提高耐磨与破碎性的仿生凹坑形磨辊设计与试验

熙 鹏，丛 茜，滕凤明，郭华曦

（吉林大学工程仿生教育部重点实验室，长春 130025）

0 引 言

随着中国城镇化建设的快速推进，水泥作为基础材料在保障国家经济建设方面发挥着巨大的作用。据统计，2016年中国生产水泥24亿t[1]，产量继续保持世界首位。水泥生产环节需要对矿石进行粉磨，在此过程中，水泥辊压机发挥着至关重要的作用。磨辊作为辊压机上与矿石直接接触的关键部件，磨损量非常大。因此提高辊压机磨辊的耐磨性，减少其磨损量，将会给水泥生产带来巨大的经济效益[2-7]。

目前主要有几种途径来提高辊压机磨辊的耐磨性，采用表面硬化技术，提高磨辊表面材料强度以提高其耐磨性[8]；采用耐磨金属材料，对磨辊整体材料进行改变。在磨辊表面堆焊衬层对其进行保护和修复等[9-11]。这些途径虽然都可以提升磨辊的耐磨性，但在应用时会出现如寿命不足、成本偏高、对磨料纯度要求高等固有缺陷，限制了应用及推广[12-14]。生物在长期的自然选择过程中，进化出了许多性能优异的耐磨结构，如穿山甲体表的鳞片形结构、贝壳表面的条纹形结构、蜥蜴体表的块状突起结构等[15-21]。这些非光滑结构均减少了生物体表受到的磨损[22-24]。

本文以仿生非光滑理论为指导，在辊压机磨辊表面设计并加工出不同参数的仿生凹坑形结构，根据正交试验设计方案对磨辊进行磨损破碎试验。采用有限元方法对磨辊进行结构分析、显示动力学分析，同时结合单颗粒破碎试验，揭示仿生磨辊的耐磨及破碎机理。

1 设计与试验

1.1 仿生凹坑形磨辊的设计及加工

辊压机的基本工作原理是通过 2个相对旋转的磨辊对磨料施加挤压力使其破碎[25-28]。限于试验的成本和周期，所用磨辊长250 mm，内外径分别为130和150 mm。基于磨辊实际尺寸，以仿生非光滑理论为指导，设计仿生凹坑形磨辊。选取凹坑直径D、凹坑深度H、轴向凹坑间距L、周向凹坑个数N为设计特征因素，每个因素取2水平，分别为凹坑直径取8、12 mm，凹坑深度取1、2 mm，轴向凹坑间距取12、16 mm，周向凹坑个数为12、16, 仿生磨辊的因素水平如表1所示。

表1 仿生磨辊因素水平Table 1 Bionics grinding roller factor level

设计的仿生凹坑形磨辊如图 1所示。试验用磨辊材料为 45#钢，其硬度为 HRC40。对磨辊表面孔的加工使用的设备为吉林大学仿生重点实验室的台湾 lead well V30型线轨立式加工中心。通过机械冷加工方法对磨辊表面进行加工，由于未改变磨辊表面材料，因此加工后磨辊表面硬度保持不变。

图1 仿生凹坑形磨辊Fig.1 Bionics pit shape grinding roller

1.2 磨辊磨损及破碎试验

试验选用的磨料为规格大于5 mm的石英砂。搭建的试验台组成结构与实际辊压机基本一致，具体如图 2所示，2个相对转动的磨辊由电机驱动，磨料石英砂通过给料器进入到两磨辊之间受挤压，破碎后掉落到盛料箱中。试验中以对150 kg石英砂反复打磨6次作为一组试验。由于每次打磨后磨辊的质量都有明显损失，因此以打磨石英砂6次后磨辊的总质量损失YK作为评价磨损量的标准。由于试验初期石英砂体积大易破碎，导致破碎率较高且结果明显，因此以前2次打磨后石英砂的破碎率YN作为评价破碎性的标准。破碎率为试验后尺寸小于5 mm的石英砂质量占总质量的百分数。

图2 试验台组成及结构Fig.2 Composition and structure of test bed

2 正交试验及结果分析

2.1 正交试验设计

由于试验为四因素两水平，同时考察凹坑直径D与凹坑深度H的交互作用，因此选取L8(27)正交表进行正交试验，9号组作为对比组选用标准磨辊。正交试验方案及试验结果的极差分析如表2所示。

表2 试验方案与结果分析Table 2 Testing program and result analysis

2.2 试验结果分析与讨论

由表2极差分析结果可知，仿生磨辊磨损量YK的主次因素为D×H>H>N>L=D，即凹坑直径与深度交互作用>凹坑深度>周向凹坑个数>轴向凹坑间距=凹坑直径。试验的最优组合为D1H1L2N2，为仿生2号磨辊。但仿生5号磨辊的磨损量最小，由于试验为四因素两水平，全面试验共需16组，但本文限于试验的成本和周期只做了8组试验，为部分实施。极差分析结果表明通过正交试验确定的最优组合不一定满足全面试验的结果，因此磨辊磨损试验的最优组合需要通过试验来做进一步分析。由表2同样可得到破碎率YN的主次因素为L>D>H>D×H>N，即轴向凹坑间距>凹坑直径>凹坑深度>凹坑直径与深度交互作用>周向凹坑个数。破碎率 YN的最优组合为D2H2L2N1，不在实施的部分试验中。

由磨损量YK可知，除8号仿生磨辊外，其余仿生磨辊的质量损失均小于标准磨辊。仿生 5号磨辊的磨损量最小，相较于标准磨辊，其磨损量减少了29.06%。

由破碎率YN可知，仿生凹坑形磨辊的破碎率优于标准磨辊。破碎率最大的为 4号仿生磨辊，相较于标准磨辊，其破碎率提高了18.7%。

根据表2中磨损量YK与破碎率YN的结果可知，仿生5号磨辊的耐磨性最好，但是破碎率相对较低。而仿生4号磨辊的破碎率最高，并且其耐磨性仅次与 5号磨辊。因此综合分析比较，确认仿生 4号磨辊是兼顾耐磨性和破碎性的最优辊，即凹坑直径为8 mm、深度为2 mm、轴向凹坑间距为16 mm、周向凹坑个数为12的仿生磨辊。

3 仿生凹坑形磨辊耐磨机理

利用ANSYS软件对磨损试验中耐磨性最好的仿生5号磨辊、耐磨性最差的仿生8号磨辊以及9号标准磨辊进行有限元分析，以揭示仿生磨辊的耐磨机理。

3.1 磨辊模型的建立与有限元分析

采用间接导入模型法，同时对模型进行适当简化，即导入的仿生磨辊只含有一列凹坑，以提高分析效率。磨辊工作时，仅在0～8°压力角这一狭小区域内参与挤压工作，因此在划分网格时，仅对这个区域进行细化，其余部分采取自由划分方法，如图 3所示。鉴于磨辊自身的结构，计算时采用SOLID185三维实体单元，材料选择45#钢，泊松比为 0.34，弹性模量为 210 GPa，密度为7.86×103kg/m3。

图3 仿生凹坑形磨辊简化模型与网格划分Fig.3 Simplified model and mesh generation of bionics pit shape grinding roller

磨辊被固定在试验台支架上，对其两端面施加全约束。观察磨辊受载荷后的应力情况，通过导入自定义函数法对磨辊表面施加载荷[29]，相关载荷函数如式（1）所示。

式中θ为任意压力角，rad；Pθ为物料在θ处的压力，MPa；S为最小辊缝间隙，mm；D1为压辊直径，mm；K为物料可压缩系数，较粗颗粒一般取 K<1.2；其中 Pmax=50 MPa，K=1.1，S=1 mm，D1=150 mm，θ取 0～8°。

3.2 模拟结果及机理分析

通过ANSYS后处理得到仿生5号、8号磨辊及9号标准磨辊的应力云图[30-31]。图4a为标准磨辊的应力云图，由应力云图得到标准磨辊的最大等效应力、磨辊表面应力分布以及表面应力梯度值。切去磨辊载荷位置下方3 mm厚的表层，得到磨辊次表层应力云图，如图4b所示。

图4 标准磨辊与内表层应力云图Fig.4 Stress nephogram of standard grinding roller and inner surface

通过同样的方法可以得到仿生5号、8号磨辊的应力及内表层应力云图，3种磨辊的具体应力值如表3所示。

表3 仿生凹坑形磨辊有限元模拟应力值结果汇总Table 3 Stress results summary of bionics pit shape grinding roller finite element simulation

由表3同时结合表2中磨损量YK值可知,仿生5号、8号与标准 9号磨辊的次表层应力与磨损量成正相关关系，说明合理的仿生凹坑形结构优化了磨辊次表层受力，使内部挤压力传播到更深层，从而减少了表面受力，提高了磨辊耐磨性。根据表3中辊面应力分布分析，仿生5号、8号与标准9号磨辊的应力梯度与磨损量同样成正相关关系，说明合理的仿生凹坑形结构可以降低磨辊表面应力梯度，减小辊面应力分布值，从而优化磨辊表面受力，减小磨损。仿生5号、8号磨辊的最大等效应力小于标准磨辊，说明仿生磨辊可以有效降低表面所受挤压力，减少过大挤压力对磨辊表面造成的破损。

4 仿生凹坑形磨辊破碎机理

通过 ANSYS软件对石英砂破碎过程进行显示动力学分析，并通过高速摄像机记录单颗粒石英砂破碎试验全过程，以揭示磨辊破碎机理。

4.1 仿生凹坑形磨辊破碎机理分析

在显示动力学分析中同样采用间接导入法，为了减少求解时间，选取磨辊模型长度为实际长度的五分之一，模型网格采取自由划分方法，如图5所示。

图5 仿生凹坑形磨辊网格划分Fig.5 Mesh division of bionics pit shape grinding roller

由于磨辊与物料都为实体，单元类型选择 3D SOLID164，磨辊同样为 45#钢，材料参数与有限元结构分析一致，石英砂的材料参数为[22]：泊松比为0.2，弹性模量为33.9 GPa，密度为2.3×103kg/m3，屈服应力σy为40 MPa，正切模量 Pt为 1.8×109。

在破碎过程中，石英砂与固定辊和移动辊同时接触，具有对称性，接触类型设置为面面自由接触。仿生磨辊的动、静摩擦因数分别为0.02、0.65，标准磨辊的动、静摩擦因数设置为 0.01、0.5。此分析中具有石英砂自由下落和磨辊转动2个运动，约束设置为Z方向位移为0。石英砂做自由落体运动，加速度为9810 mm/s2。两磨辊在试验中做匀速相对转动，转速均设为0.58 r/s。整个转动时间设置为0～10 s，以确保试验顺利进行。根据磨辊动力学分析结果中的色谱图对应压力值，得到整个破碎过程中磨辊受到的最大压力值，如图6所示。

采用同样方法得到1～9号磨辊的最大压力值，依次为 2.010×109，2.633×109，2.038×109，2.766×109，2.398×109，2.298×109，2.854×109，2.392×109，1.938×109Pa。由于石英砂受到的最大压力值越大，其越容易破碎。由1～9号磨辊的最大压力值可知，7号仿生磨辊的最大压力值最大，4号次之，9号标准磨辊的最大压力值最小。而破碎率越小说明磨辊的破碎性越差，结合石英砂破碎试验中破碎率数据，9号标准磨辊的破碎率最小，4号破碎率最大，7号稍低于4号。说明最大压力值与磨辊的破碎性成正相关关系，最大压力值是影响磨辊破碎性的重要因素，并非唯一因素。

图6 仿生凹坑形磨辊动力学分析Fig.6 Dynamic analysis of bionics pit shape grinding roller

4.2 单颗粒破碎试验及机理分析

由于磨辊与石英砂之间的作用迅速而复杂，因此本试验采用高速摄像机记录单颗粒石英砂破碎的全过程并对破碎机理进行分析。试验全程采用型号为Phantomv9.1的高速摄像机来记录。试验中石英砂颗粒从两磨辊正上方300 mm处自由下落，2个相对转动的磨辊转速同为35 r/min。通过拍摄结果可以看出，石英砂破碎过程非常迅速，总时间只有0.1 s左右，如图7所示。

图7 石英砂破碎过程Fig.7 Quartz sand crushing process

通过图 7可知，石英砂颗粒首先被仿生磨辊表面凹坑夹住，然后在挤压力的作用下破碎。说明凹坑在磨辊转动过程中可以迅速抓住石英砂，形成瞬态稳定结构，加速进入挤压石英砂这一阶段。相较于标准磨辊，降低了石英砂在其表面滑动的概率，进而减少了石英砂尖角在磨辊表面的刻划。同时由于凹坑的存在，让单点支撑变成多点共同支撑，分散了挤压力，从而提高了磨辊的耐磨性及破碎性，如图8所示。

图8 不同挤压面石英砂受力图Fig.8 Force diagram of quartz sand in different extrusion surface

5 结论与讨论

1）仿生凹坑形结构有效的提高了磨辊的耐磨性及破碎性。当凹坑的直径为12 mm、深度为1 mm、轴向间距为12 mm、周向个数为16时，其耐磨性最大提高29.06%。当凹坑的直径为8 mm、深度为2 mm、轴向间距为16 mm、周向个数为12时，其破碎性最大提高18.7%。

2）当仿生磨辊的凹坑直径为8 mm、凹坑深度为2 mm、轴向凹坑间距为16 mm、周向凹坑个数为12时，是兼顾耐磨性及破碎性的最优磨辊。

3）合理的仿生凹坑形结构优化了磨辊表层及次表层受力，从而减小了磨辊表面所受挤压力，是提高磨辊耐磨性的重要原因。

4）磨辊受到的最大挤压力是影响其破碎性的重要因素。仿生凹坑形结构分散了石英砂的挤压力并减少了对磨辊表面的刻划，从而提高了磨辊的破碎性。

仿生凹坑型结构可以提高磨辊的耐磨性及破碎性，本文已经通过试验及模拟进行了探究，但只做了部分试验。因此寻找耐磨性及破碎性最优的仿生磨辊，探究仿生凹坑结构中各个因素对磨辊耐磨性、破碎性的影响规律是需要进一步研究的方向。

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