3.3一元二次不等式及其解法 教学设计

季艺

学习目标：

知识与技能：

理解一元二次不等式解法与二次函數的关系本质，继续探究一元二次不等式解法的步骤和过程；

过程与方法：

培养数形结合的能力，一题多解的能力，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；

情感、态度与价值观：

激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会从不同侧面观察同一事物思想。

重点：

从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法.

难点：

理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系.

教材分析：

本内容的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式组的延续和深化，对已学过的集合、函数等知识的巩固和运用具有重要作用，同时也为后面线性规划、直线与圆锥曲线以及导数等内容做铺垫。因此，一元二次不等式的解法在整个高中数学教学中具有很强的基础性。

学情分析：

学生在初中已经学习了一元一次不等式（组）和二次函数，对不等式的性质有了初步了解，并在必修一第一章集合中也有学习，学生会习惯转化成不等式组的方法来求解，但不是本节的重点，因此借助函数图象解决不等式问题学生会存在很大问题。

教学准备：

学生预习“一元二次不等式及其解法”第一课时的内容；

教师认真备课，做好相关课件。

教学方法：

探究法、讲授法、启发式教学