水面蒸发计算模型的研究进展

聂雄 屈小娜

[摘要]水面蒸发的计算在全球范围内河流、湖泊、水库和湿地等水体的水资源利用中占据着不可替代的作用。但是由于水面蒸发量的时空变异性很大，难以精确计算，在世界上产生了多达数百种的计算模型。因此，对于国内外水面蒸发计算方法的研究进展进行了综述，对比各计算模型的优缺点，为水面蒸发计算模型的发展提供参考。

[关键词]水面蒸发；研究进展；计算模型； 神经网络

[中图分类号]TV213.4；X171 [文献标识码]A

水面蒸发作为水循环中至关重要的一部分，是全球气候差异性、湖泊水库水量计算的必要参考资料。湖泊水库中每年约有一半的水通过水面蒸发损失掉。因此，如何精确计算水面蒸发量仍是一个焦点问题。受到地形地貌、气象条件的影响，水面蒸发在时空上会产生很大的变异性，这导致传统的水面蒸发计算模型一般具有很强的地区适用性，无法推广到全球范围。随着神经网络技术的发展以及在各行各业的应用，该方法也利用到了水面蒸发的计算中，并取得了很好的成果。因此，将传统水面蒸发计算模型和现代科技手段相结合应是水面蒸发模型研究的重点。

1 国内外研究现状

1.1 蒸发皿测量蒸发量

蒸发皿测量蒸发量是最为古老的手段，因为其操作简单，成本低廉，现如今依旧为世界各地所广泛应用。1687年英国天文学家Halley首先利用蒸发器测定蒸发量，其后世界各国也相继利用蒸发器来测定水面蒸发量。从1935年起，苏联采用面积3000cm2、高60cm的蒸发皿（俄式3000型）进行水面蒸发观测。我国水文站水面蒸发观测始于20世纪20年代，观测仪器有Ф80cm口径的套盆式蒸发器、Ф20cm口径的小型蒸发皿、гги- 3000型蒸发器和E601型蒸发器。根据我国实际情况，在E601型蒸发器基础上改进过的E-601B型蒸发器目前被广泛应用。但是，众多研究表明不同材料、形状、大小和安装方式的蒸发皿，其蒸发量会产生较大的差异。因此许多国内外研究者，都会把由各种尺寸不大的蒸发器所测得的蒸发量加以改正，即对已测定的蒸发量引入折算系数： 。

式中，E：水面蒸发量（mm/d）；K：折算系数；Epan：蒸发皿蒸发量（mm/d）。

1.2 质量输送法

Dalton（1802）提出蒸发量与水汽压差成正比： ，公认为Dalton定律，该模型对近代蒸发理论的创立起到了决定性的作用。该式中质量输送系数C不易获取，大量研究也发现对于所有水体没有一个通用的C值。此后，一般将C值看做与风速有关的函数： 。1882年，Stelling提出风速函数中一定要设立常数项，以防出现在风速等于零时，该公式计算的蒸发量也为零的错误结果，且认为风速函数可以采用线性函数：。Thornthwaite和Holzman等基于Dalton定律，通過模拟分子扩散过程，将不连续与连续混合概念应用于边界层质量转移，提出：。Harbeck（1962）认为C值和水体面积（As）以及风速有关。Shuttleworth（1993）提出了：。

质量输送方法形式简单，参数易测量，但是由于计算时需要不同高度的风速和气温，再加上气象数据采集方法和标准的不一致，导致出现100多种结构相似或相同的方法。我国所建立的水面蒸发质量输送计算公式绝大多数采用线性风速函数的经验公式。1984年施成熙提出非线性风速函数： 。闵骞2005提出了分段形式的风速函数：

这是对传统单段风速函数进行改进的一个尝试，可以消除不同分风速段的系统误差。经验证，该分段风速函数具有较强的大范围适用性。尤其是在大、小风速段的适应性较其他公式更强。

式中，C：质量输送系数；es：水面温度时的饱和水汽压（hpa）；e：空气温度时的水汽压（hpa）；u：风速（m/s）； ：风速函数；As：水面面积（km2）。

1.3 能量平衡方法

1915年，Schmidt首先利用能量平衡原理，确定洋面蒸发，能量平衡通用形式如下： 。研究发现它在小水域更适合，且方法中需要详细的气象数据，如净辐射、感热通量等，限制了其应用的广泛性。1962年，Bowen引入了波文比，即利用感热和潜热通量的比值，解决了原能量平衡方法中感热通量不易获取的问题，称之为波文比能量平衡法（BREB）。这一方法理论可靠，常被用来作为参考方法与其他方法作对比，1991年，Stannard和Rosebarry提出： 。许多研究者通过忽略Qb和Qa来简化公式，发现忽略之后蒸发量只出现了7%的误差，简化之后形式： 。

式中，L：水汽化潜热（MJ Kg-1）；RN：净辐射（MJ m-2d-1）；G：水体储热变化：（MJ m-2d-1）；H：感热通量（MJ m-2d-1）；Qb：从水体底部进入的热通量（MJ m-2d-1）；Qa：对流方式进入的热通量（MJ m-2d-1）；β：博文比。

1.4 彭曼综合模型

1948年，Penman将能量平衡法和质量输送法相结合，提出水面蒸发是由净辐射引起的蒸发速率与由湍流输送引起的蒸发速率两者加权之和，称之为综合法： 。该方法基于可靠的物理学之上，不需要测量蒸发面的水温值，因此精度较高，使用较为普遍。1972年，Priestley和Taylor对Penman方法进行简化，忽略了空气动力项，在能量项前增加了一个校正系数，即Priestley-Taylor系数： 。对于大水体，α取1.26。1978年，de Bruin又结合Penman和Priestley-Taylor的思想，舍去净辐射和水体储热变化等，得到联合方法： 。1979年，de Bruin和Keijman在Priestley-Taylor公式的基础上进行修正，舍去α，得到以下公式：。

式中，γ：干湿计常数（kPa℃-1）；Δ：饱和水汽压差斜率（kPa℃-1）；Ea：干燥力；α：Priestley-Taylor系数；ea：空气温度时的饱和水汽压（hpa）。

1.5 水量平衡模型

水量平衡模型通过利用水体进入量和出流量相等来计算蒸发量： 。一些研究者使用这种方法研究发现蒸发估算误差只有5%。尽管原则上简单，但这种方法需要对地表面和地下水流量进行详细和准确的测量，而这些测量是非常少见的。对赫夫纳湖的研究表明，实测的流入和流出量比16个月累计的蒸发量高出10%。在某些情况下，可以假定这些可以忽略不计。但是， Gangopaghaya指出，如果不考虑这一点，会导致总存储容量增加多达12%，并由此引发估算蒸发量的误差。该模型形式比较简单，但是其中的部分水量，尤其是地下的水流情况十分复雜，常常难以获取，在忽略该部分的情况下会造成很大的误差。

式中，Qin：流入量；Pg：降雨强度；ΔS：水体储量变化；Qout：流出量；M：水体泄漏量。

1.6 神经网络模型

虽然有传统经验半经验公式，但由于蒸发过程的复杂性和数据输入的多元性，其性能并不尽如人意。最近，神经网络模型在蒸散发计算领域已经取得了很好的成果。Sudheer等人（2002）使用神经网络模型研究了Class-A级蒸发皿蒸发量的预测，他们使用神经网络模型进行水面蒸发模拟，将观测的气象因子（如温度，相对湿度，日照时间和风速）适当组合以作为神经网络模型的输入；2017年，Wang探讨了六种软计算方法—多层感知器（MLP）、广义回归神经网络（GRNN）、模糊遗传（FG）、最小平方支持向量机（LSSVM）、多元自适应回归样条（MARS）、带网格划分的自适应神经模糊推理系统（ANFIS-GP）以及多元线性回归（MLR）和Stephens和Stewart模型（SS）在预测月尺度蒸发皿蒸发量时的表现。总体结果表明，软计算技术普遍表现优于回归方法。

2 结论与展望

受众多因素影响，水面蒸发过程十分复杂，难以以简单模型描述。传统的半经验半理论模型，需要众多气象因子和参数的输入，代价较大，精度有限，而且受到地形地貌、气象条件等影响，在异地使用时，模拟蒸发量会随着时间和空间的变化而变化；神经网络模型在数据较少、系统复杂时，不需要对蒸发系统进行透彻的了解，但是同时能达到输入与输出的映射关系，不同数量的气象因素的输入会得到不同的蒸发量输出，在模型精度和成本之间进行权衡，以得到最适用的神经网络模型。

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