浅析高职教学中的不定积分讲解

蔡瑾

[摘 要] 积分运算在高等数学中占据很重要的地位，其也是高职高专学生专业课学习的一门必备工具，由此，探索高职教学中的不定积分的教学方法具有有重要的意义。而高等数学中比较令人头疼的应该是“积分及其应用”这部分学习。由于不定积分的变化复杂，因此技巧很难让学生掌握。就此，谈谈高职教学中不定积分的讲解。

[关 键 词] 高职；教学；不定积分；教学

[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2018）29-0168-01

不定积分在求解过程中，一般分为四种：分部积分法、直接积分法、第一类换元积分法、第二类换元积分法。对于不定积分的讲解，归纳出以下几种教学讲解方法。

一、运用口诀联想教学法

口诀联想法广泛应用于分部积分求解，这种方法在不定积分部分的解答中很常见。口诀联想教学法有利于学生将前后的知识联系起来，建构内部逻辑关系，有助于掌握知识体系，激发学习兴趣。在不定积分的讲解部分，口诀联想法可将复杂的不定积分转化为两个简单的积分，从而简化问题，起到事半功倍的效果。

二、学会逆向思维求解法

逆向思维方式是正向思维的颠倒，也是一种发散性思维方式，它具有“双向性”和“可逆性”两种基本特征。在高职教学的不定积分讲解中，学生需要掌握逆向思维的解题模式和思维方式来求解，在第一类换元积分法教学中要贯穿逆行思维，第一类换元积分法的解题关键就在于一个“凑”字，只有能够把“凑”弄明白，那么题目就能迎刃而解了。

在不定积分教學中，可以反过来运用复合函数的求导法则，以此来解决不定积分问题。这种方法的转化结果即是转化为第一类换元积分，所以说这一类的解题思路就是在凑积分，因此这种积分法也叫凑微分法。在讲解此方法时，可以先看这个函数的微分公式。

三、运用代换思维教学法

总之，在高职教学中的不定积分讲解中，让学生知道求解不定积分不仅只有一种解法，而是有很多方法可以应用和转化的，学生需要根据题目的具体情况，采用合适的方法去解决问题，这样才能应对各种题型。

参考文献：

李凤香.高等数学[M].大连理工大学出版社，2008.