集总参数案例在“系统建模与仿真技术”课程教学中的应用

师蔚 廖爱华 舒燕军

摘 要：“系统建模与仿真技术”是交通运输工程硕士研究生培养中的一门专业课程，为激发学生的学习兴趣，培养学生建模实践能力、加深学生建模理论认识，课程后期主要以案例教学方法为主，让学生成为课程的主要参与者。结合我校交通运输工程专业的研究方向特点，将集总参数案例作为其中的典型案例应用于课程的教学实践，实践证明取得了较好的教学效果。

关键词：集总参数；系统建模与仿真；案例教学；交通运输工程

作者简介：师蔚、廖爱华、舒燕军，上海工程技术大学城市轨道交通学院车辆工程系。（上海 201620）。

中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2018）29-0046-02

交通运输工程是上海工程技术大学重点建设的优势和特色学科。因此，“系统建模与仿真技术”课程作为本专业的专业学位课程，除了教授学生系统建模与仿真的基本原理外，将各种与交通运输领域的案例融入课程也非常必要。本文以集总参数模型的建模与仿真为例，进行了案例教学的课程实践，实践证明取得了良好的教学效果。

一、“系统建模与仿真技术”课程的特点

系统建模与仿真技术在交通运输各专业，如汽车车辆工程、城市轨道交通车辆、航空飞行器等专业的设计、优化、过程控制等多方面得到了广泛且深入的应用。随着系统建模与仿真技术自身理论方法体系的不断完善，它被认为是在科学理论分析和实际试验研究之外的第三种有效工具，尤其在研究和解决复杂系统问题过程中更是不可或缺的。因此，在交通运输领域中进行相关研究，对系统进行建模及仿真分析成为必备的能力之一。

在上述专业定位背景下，确定了“系统建模与仿真技术”课程的教学目的是使研究生通过本课程的学习获得系统建模及仿真的理论基础及应用技术，即通过本课程的学习掌握系统建模及仿真的基本概念、了解计算机建模及仿真技术的应用前沿；掌握系统建模的数学建模方法；掌握连续及离散系统的仿真方法；掌握MATLAB/SIMULINK、有限元等实用建模技术与仿真实验设计、分析的方法；学会利用系统仿真技术运用于各自研究方向及交通运输领域进行系统设计、分析的能力，创造性地解决系统应用问题，为从事交通运输工程行业系统设计和研究工作打下一定的基础。

从上述定位可知，本课程如果仅使用传统的教学方法，并不利于教学效果的达成。而案例教学需要学生针对教师提供的专业相关案例，综合运用自己掌握的知识和能力，或者通过互联网自我学习的过程中去分析和解决实际问题，既可以对已有相关专业知识及本课程教学内容进行考察，更可以对专业知识及课程核心内容进行灵活运用。因此，在研究生阶段“系统建模与仿真技术”课程中使用案例教学具有积极的作用。

二、集总参数模型案例库设计

本校交通运输专业群涵盖了交通工程、车辆工程、轨道交通信号与控制、城市轨道交通运营管理、汽车运用工程、飞行技术、航空器械维修、航空经营管理专业。目前，学位点研究方向主要有载运工具故障诊断与节能控制、交通通信与智能信息处理、交通运输规划与管理三个主要的方向。在选修该课程的研究生中具体的研究方向包括轨道车辆、汽车车辆、航空飞行器以及电气控制系统设计及分析等。由此可见，本校交通运输专业涵盖的专业较多，专业学生的研究方向分布较宽，需要精心设计其相关案例库。在案例库设计中首先需要考虑典型建模及仿真方法的应用，使学生能够理解课程理论部分建模与仿真的核心知识内容。同时还需考虑案例与交通运输专业以及学生具体研究方向的联系，从而调动学生主动学习、探索的积极性。最后，由于学生专业研究方向较多，选择的案例还需具有一定的知识共性特点，从而使不同专业研究方向的同学能够共同完成相关案例，并且能够参与共同讨论、评价。

基于以上分析，在课程案例库中选择了集总参数模型案例作为其中一个典型的案例。集总参数思想是电路理论的最基本也是最核心的思想，即将一般的电路分析中的所有参数，如阻抗、容抗、感抗都集中于空间的各个点上、各个元件上，各点之间的信号是瞬间传递的，这种理想化的电路模型就称为集总电路。集总参数电路通过势、流和阻的物理概念关联起来，帮助学生掌握等效集总参数的概念。电路的集总参数模型对于研究生阶段各专业方向的学生都具备一定的知识储备，因此容易引导学生进行电路的分析与建模，理解集总参数的建模思想，并容易将该思想延伸至分析磁路和热路，从而对研究生的研究方向具有一定的覆盖性。该建模案例有利于本专业内不同研究方向的同学共同建模及学习，开拓其建模思维，激发系统建模与仿真的学习兴趣，从而达到良好的教学实践效果。

三、“系统建模与仿真技术”课程实践过程分析

“系统建模与仿真技术”课程教授过程中，应改变传统的单一讲授式教学方式，采用教师讲授理论授课、案例教学相结合的授课方式。首先，根据课程内容将教学过程分解，“系统建模及仿真技术”课程中基本理论及新技术的主要原理部分由教师讲解，并结合提出的问题与研究生共同讨论。在理论授课后部分，通过教师与学生共同探讨案例库的内容，引导学生在各自的研究领域选择合适的案例进行建模与仿真。进而进行自主学习，包括使用互联网技术、图书馆资源进行相关内容的基本知识学习，并通过小组讨论的形式，对掌握的资料进行共享及方案的初步制定。在此过程中，通过研究生自主学习，了解分析系统的基本原理及概念。第三阶段是相关系统模型的建立与仿真，即学生通过已有的建模知识与专业知识相结合，建立相应的数学模型。第四阶段是学生运用已有的仿真软件将建立数学模型构建成仿真模型进行仿真。第五阶段通过对仿真数据的分析得出初步的仿真结果。在上述几个阶段中，教师需要适当介入，引导学生各阶段的建模、仿真、分析技巧，同时对建模、仿真及分析部分进行适当的修正、优化，最终可以得到完整的建模与仿真案例过程及结论。集总参数课程案例教学的主要流程如图1所示。

最后的案例分析结果需要研究生以课堂汇报的形式展现，汇报应包括集总参数系统的基本工作原理、系统数学建模过程及结果、利用仿真软件的建模过程、仿真结果分析等。研究生汇报后，教师与其他学生要针对其讲解内容和评述观点进行提问，最后由教师进行归纳总结。通过在近两届的学生中进行实践后，学生在系统建模与仿真的课程中，自我发现问题、自我学习、分析问题及解决实际工程问题的能力得到了提升，教学效果得到显著提升。

综上所述，本文通过对“系统建模与仿真技术”课程本身的教学内容和教学目标进行深入分析后，结合本专业研究生研究方向的分析，将集总参数模型引入课程案例库中，进行理论教学与案例教学相结合的教学方式。通过提出实际的问题、自主学习、数学建模、软件仿真、结果分析等阶段，最后通过课堂汇报几个案例教学过程，使学生在利用系统建模与仿真思想进行分析问题及解决问题的能力得到了显著提升。

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责任编辑 陈 莉