浙江省专升本高等数学考试证明题分析初探

金友良

摘 要：系统分析从2005年至2018年浙江省专升本高等数学考试证明题，筛查考试热点，寻找一定的规律，归纳出以下四类题型的解题方法，为专升本考生提供参考。

关键词：专升本；考试热点；证明题；解析

从2005年起，我们浙江省专升本考试独立组卷，至今已有14年。通过专升本考试，选拨普通高等学校高职高专應届优秀毕业生升入本科，进行两年制的深造学习，修完所需学分，毕业时授予普通高等教育本科学历证书和学位证书，享受与普通四年制本科同等待遇。现在报考人数比较多，竞争比较激烈。

根据我们高职高等数学教学，本着“以应用为目的，以必须够用为度”的原则，主要要求的是计算和应用，而理论证明要求比较少，所以学生很缺乏理论证明的训练，做证明题普遍感到困难，因此往年历届考试证明题为失分最多的题型，影响学生的考试成绩，为此，作为多年辅导专升本高等数学考试的一名教师，对从2005年-2018年浙江省专升本高等数学考试证明题进行了系统分析，寻找到一定的规律，归纳出以下的一些解题方法，希望对以后参加专升本高等数学考试的学生起到一定的帮助。

一、分析历年试题，筛查考试热点

（1）利用函数单调性、最值证明不等式。（2）利用零点定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、积分中值定理，证明方程根的存在性和适合某种条件下中值点存在性问题。（3）利用定积分换元积分法证明两定积分相等。