浅谈Mathematica辅助高一数学教学的应用

卢忠

[摘 要] 函数作为高一数学的主要教学内容，可以通过使用Mathematica数学软件用图形的方式来展示函数某些特征，让中职学生从抽象化到表象化再到抽象化地学习函数，更好地掌握函数，从而建立起学习好数学的信心，为将来顺利通过学业水平测试做好准备。

[关 键 词] 高一数学；Mathematica软件；中职

[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2018）29-0178-01

在江苏省逐步建立中等职业学校学生学业水平测试制度的大背景下，数学作为中等职业学校教学中一门重要的公共基础课程，如何有效提高学生的数学成绩成为一个重要课题。众所周知，数学是一门高度抽象的课程，由于受制于原有的学习基础，中职学生往往对黑板上和书本上的数字和字母不感兴趣，相互之间无法建立起某种联系，需要将抽象的内容具体化。

高一数学处于高中数学入门阶段，以第一学期为例，主要内容为集合、函数、不等式、指数函数、幂函数、三角函数，只有让学生在一年级打好学习基础，后面才能建立信心，更好地学习数学。从以上的教学内容安排中，我们不难看出函数是高一数学的主要教学内容。

随着信息化教学的兴起，将计算机科学技术与数学课相结合的方式，改变了以往数学老师一身粉笔灰在黑板上画图，既费时又费力的传统教学方式。借助数学软件将数学教学内容以图形的方式展示在学生面前，激起学生学习数学的兴趣，提高课堂教学效率。

提到数学软件我们常常首先想到的是几何画板这款软件，顾名思义，几何画板主要侧重于几何部分的图形图像展示，但对函数教学功能不是很大。

在这里，笔者推荐一款数学软件Mathematica。Mathematica软件是美国Wolfram Research公司开发的数学软件，是国际上广泛应用的数学系统，一种通用数学计算软件系统，功能较为齐全，具有包括符号运算、数值运算、平面、立体图形的描绘演示和结构化编程等多种功能，能够胜任从初等数学到高等数学各层次的数学课程。

Mathematica这款软件界面简洁，运行时只在屏幕顶部出现一个菜单栏，还有一个类似于记事本的笔记本。我们可以在笔记本上进行数值运算、精确运算和近似运算以及方程的求解、函数的展示。例如我们在这款软件中通过命令输入和运行。

例如：要计算28，输入

2^8

然后同时按下Shift和Return键，或小键盘的Return键，执行运算并得到结果。此时屏幕显示为：

In[1]：=2^8

out[1]=256

其中“In[1]：=”是Mathematica自动加上的，表示第一个输入。

“Out[1]=”表示第一个输出。按照同样的方式，接下来可继续输入一个命令，并运行之。

这种一问一答的方式称为“对话”式的计算，是常用的方式。Mathematica还提供“批处理”的运行方式，即将多个命令组成的程序，一次性交给Mathematica进行处理，完成指定的运算。

例如：画出曲线y=x2和直线x+y=2在区间[-4，4]的图形，并求二曲线的交点，输入指令

Plot[{x^2，2-x}，{x，-4，4}]，则输出图：

再输入指令Solve[{y==x^2，x+y==2}]，则得到结果

{{y->1，x->1}，{y->4，x->-2}}

我们还可以运用这款数学软件中内嵌的常用数学函数完成对不等式的求解，利用Mathematica强大的画图功能，通过这款软件很容易绘制出函数图像。

這款软件还有交互和演示动画的功能，可以根据需要自由地设置图像的大小和精确度，观察图像进行分析研究，形象地把握对应函数的某些特征，比如函数的单调性、定义域和值域，增强学生对函数知识的理解、记忆和深化。这正好符合我们学校提倡的体验式教学要求，让学生在创造的良好数学情境中，通过数形结合的方法由形象的认识提高为抽象的概括，将抽象的数学概念与理论过程化、直观化和可视化，在学生的感性认识和理性认识之间架起桥梁。

这款软件不仅能够弥补几何画板不能绘制多元函数的缺点，绘制出的三维图形更为逼真，同时也能对画出的图形进行放大、缩小等操作，甚至可以将生成的曲面图形多角度旋转观察，还拥有强大的计算能力和因式分解，例如能轻松计算出不同精度的无理数。

值得一提的是，这款软件还精心地为用户提供了书写助手、数学助手、课堂助手和PPT功能，让数据输入更快捷和美观，提供基于iPad版的程序，让学生能够进行碎片化学习。

经过这一学期的使用，笔者认为Mathematica软件能够很好地辅助高一数学的教学，希望以后能挖掘出更多的功能，可以帮助学生提高学习效率，提升学习数学的兴趣。

参考文献：

[1]冀小明，赵青.Mathematica在函数作图中的应用[J].西南民族大学学报（自然科学版），2004，30（5）：676-679.

[2]周建华.介绍Mathematica软件的使用[J].天津职业院校联合学报，2004，6（5）：21-22.

[3]刘海媛，王颖杰，芮文娟.基于Mathematica的数学实验课程改革与创新[J].科教导刊，2015（8）：95-96.