导学案教学模式下的课例分析

郁海燕

为培养学生的自主学习和问题探究能力，本节课尝试学案导学的模式进行授课。本节课导学案主要包括《知识链接》、《学法指导》、《合作探究》、《教师讲评》、《导学测评》等几个环节。通过在某班的学案导学的实践，本人就本节课的教学设计、教学活动过程以及教学效果作如下分析。

1 授课班学生分析

随着我国高等教育规模逐年扩大，人们的教育需求得到了满足，使得中等职业教育的生源大量流失，现在的中职生绝大多数是进高中无望才选择上中等职业学校学习的，他们普遍存在着文化基础知识水平偏低的问题。中等职业学校的生源质量不高，学习底子薄，许多刚入学的学生不会计算，更不要说根式、基本初等函数了。再加上数学语言的抽象性、数学知识的逻辑性和衔接性，渐渐的数学就离他们越来越远。导致中等职业学校中出现大量的“数困生”，数学基础的匾乏会影响数学知识的进一步学习和学生的专业课学习，并在一定程度上影响了学生将来的社会工作能力。

2 教学目标分析

2.1 通过借助单位圆理解并掌握任意角的三角函数定义，理解三角函数是以实数为自变量的函数，并从任意角的三角函数定义认识正弦、余弦、正切函数的定义域，理解并掌握正弦、余弦、正切函数在各象限内的符号.

2.2 能初步应用定义分析和解决与三角函数值有关的一些简单问题.

3 教学内容分析

任意角的三角函数是是三角函数的第二块内容，第一块内容是角的概念的推广，第三块是三角函数的图像与性质及诱导公式。角本身是一个几何图形，但是将它放到坐标系中，通过点的坐标将三角函数的值实数化，即用角的终边上的任意一点的坐标来定义各种三角函数。再加上弧度制的引人，就可以把三角函数看作是以实数为定义域和值域中的元素的函数，从而使三角函数有了更为广泛的意义和应用。再者由角终边上的点的坐标来定义六个三角函数。再由这些定义很容易推导出同角三角函数的关系（倒数关系、平方关系、商数关系），根据象限角的相关知识得出诱导公式。该模块知识中主要涉及到角的计算，证明。两角和差公式在现实中也有大量的应用。

4 教学重难点分析

由【0，90】之间角推广到任意角

5 教学方法、手段的运用

在教学中，教师应有高度责任心和数学应用意识，与专业课结合，淡化学生对于数学抽象的印象。在教学活动中培养学生学习数学的主动性、提高学生对数学价值的认识、培养学生对数学的好奇心和求知欲，给学生成功的体验。必要的时候借助计算机和多媒体，将数学知识直观化。

6 教学活动过程分析

要深刻理解与运用三角函数，首先要对“任意角的三角函数的定义”认识深刻，它是三角函数的核心内容，学生只有对“任意角的三角函数的定义”理解透彻后才能对三角函数的后续学习有所帮助。

课例： 任意角的三角函数（1）

（1）知识链接多媒体动画展示，作简单说明

（2）学法指导：复习导入

我们在初中通过直角三角形的边角关系，学习了锐角的正弦、余弦、正切三个三角函数.  请回想：这三个三角函数分别是怎样规定的？ （由特殊到一般）

随着我们把锐角推广到了任意角，因此请大家试试如何将锐角的三角函数概念推广到任意角的三角函数。

（3）合作探究

探究一：对于确定的角，三个比值的大小和点P 在角的终边上的位置是否有关呢？

探究二：角大小发生变化时，三个比值改变吗？

探究三：探索，验证探究部分的结论

（4）教师讲评：这三个比值与（角的大小）有关，而与（点P在角的终边上的位置）无关。

对于每一个确定的角  ，都分别有唯一的正弦值、余弦值、正切值与之对应， 因而它们都是以角为自变量、以比值为函数值的函数。

（5）导学测评

以书上例题④为例分析作答，其余三题集体回答。

7 教学效果分析

通过分析学生的测验成绩，发现学生在基础题的正确率提高了23%，中档题前两问大部分学生都有长进，难题目也不再空着无从下手。从与学生的交谈中也发现学生普遍喜歡学案导学的模式。

（作者单位：江苏省淮阴商业学校）