时间内容，价格回升到7元/500克。请写出市场销售价格s和上市时间t之间的关系，并且求解出6月20日的市场售价。教师可以提出问题引导学生思考：“这样的问题，从本质上可以用数学的什么语言概括？”学生通过思考很容易得出答案是“函数”。有些学生可以精确的说出是分段函数。教师借助问题深入的引导：“那么在这个函数中，自变量是什么呢？怎样才能够更多的应用函数模型解决问题呢？”通过这样的课堂教学方式，引导学生开展自主思考和探究。在教师的引导下，逐渐培养学生的建模意识，建立学生的模型思维，为学生的模型构建奠定基础。

2 深入分析数学问题，构建模型假想

高中数学模型构建和生活有着密切的關系，学生对于题目存在一定的熟悉感，但不能因此而进行问题的简化。在面对数学模型构建问题是，教师应当注重学生思维的扩展，加大问题分析力度，为问题的解决提出多方面的假想。通过学生对最佳假想的选择，强化学生的解题能力，提高课堂教学效果。例如，苏教版高中数学必修五“数列”的教学中，教师可以设置这样的问题：某个家庭打算买一个价值20万元的房子，在五年前开了一个零存整取的账户，每个月存入一千元，在五年之后，决定从银行取出这笔钱买房，不足的钱向银行贷款，可是，银行却只批准10万元的贷款，这到底是为什么呢？教师引导学生针对银行减少贷款额度的原因进行假想，考虑什么样的因素。根据学生的家乡，学生深入思考，开展数学模型构建，根据相应的计算和探究，验证自己的猜想。高中数学教学中，通过问题的全面分析，学生创建模型假想，进一步完善数学模型。

3 开展深入研究活动，丰富模型内涵

通过数学模型的构建，开展深入的探讨和研究，分析数学规律，并且应用到数学问题的解决中。因此，数学模型构建完成之后，应当加强师生之间的深入研究，实现数学模型的扩展，丰富数学模型的内涵。教师应当引导学生不能够单纯为了建模而建模，应当是借助数学模型解决实际问题，在模型构建的过程中，应当深入理解数学建模的内涵。例如，苏教版高中数学必修一“函数模型及其应用”的教学中，例题：某家公司为了能够完成2000万元的利润目标，制定了相应的销售奖励方案，奖金随着利润的增加逐渐增加，但是奖金的总数不能超过10万元，同时奖金不能够超过利润的20%，现在有三种类型的奖励模型：y=0.20x;;y=1.002^x。哪个模型更适合公司使用？针对这样的问题，是生活中常见的一种公司盈利问题，引导学生思考还存在哪些公司盈利计算的方法。学生经过相应的思考，可以举出一些奠定的促销案例，创设出更多的数学模型。因此，高中数学课堂教学中，借助学生数学模型的构建，开展深入的探究和讨论，不断巩固基础模型，丰富模型的内涵，使得模型更好的利用，解决生活中的实际问题，构建高效数学课堂。

4 结语

高中数学作为一门逻辑性较强的学科，应当注重数学模型的构建。在数学模型构建和应用的过程中，应当加强学生建模意识的培养，借助有效的问题引导，开展问题分析活动，锻炼学生的数学思维，开展深入的探究活动，不断扩展数学模型的内涵。借助数学模型的构建，提高数学课堂教学的效率和质量，引导学生解决数学问题。作为高中数学教师，应当不断地探究和总结，发现更多数学建模教学策略，推动数学课堂教学的发展。

（作者单位：江苏省高邮第二中学）