高中数学解题中化归思想的应用路径探微

邵志秋

[摘 要] 数学思想是人们从数学知识中提炼出的认识数学知识本质的内容，是解决与研究数学问题中需要用到的方法、途径与手段。化归思想是数学思想中的核心内容，对学生是否能快速、正确解题产生很大影响。就高中数学解题中化归思想的应用路径进行细致探究。

[关 键 词] 高中数学；解题教学；化归思想；应用路径

[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2018）29-0177-01

化归思想方法，指的是将生疏、繁难的问题借助一定的数学过程转变为熟悉、简易的问题，最终使得原问题得以有效解决的手段、方法与措施。研究结果显示，将化归思想应用到高中数学解题中，可将原本复杂的数学问题变得更为简单，有助于解题难度的降低，有利于解题正确率的提升。从这里可以看出，透彻研究化归思想在高中数学解题教学中的应用策略具有积极的意义。那么，在高中数学解题教学中如何应用化归思想，是教师需要研究的关键问题。

一、借助化归思想，提高学生解答不等式问题的水平

不等式是高中數学教材中的重点内容，同时也是难点内容，具有复杂、难度大等特点，这就对学生的解题能力提出了更高要求。因此，在高中数学解题教学中，要想切实提高学生解答不等式问题的能力，就需要教师恰当地把化归思想中的直接转换思想及时引入，引导学生将复杂问题做简化处理，从而把学生陌生的问题变成他们熟悉的问题，并恰当找到解题线索与思路，最终帮助学生快速、正确地获得问题的答案。

二、借助化归思想，优化学生解答换元法问题的能力

函数知识在高中数学教材中占有很大比重，其也是数学试卷中的重点题型，占有很大分值。因此，在高中数学解题教学中，教师应充分重视函数问题，并恰当地把换元法这一数学思想引入到教学过程中，尽可能将复杂的函数式子转变成简洁的形式，以帮助学生快速掌握解题线索，最终提高学生的解题能力。这就需要教师在日常的解题教学中，尽可能多地为学生传授换元法的基本原理及条件，从而为学生恰当应用换元思想解决数学问题做好准备。

从上面的案例可以看出，把化归思想方法中的换元法应用到高中数学解题教学中，尤其是应用到函数、方程及不等式等题目中，可将原本复杂的问题通过局部换元方法以更为简单、直观的方式展示出来，使学生把某些式子看成一个整体，用变量做替换，从而找出简便的解题方法，最终正确解题。

三、借助化归思想，增强学生解答数形转化问题的能力

数和形是高中数学中不可分割的两个因素，可以实现相互渗透、相互转化，数离开了形就缺少了主动性，而形缺少了数就无法得以描述。从这里可以看出，数和形是数学课程中的重要一面，是代数与几何的有机结合，也是对化归思想直接体现的形式。这就需要高中数学教师在组织解题教学活动的时候，引导学生仔细观察与分析数和形之间的对应关系，同时可把数形结合思想恰当应用到数学问题的解答中，以帮助学生合理解题。

总之，将化归思想方法应用到高中数学解题教学中，可帮助学生精准、快速地把一些抽象、复杂的问题转变成易懂、简单的问题，有助于解题速度的加快，有利于解题正确率的提升。因此，在高中数学解题教学中，教师应透彻研究化归思想方法的内容及应用方法，并恰当地渗透到教学过程中，以推动学生数学思维、解题能力的不断提升。