转型背景下统计学专业高等代数课程教学改革的研究

李春沅

[摘 要] 针对目前高等院校中统计学专业高等代数课程的教学现状，探索教学改革途径，使高等代数这门基础课更好地服务于统计学专业的专业课，提高该课程的教学质量。

[关 键 词] 统计学专业；高等代数；教学改革

[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2018）13-0136-01

高等代数是数学类专业的核心课程。高等代数的教学任务是使学生掌握代数学的一些基本理论并将其作为解决问题的基本方法，它的教学内容高度形式化和抽象化，旨在培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、科学计算能力等。统计学专业是教育部1998年颁布的一个新的数学类专业，该专业的教学目标中要求学生掌握必需的数学基础知识，加强实验能力和计算机应用能力的训练，注意培养理论分析能力。高等代数作为该专业重要的基础课程，它的学习效果将直接影响该专业学生的知识素养和其他核心课程的学习。本文围绕该专业的教学目标，结合我们的教学实践，对统计类高等代数课程的教学改革进行探讨。

一、统计学专业高等代数课程教学现状分析

1.在教材方面，目前的高等代数教材基本沿用20世纪的教材，而统计学专业是新兴专业，还没有专门针对统计类专业教学目标的高等代数教材。

2.在教学模式方面，多数采用传统的教学模式，没有留给学生实践的空间，使学生失去学习本课程的兴趣，课堂气氛不活跃。

3.在教学内容方面，过于形式化和抽象化，几乎就是定义、定理和计算方法，对理论的来源、成因和具体应用过程没有进行探讨，使学生误以为高等代数没有实践性，不会灵活应用该课程的理论。

4.在教学效果方面，学生仅对教学内容中偏计算的部分比较感兴趣，比如行列式、线性方程组的求解等，对抽象化的部分表现不佳，比如向量空间、线性变换等。

5.在考核方式方面，一般采用“平时成绩+期中考试+期末考试”的考核形式，这种考核方式只注重结果，忽视了过程，不符合应用型人才的培养方案。

二、统计学专业高等代数教学改革的建议

1.基于统计学专业刚性需求的高等代数校本教材的开发。20世纪70年代，在英、美等发达国家，校本课程开始受到广泛重视。即学校和教师通过选择、改编、整合、补充、拓展等方式，对国家课程和地方课程进行再加工、再创造，使之更符合学生、学校的特点和需要。当前，专门针对统计学专业的高等代数教材很少见，大多数高等院校采用数学与应用数学专业的教材，但统计学专业学生的数学基础较数应专业弱，理解起来很吃力，所以一部分普通高校用线性代数取代高等代数，难度是降低了，但对统计学专业的后续主干课程的教学产生很大影响。因此，开发统计学专业的高等代数校本课程是很有必要的。我们一定要基于统计学专业的刚性需求适当调整高等代数的教学内容。

2.在统计学专业的应用中融入高等代数的方法。高等代数的方法在统计学中有着非常广泛的应用，在讲授相关知识时，可以结合统计学的实际背景，在统计学专业的应用中融入高等代数的知识。比如，对称矩阵的谱分解是基于特征值和特征向量的分解，在多元统计分析的很多方法中起到了重要的作用；矩阵的相似对角化分离变量问题实际上就是统计学专业的主干课程时间序列分析中的差分方程求解问题；在统计学中，热点问题就是针对设计阵X和协方差阵V的不同情况，对向量β或者它的线性组合C′β作出良好性质的估计，所采用的方法是最小二乘法，因此可以在讲授欧式空间之后，讲解投影法在最小二乘法中的应用。通过这种方式，强调了统计学专业更侧重数学模型这个特点，不但为后续课打下基础，而且可以激发学生的学习兴趣。

3.教学模式的创新改革。应用型人才模式下，传统的教学模式已经不能满足未来的发展目标，教学改革势在必行。我校推行“大班授课，小班研讨”的教学模式，是指在课程教学中采用大班授课与小班研讨相结合的授课方式，占比10%以上。统计学专业的学生要求掌握较强的数据分析和处理能力，因此，对统计软件乃至数学软件要求较高，所以在统计学专业高等代数的小班研讨课中可以增设高等代数实验课，这样就可以利用数学软件辅助求解高等代数问题，提高学生的科学计算能力。具体内容如利用Matlab軟件对矩阵的运算、行列式的求解、线性方程组的求解等进行数学实验。还可以增设专题讲座充实高等代数应用背景。具体专题如高等代数发展史、浅谈高等代数的知识体系、代数学研究问题的基本方法等。

另外，随着社会的发展与现代教育手段的多元化，各种教学模式不断涌现，如翻转课堂、微课、MOOC等。微课是指运用信息技术，针对一个知识点讲解的一段音频或视频。高等代数的教学内容有复杂的计算和证明，板书书写慢更利于加深学生理解，但是如果把高等代数当中的一些重要定义、定理、计算等制作成精美的微课，就能活跃课堂气氛，强化教学重、难点，使课堂教学活动变得更高效。

三、总结

统计学专业起步较晚，属于新兴专业，要认真思考将高等代数这门基础课与本专业的背景联系起来，使这门基础课更好地服务于统计学专业课，为后继学习打下良好基础。在授课活动中，教师应努力调动学生的积极性，构建新的教学模式，提高教学效果，为统计学专业学生的就业创业做好充分的准备。

参考文献：

[1]陈利霞，王学文.应用型人才培养模式下的高等代数教学改革的探讨[J].课程教育研究，2016（5）：151.

[2]戢伟.统计类专业高等代数课程改革的研究[J].高教学刊，2016（19）：74-75.