多层级“中心-外围”嵌套模式下县级市宏观区位效应研究

梁兴辉，熊 荡，蔡沛丰

（燕山大学 区域经济发展研究中心，河北 秦皇岛 066000）

0 引言

目前中国经济密度呈现从东向西、从沿海向内陆阶梯式递减的格局，中西部不发达省域与东部及沿海省域发展差距的日益扩大，引起了中国政府及社会各界的广泛关注，不少学者对中国区域经济差异的问题进行了大量的深入研究。以往关于区域经济增长的研究多从新古典经济学理论出发，致力于资本投入的变化、劳动力禀赋、产业聚集程度、政府政策和制度的作用来解释地区经济发展差异的原因，认为只有消除或缩小这些要素在地区间的投入差异，便可以实现区域经济的均衡增长。然而改革开放以来，中国东、中、西三大地带经济发展水平的差距越来越大，严重的两级化现象并未实现预期的理论效果。显然新古典经济学理论不足以解释现实中存在的经济密度和发展水平日益扩大的现象。而以Krugman为代表的新经济地理学的“中心-外围”模型将空间因素引入主流经济学中，强调区域在空间中不是孤立的，与临边区域有着密切的经济联系，区际间经济扩散与回流也是影响地区间经济差异的主要原因。鉴于新经济地理学在解释空间聚集和城市经济发展方面的巨大贡献，本文在中国城市体系多层级“中心-外围”嵌套模式下，采用计量模型深入探讨地理距离对中国县级市经济增长的影响，为当前中国县级市、中小城市发展战略与规划提供理论的参考依据，以期促进中国城市化的向前推进和区域城市群的纵深发展。

1 理论基础及概念界定

相关文献已经对中国城市的空间因素作了较为全面的研究，但研究对象都集中于地级以上城市，而对中国数量众多、处于城市体系层级最底端的县级市的相关研究几乎没有。鉴于此，本文在中国城市体系的视域下，以新经济地理学“中心-外围”模式为理论基础，探讨中国县级市宏观区位的经济效应。城市体系是在一定区域范围内，以中心城市为核心，各种不同性质、规模和类型的城市相互联系、相互作用的城市群体组织，是一定地域范围内，相互关联、起各种职能作用的不同等级城镇的空间布局总况。在“中心-外围”模式下，本文将中国城市体系视为多层级“中心-外围”模式嵌套叠加的结构，并划分为五个城市层级，一是一线城市，二是省会城市，三是主要港口城市，四是地级城市，五是县级市。同时假定中国存在两个级别的城市体系，一个是全国范围内的城市体系，城市核心是一线城市与主要港口城市；另一个是各省域范围内的城市体系，核心是各省会城市。此外为了定量研究的方便，将县级市的宏观区位界定为与以上三类核心城市的空间相对位置，即县级市到核心城市的空间直线距离。

本文要回答的主要问题是处于两个级别城市体系层级最底端的县级市，与核心城市的空间距离对其自身经济增长有什么样的影响作用，是否同其他学者研究地级以上城市得出的“∽型”或“U型”关系结论一致，这还有待检验。基于这一问题的思考，本文采用改进后的柯布-道格拉斯生产函数研究中国县级市在城市体系视域下的宏观区位效应，着重探讨县级市到最近一线城市的直线距离、到最近省会城市的直线距离和到最近主要港口城市的直线距离对自身经济发展水平的影响关系。同时为了考察省际边界对县级市经济增长是否存在市场分割的影响，本文借鉴许政（2010）的做法，在模型中还引入了县级市与省会城市是否同省的虚拟变量。

2 模型设定与数据处理

2.1 模型设定

柯布-道格拉斯生产函数是由美国数学家柯布和经济学家道格拉斯共同探讨投入和产出关系时创造的生产函数，是研究区域经济增长运用最广泛的计量模型。首先假定各县级市劳动力和资本是相互独立的投入要素，且均匀分布，根据传统的C-D生产函数定义县级市产出函数式为：

其中，Qi表示县级市i的GDP；Li表示县级市i的劳动投入；Ki表示资本存量；Ωi表示该县级市的全要素生产率水平；gi表示希克斯中性的技术进步；α、β表示劳动力和资本投入的产出弹性。假定县级市的总产出受自身经济规模Qi的推动影响，并假定该县级市Qi的弹性为不变，于是：

对式（2）处理可得：

正如前面所说，县级市的经济增长不单单只受投入要素聚集效应的影响，还受到自身在中国城市体系中所处的宏观地理区位的影响。因此，本文将要素聚集效应与宏观区位效应作为影响全要素生产率的因素引入到模型之中，令：

其中，lan表示县级市的土地空间聚集程度；urb表示县级市城市化率；ind表示县级市的工业发展水平；str表示县级市的产业结构；gov表示县级市的财政支出水平；geo(x)表示县级市各地理区位变量的组合函数形式。

将式（4）代入式（3），并两边取对数，设ϕ=αλ，ξ=βλ，则：

2.2 变量选取及数据说明

由于中国县级市行政区划并非一成不变，本文在充分考虑县级市数据的连续性和可得性之后，确定选取在2006—2014年期间没有进行行政区划调整并且数据完整的321个县级市作为研究样本。时间跨度为2006—2014年共9个年份。所有样本的经济数据来源于《中国城市统计年鉴2007—2015》，《中国县域统计年鉴2007—2015》。各指标变量的具体说明如下：

（1）被解释变量（Q）：用县级市不变价地区生产总值（GDP）表示。由于各个县级市物价变动幅度不同，而且差异较大，因此在计算县级市GDP时需消除价格影响因素。在没有县级市的价格指数数据的情况下，本文以2006年为基期，对各县级市GDP用同期所在省的居民消费价格指数作近似调整。

（2）主要控制变量：考虑到县级市就业人数的数据难以获得，劳动力投入（L）用县级市总人口数近似替代。资本存量（K）用县级市固定资产投资模拟得到：首先对固定资产投资额按照所在省份的固定资产投资价格指数平滑得到实际的固定资产投资额；然后按照李郇等（2005）的做法，以2006年为基期，其中为2006年i县级市的资产存量，为2006年i县级市的固定资产投资额，gi是2006—2014年i县级市人均GDP的年均增长率，δ取Hall和Jones（1999）模拟世界127个国家资本存量时采用的6%的折旧率；最后采用K(t)=K(t-1)+I(t)-δK(t-1)模拟2006—2014年所有年份的县级市资本存量。县级市土地空间聚集程度（lan）用县级市城区面积与区域总面积的比值表示；县级市城市化率（urb）用城区人口与总人口比值表示；县级市工业发展水平（ind）用上一年规模以上实际工业总产值与土地面积的比值表示，实际工业总产值根据县级市所在省份的工业生产价格指数平滑得到；县级市产业结构（str）用第二产业产值与第三产业产值的比值表示；政府干预（gov）用政府的财政支出与GDP的比值表示。

（3）宏观区位变量：在函数geo(x)中放入本文所关注的区位变量，用以检验各县级市宏观区位的经济效应。包括：①距离最近一线城市①我国一线城市包括：北京、天津、上海、广州、深圳。的直线距离（dfirst），用以考察全国范围内中国最具经济活力的一线大城市对县级市的扩散回流效应，探讨县级市进入国内主要市场的难易程度对其经济增长的影响；②距离最近省会城市的直线距离（dcapt），以此考察小区域范围内省会大城市对周边县级市的经济辐射能力；③距离最近主要港口城市②1984年国务院确立的中国主要港口城市包括：深圳、珠海、厦门、汕头、大连、秦皇岛、天津、烟台、青岛、连云港、南通、上海、宁波、温州、福州、广州、湛江、北海。的直线距离（dport），用以考察出海便利性以及进入国际市场便利性对县级市经济增长的影响；④县级市与最近省会城市是否同省的虚拟变量（samecap）,同省取值为1，否则为0，用以考察省际边界对县级市经济增长是否存在市场分割。假设省会城市对省域边缘县级市有较强的吸附效应，如果市场分割存在，那么非同省的县级市将较少受到这种吸附影响，也就是说省际市场分割会增加县级市与其他省会城市之间的实际距离；⑤中部③中部省份包括：山西、内蒙古、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北、湖南；西部省份包括：四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆。县级市虚拟变量（center），处于中部省份县级市取值为1，否则为0；西部县级市虚拟变量（west），处于西部省份县级市取值为1，否则为0；县级市是否地处沿海港口城市①2006年“首届中国港口城市市长会议高峰论坛”提出中国沿海港口城市包括：青岛、烟台、威海、日照、海口、三亚、天津、唐山、秦皇岛、沧州、大连、锦州、营口、连云港、福州、厦门、泉州、漳州、广州、深圳、珠海、汕头、湛江、中山、上海、宁波、温州、舟山、台州、北海、防城港、钦州。的虚拟变量（harbour），地处沿海港口城市取值为1，否则为0，以期实证中国县级市经济发展水平从东向西、从沿海向内陆阶梯式递减的不均衡格局。本文所有的距离都是通过百度地图软件测量所得，单位为公里。

3 模型选择及回归结果分析

面板数据模型形式有混合回归模型、固定效应模型和随机效应模型，在使用面板数据模型进行估计时，必须考虑模型的使用形式，错误的模型选择将会导致估计结果与经济现实较大偏离。由于本文县级市各距离变量和地理区位变量在组内是非时变的，而个体固定效应是对每个样本做组内离差变换估计，固定效应无法估计不随时间而变的变量的影响，因此本文不适合使用固定效应模型。此外，由于混合回归模型对假设条件的要求较为苛刻，故而本文选择随机效应模型。回归结果见表1。

在方程（1）中加入的距离变量，包括到最近一线城市的直线距离、到最近省会城市的直线距离和到最近主要港口城市的直线距离的一次项。回归结果发现，与最近一线城市的直线距离一次项的回归系数显著性为正，即县级市距离一线城市越近，其经济发展水平越差，表明目前中国一线城市还处于聚集阶段，对周边县级市资源要素具有强烈的吸收作用，而经济辐射能力还未完全发挥；与最近主要港口城市直线距离的一次项的回归系数显著为负，说明县级市距离主要港口城市越近，越靠近国外市场，对外贸易程度越高，越有利于经济增长；而县级市与最近省会城市的直线距离一次项的回归系数不显著，这可能是因为“中心-外围”模式提出的到中心城市的距离与经济增长存在“∽型”的三次项效应。为了能更清晰地反映各距离变量与县级市经济发展水平的函数关系，在方程（2）中加入各距离变量的二次项以及三次项进行回归。

方程（2）的回归结果中，到最近一线城市距离的一次项不显著，二、三次项均显著，说明县级市经济增长与到一线城市的距离不存在“∽型”的函数关系，这可能是因为无论距离的远近，一线城市对县级市只表现出较强的吸收效应，而没有对县级市经济拉动的扩散作用。与最近省会城市距离的一、二次项显著，三次项不显著，说明县级市经济增长与到最近省会城市的距离可能只存在二次项的函数关系，三次项效应的发挥需要更广阔的空间范围，而县级市距离省会城市的距离还不够远。与最近主要港口城市距离的一、二、三次项均显著，说明县级市经济增长与到最近港口城市的距离存在三次项效应。因此在方程（3）中去掉与最近一线城市直线距离的二、三次项，以及与最近省会城市直线距离的三次项进行回归。

由方程（3）的回归结果可知，加入模型中的各距离变量均显著。基于估计结果，在控制其他变量为均值的条件下，绘制县级市经济产出对数值与到最近一线城市直线距离、到最近省会城市直线距离、到最近主要港口城市直线距离的函数关系图，分别如下页图1、图2和图3所示。

表1 距离与县级市经济增长的“三次项”关系

由图1可知，县级市经济发展水平与最近一线城市的直线距离呈负的线性关系，表明县级市距离一线城市越近，自身经济发展水平越差。可能原因在于：一方面，一线城市作为全国范围内城市体系的中心，自身经济辐射能力有限，对地级以上的城市有一定的经济拉动作用，而县级市处于中国城市层级金字塔的最低端，很难享受到一线城市的经济扩散所带来的好处；另一方面，县级市自身经济发展水平落后，资源利用效率低，就业机会少，容易受到一线城市巨大“吸附效应”的影响，自身经济发展所需要的资本、技术人才及资源要素流入一线城市，严重的要素及人才流失，制约了县级市的经济发展，从而出现类似于“灯下黑”“大树底下不长草”的现象。相反，县级市距离一线城市越远，资源要素向一线城市的流动成本越高，县级市独自享有丰富的自然资源，在小区域内具有资源聚集优势，经济发展水平呈现出距离一线城市越远越好的态势，这也反映了空间就近聚集的现象。

图1 到最近一线城市直线距离与县级市经济发展水平的关系

因此，一线城市对县级市只表现出较强的吸附效应，而没有表现出对县级市经济拉动的扩散效应。这一结论与众多学者提出的“∽型”曲线关系并不矛盾，只不过众多学者的研究对象多为地级以上城市，而本文的研究对象为县级市，城市级别更低，一线城市的经济辐射效应还未抵达县级市就被省会城市和地级城市所吸收。

图2 到最近省会城市直线距离与县级市经济发展水平的关系

由图2所示，县级市经济发展水平与最近省会城市的直线距离呈“U型”关系，临界值在300公里左右。在临界值以内，县级市距离省会城市越近，其经济发展水平越高，表现为省会城市对县级市的经济发展具有一定的扩散（辐射）效应；超过临界值以后，县级市距离省会城市越近，经济发展越差，表现为省会城市对县级市经济发展有较强的回流（聚集）效应。需要强调的是，图2中曲线形状为“U型”而不是“∽型”，这也并不矛盾，原因在于省会城市与县级市之间的扩散回流效应体现在省域范围内，空间距离较小。对比图3可以发现，完整的“∽型”曲线，其距离至少达到1500公里，而在省域内很难达到这个距离，因此，完全有理由相信图2所呈现的“U型”是“∽型”的左半部分。

图3表明，县级市经济发展水平与最近主要港口城市的直线距离呈“准∽型”关系，随着县级市到主要港口城市距离的不断减小，港口城市对县级市经济增长的促进作用表现出先增加后平稳再增加的过程，这与众多学者的“∽型”研究结论大致相当。县级市到主要港口城市的距离越近，越靠近国外市场，越方便进行国际交流，其市场潜力越大，越有利于自身经济增长；但当距离大于700公里之后，国际市场对县级市的重要性降低，县级市主要以发展国内贸易来提升本地市场潜力，因此与港口城市的距离对县级市经济发展水平的影响并不显著，从而出现图3中间段平稳曲线的情况；当距离持续增大到1500公里之后，县级市到达国内市场和国际市场较高的运输成本，导致县级市本地市场潜力较低，从而不利于自身经济增长。

图3 到最近主要港口城市直线距离与县级市经济发展水平的关系

从图3中还可以看到，“准∽型”曲线下降速率的绝对值呈先减小后不变再加速增加的过程。对距离港口城市较近（小于700公里）的县级市而言，空间距离较少的增加极有可能损失掉发展国外市场的区位优势；对中国县级市整体而言，距离港口城市较远（大于1500公里）县级市的经济损失大于距离较近县级市的经济收益。假设县级市与港口城市的距离都在1500公里以内，那么所有的县级市都将保持较高的发展水平。当然，地理区位上的空间距离不可能缩短，但可以改善地区间的交通运输条件，消除人口自由流动的阻碍因素和消解市场分割来降低资源要素的流通成本，以促进县级市与主要港口城市之间的经济交流与合作。

与最近省会城市是否同省的虚拟变量的回归系数在方程（1）和方程（3）中10%显著水平下显著为负，尽管在方程（2）中不显著，但还是可以近似地认为与省会城市同省的这一客观区位条件对县级市的经济增长有一定的阻碍作用。已有学者的研究将这种阻碍称作区际“边界效应”，并提出中国存在较为严重的市场分割现象。许政（2010）实证得出省际的“边界效应”增加了相邻大城市与小城市之间的实际距离。根据图2的分析可知，省会城市对省域边缘县级市的经济活动具有较强的吸纳作用，省级政府采取市场分割的措施，保证省会城市吸收边缘地区县级市的经济资源，以维持本省会城市经济发展的目的，但这种行为阻碍了外省省会城市聚集效应的跨省发挥，市场分割的存在造成了省际间资源配置效率的严重损失。已有文献认为，市场分割与政府的干预程度有关，基于此，在方程（4）中加入政府支出与是否同省虚拟变量的交互项（lngov·same），以期观察政府干预与市场分割相互作用对县级市经济增长的影响。结果可以看出政府支出与是否同省虚拟变量交互项的回归系数显著为负，表明在与省会城市同省情况下，政府财政支出越高，县级市受到省会城市的吸纳作用越大，而与省会城市非同省的县级市则较少的受到这种吸纳影响，也就是说政府财政支出扩大了省会城市对边缘县级市的聚集能力。因此，在省际市场分割存在的条件下，各省可以采取政府干预的行政手段加强自身省会城市的聚集效应，来促进省内的经济发展，但这种行为对大区域乃至国家经济而言会造成严重的资源配置效率损失，是不值得提倡的。

在方程（1）至（4）中还可以看到，中、西部县级市的虚拟变量显著性为负，地处沿海港口城市的县级市虚拟变量显著性为正，说明中、西部县级市较东部县级市经济发展水平落后，沿海县级市经济发展水平更好，证实了中国县级市经济发展水平从东向西、从沿海向内陆阶梯式递减的不均衡格局。

除此之外，本文还控制了其他影响县级市经济增长的影响因素，回归结果表明，各控制变量对县级市经济增长的影响均在1%的显著水平下显著，其中资本、劳动投入、土地空间聚集程度、工业发展水平、城市化率以及产业结构与县级市经济增长呈正相关关系。说明加强县级市固定资产投资、增加劳动力数量、扩大建成区面积、完善县级市工业化发展水平、促进人口向城区转移以及增加第二产业的比重能显著性促进县级市经济发展水平的提高。而政府财政支出与经济增长呈负相关关系，这表明政府过度的财政支出会扭曲县级市的市场功能，从而导致政府的偏向行为变成阻碍县级市经济增长的干预因素。

4 结论及对策建议

本文以新经济地理学“中心-外围”模式为理论基础，采用改进后的柯布-道格拉斯生产函数，基于2006—2014年中国未发生行政区划变动的321个县级市的统计面板数据，定量分析了中国县级市在城市体系多层级“中心-外围”嵌套模式下的宏观区位效应，即与主要层级核心城市的相对空间位置的经济效应，着重探讨了到最近一线城市的直线距离、到最近省会城市的直线距离和到最近主要港口城市的直线距离对县级市经济发展水平的影响。研究发现：

（1）县级市经济发展水平与到最近一线城市的直线距离呈负的线性关系，县级市距离一线城市越近，自身经济发展水平越差。一线城市对县级市表现出较强的吸附效应，而没有表现出对县级市经济拉动的扩散效应。

（2）县级市经济发展水平与到最近省会城市的直线距离呈“U型”关系，在300公里以内，随着距离的增加，省会城市对县级市的外溢效应递减，经济辐射能力逐渐减弱，县级市经济发展呈下降趋势；300公里以外，随着距离的增加，省会城市对县级市的聚集能力减弱，而县级市的自我聚集能力增强，其经济发展呈上升趋势。

（3）县级市经济发展水平与到最近主要港口城市的直线距离呈“准∽型”关系，随着县级市到主要港口城市距离的不断减小，港口城市对县级市经济增长的促进作用表现为先增加后平稳再增加的过程。

（4）省际间市场分割，阻碍了省会城市聚集效应的跨省发挥，造成省际间资源配置效率的严重损失，政府财政行为的过度干预会扩大这种效率损失。

本文的研究期望对当前中国县级市、中小城市发展战略与规划提供理论的参考依据，以期促进中国城市化的向前推进和区域城市群的纵深发展。县级市经济的持续增长必须充分利用和发挥区际间的经济扩散与回流效应。第一，培育区域经济增长极，加强城市之间的功能和资源整合，形成布局合理、功能完善、联系紧密的城市群结构，充分发挥核心城市的外溢效应，将县级市带入到城市群的框架下进行规划。第二，政府应加强省际间的交流与协作，以减小或消解市场分割的阻碍影响，促进省际间资源要素的自由流动，优化市场资源配置效率。第三，改善交通基础设施，提高城际和区际的运输效率。对沿海县级市而言，加强与港口城市的交流与合作，降低世界贸易的交通成本，扩大国际市场；对内陆县级市而言，应充分利用本地市场和国内市场，加强与区域性大城市的经济合作，以区域性大城市带动其自身的经济发展，西部县级市更应如此。

参考文献：

[1]Krugman P.Increasing Returns and Economic Geography[J].Journal of Political Economy,1991.

[2]Fujita M,Krugman P,Venagles A J.The Spatial Economy:Cities Regions and International Trade[M].Cambridge MA:MIT Press,1999.

[3]Dobkins L H，Ioannides Y M.Dynamic Evolution of the Size Distribution of U.S Cities.In:J.M.Huriot and J.-F.Thisse(eds)[J].Economic of Cities Cambridge University Press,2000.

[4]Hanson G H.Regional Adjustment to Trade Liberalization[M].Regional Science&Urban Economics,1998,28(4).

[5]张浩然,衣保中.地理距离与城市间溢出效应——基于空间面板模型的经验研究[J].当代经济科学，2011,33(3).

[6]郭琪,贺灿飞.密度、距离、分割与城市劳动生产——基于中国2004—2009年城市面板数据的经验研究[J].中国软科学,2012,(11).

[7]周沂,贺灿飞等.地理与城市土地利用效率——基于2004—2008中国城市面板数据实证分析[J].城市发展研究,2013，(7).

[8]符淼.地理距离与技术外溢[J].经济学（季刊）,2009,8(4).

[9]柯善咨.中国城市与区域经济增长的扩散回流与市场区效应[J].经济研究,2009，(8).

[10]许政,陈钊,陆铭.中国城市体系的中心-外围模式[J].世界经济,2010，(7).

[11]陆铭,陈钊.分割市场的经济增长——为什么经济开放可能加剧地方保护？[J].经济研究,2009，(3).

[12]王洁玉,郭琪,周沂,贺灿飞.市场分割对中国制造业增长的影响——区域与产业差异[J].地理科学进展,2013，(11).

[13]李郇,徐现祥,陈浩辉.20世纪90年代中国城市效率的时空变化[J].地理学报,2005,60(4).