新课程背景下小学数学“数与代数”领域学习评价设计四要素

吴英慧

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《新课标》）指出：数与代数是研究数量关系和变化的规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰的认识、描述和把握现实世界。在小学阶段数与代数知识领域包括以下几个方面：数的认识、数的运算式与方程、常见的量及探索规律。与传统的小学数学“数与代数”领域知识相比较，新课程背景下的小学数学教材重视对数的意义的理解、培养学生的数感和符号感，淡化过分“形式化”和记忆的要求，重视在具体情境中去体验，理解有关知识，注重过程，提倡倡在学习过程中学生的自主活动，培养发现规律、探索模式的能力：注重应用、加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养，提倡使用计算器，降低对运算复杂性和速度的要求，注重估算等。

评价是课程与教学的一个重要组成部分，是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展的重要手段。那么教师在设计小学数学“数与代数”领域学习评价时如何融入新课程的理念，本文将以“24×28”为例从四个方面阐述。

一、考查背景意义，重视对算式的解读

传统的计算评价多以“口算、笔算”的形式出现，重视考查学生的计算能力，忽略了对算式本身意义的考查。而根据新课标理念，比较重视根据抽象的算式寻求相应的数学问题，解读算式本身的意义，以考查学生对抽象算式的提出背景、数学意义的理解水平，检测学生对数学信息的识别判断、提炼概况能力。如改变“笔算24×28”的学习评价为：

列式为24×28的数学问题有（）

A.三年级有男生24人，女生28人，一共有学生多少人？

B.每千克猪肉24元，28元可以买多少千克猪肉？

C.全校学生做操，每排站了24人，排了28排，一共种了多少棵树？

D.每人种24棵树，四年级有28人，一共可以种了多少棵树？

这就要求学生去提炼与解读算式的提出、发现和意义，引导学生深度参与算式的再发现与再创造过程，让学生参与对众多信息的筛选、别、匹配与组合，并经历将生活拼问题提炼成数学问题的过程培养学生的获取信息能力和数学应用意识。

二、考查数感培养，重视对值域的估算

在2011版《新课标》的评价建议中指出：“在设计试题时，应该关注并且体现本标准的设计思路中提出的几个核心词：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想，以及应用意识和创新意识。”数感，主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟，是計算教学的重要核心所在。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

因此在学习评价中，不能将估算与口算、笔算机械地割裂开来，而应将估算有机地融于常态的计算评价中，多让学生思考“这样估算，是估大了还是佔小“多估了多少？少估了多少？还可以怎样估算？怎样比较合理？为什么？”等，培养学生的估算能力，发展学生的数感，提高学生的运算能力。

过去的计算评价，重于精确计算，命题形式较为呆一些板，结果唯一。根据《新课标》提出的第二学段的内容标准“在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算”，可改变学习评价如下：

一页有23行，每行约有28个字，一页大约有多少个字？24×28≈690，下面说法正确的是（）

A.24×28精确值比估算值690少

B.24×28精确值比估算值690相等

C.24×28精确值比估算值690多一些

D.24×28精确值比估算值690

三、考查算理理解，重视对算理的内化

以往的计算评价中，只满足于考查学生会不会算，算得对不对，这在新课程背景下是远远不够的，还有考查学生是否在计算中会进行思考、明白计算的道理。因此在学习评价设计中，我们要重视计算的算理理解考查，以检测学生对数学算理、数学基本概念的理解与应用水平。《新课标》指出”在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。例如，对于整数乘法计算，学生不仅要掌握如何进行计算，而且要知道相应的算理。”可设计如下评价：

在计算24×28时，可以理解为

（1）8个23的和加上2个23

（2）8个24的和加上20个24

（3）4个28的和加上20个28

（4）30个28的和加上2个28

A.（1）和（2）B.（2）和（3）

C.（3）和（4）D.（1）和（4）

四、考查算法多样，重视对过程的探究

《新课标》提出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”传统的计算考查，以精确计算结果为重，而忽略了计算方法的多样化，易造成学生思维的刻板、僵化。因此在设计学习评价时，不再着眼单一的标准算法，可以通过情境启发、动手操作、数形结合等形象化、直观化方式，考查学生对笔算、简便计算等运算能力的综合运用，关注计算方法的多样化、灵活性，彰显学生的计算探究过程，反映学生的灵活计算能力和创新意识。《新课标》提出“能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律。”可结合考查学生的运算能力设计如下评价：

小明在用计算器计算24×28时，计算器上的“8”不灵了，他可以这样算

A.24×30-2 B.24×20+24×8

C.24×7×4 D.24×30+24×2

数与代数的内容在小学数学中占很大的比重，不但地位重要，教学价值更重大。而评价是数学教学的指挥棒，也是全面了解学生数学学习的历程，帮助学生认识自己在解题策略、思维方法或学习习惯上的长处和不足；使学生形成正确的学习预期，形成对数学学习的积极态度、情感和价值观，帮助学生认识自我，树立信心的最有效途径。因此在设计学习评价时要紧跟课标理念，发展学生的数学思考与能力。