小学数学中化归思想的教学策略

张志红

从小学教育的学制是六年，初高中加起来是六年制就可以看出来，小学教育是人生的重要阶段，这一阶段是汲取各种知识的阶段。小学数学的课程标准也由原来的“双基”变为现在“”四基，即由数学的基础知识、基本技术能，加上了基本思想和基本活动经验。可见，数学思想在小学数学教学中占有重要地位。化归思想不仅是一种重要的数学思想，也是一种基本的解题策略，它有利于学生对数学知识的理解和掌握，能帮助学生在解题的过程中提升学生的数学思维能力。

1 化归思想的概念界定

所谓的化归思想，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法。它是指将未知的、陌生的问题通过演绎归纳转化为一致的、熟悉的、简单的问题，从而使问题顺利解决的数学思想。

2 小学数学中可用于化归思想的教学领域

小学数学可分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个大的模块，在每一个模块中都有化归思想的体现。如数与代数中，除法可转化为乘法，即除以一个数等于乘以一个数的倒数，小数的乘除法的算理可以由整数乘除法的算理化归得出，像这一类的例子还有很多;又如图形与几何中，圆柱的体积公式可以由棱柱的体积公式通过比较、化归得出;再如综合与实践中的年龄问题就很通过化归转化成和倍问题或差倍问题进行计算。

化归思想是重要的数学思想，它的使用范围非常广泛，可以说渗透于小学数学教学的全过程。

3 小学数学中化归思想教学存在的问题

3.1 教师对化归思想的教学不重视

一方面，受应试教育的影响，很多地方好的中学仍需要入学考试，家长更关注学生的考试成绩，所以教师在教学中重点关注学生的运算能力以及运算的准确性。另一方面由于教学进度的限制，化归的数学思想不是在短期内就能让学生领会并掌握的，而数学思想的教学会让教师担心教学内容无法在规定时间内完成。这些都造成教师重计算轻思想的教学。

3.2 教师不能深入挖掘小学数学教材中的化归思想

数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是“有形”的，但数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是“无形”的，并且分散于各册教材的章节中。小学教师尤其是乡村教师，由于教师的缺乏，往往一人要进行多门课程的教学，时间和精力是有限，以至于不能深入发掘教材中蕴藏的化归思想。

3.3 教师对化归思想的教学方法存在欠缺

数学思想的教学是近年来提倡的，以前教学的重点在于数学的基本知识和基本的解题技巧，教师的教学经验不足直接导致忽视了最基本的化归思想的教学。不同的教学内容需要不同的教学方法，教师教学方法的不足影响对化归思想的教学。

4 小学数学中化归思想的教学策略

4.1 转变传统的数学教学观念，加大对数学思想的教学

短短的小学六年，教师不仅要教给学生基本的数学知识，而且还要教会能使他们终生受益的数学思想。化归思想作为最基本的数学思想，蕴含于小学数学课本中，教师要根据数学知识间的联系为线索，加大数学思想方法的教学，通过精心设计合理的课堂教学情境，引导学生领会蕴含在其中的数学思想方法，逐步掌握化归数学的本质。

4.2 深入挖掘教材中蕴含的化归思想

在小学数学教材中，化归的思想普遍存在：如加法与减法的转化、乘法与除法的转化、分数与小数的转化，立体向平面的转化、平面与平面的转化、立体与立体的转化，数与形的转化等等，要想更好的进行化归数学的教学，就需要教师利用数学知识与生活的联系，深入挖掘教材中的化归数学用于课堂教学中去。

4.3 抓住化归思想中的“化”与“归”有目的地进行教学

进行化归思想的教学，需要把握由陌生到熟悉、由复杂到简单、由抽象到直观的原则。充分利用學生已有的数学知识和经验，将遇到的新问题进行合理的化归，达到解决问题的目的。

例如圆的周长的公式推导，教师常用的教学方法就是实验法，用绕绳和滚动去测量圆的周长。这两种方法都是把曲线转化成直线进行测量，通过化“曲”为“”直”，“归”到容易测量的直线上来。让学生自己总结出圆周长的近似公式是大约是直径的3倍或半径的6倍，教师引导得出C=πD或C=2πr.归思想中的有目的进行“化”与“归”很有必要。

4.4 加强数学知识间的联系，引导学生学会“化归”

随着数学知识的增加，学生面临的数学问题也随之增多，这就需要学生从已有的知识和经验出发，加大数学知识间的联系，实现把陌生问题熟悉化的问题、复杂的问题简单化、把未知问题已知化，而这个的过程，就是“化归”的过程。

例：一个长方形被分成了三个相同的长方形，其中一个长方形的周长是16厘米，求这个正方形的周长。

解：一个小长方形长+宽的和：16÷2=8（厘米）

一个小长方形的宽：8÷（3+1）=2（厘米）

一个小长方形的长：2×3=6（厘米）（也是正方形的边长）

正方形的周长：6×4=24（厘米）

小学一道三年级的数学题，大部分的学生都是通过数一数由几个长或宽的方法求解。以上的方法是转化成小学生熟悉的和倍问题进行求解的。

数学知识本身是非常重要的，但使其终生受益的是数学思想方法。小学数学教师的责任任重而道远。

（作者单位：平顶山学院）