销售回扣合同协调供应链理论模型与实验

雷 东

（电子科技大学 经济与管理学院，成都 611731）

0 引言

供应链合同是传统的供应链管理理论的重要组成部分，也得到了广泛研究（Cachon，2003）。一般来说，供应链成员各自的最大化利益行为会导致供应链的总体效率低于上下游一体化的情形，需要设计合适的合同机制协调供应链上下游成员的决策行为，以减轻分散化决策带来的绩效损失。但是，在供应链管理实践中，这些协调策略并没有按照理论结果的要求出现，原因之一是决策者自身的行为造成这种偏离。当面临各种不确定性时，人的行为会表现出锚定效应、损失规避、后悔厌恶等决策偏差，传统的供应链管理研究缺乏对这种影响的深入研究，即使面临最常见的市场波动，决策者的采购数量也会偏离理论上的最优值。

销售回扣合同是一种在管理实践中广泛应用的合同形式，它是指当供应商以一定的批发价格向零售商供货后，如果零售商销售的商品超过给定的数量，每超过一单位，供应商就向零售商返还一定的金额。很多学者对此进行了理论上的研究，认为销售回扣合同可以很好的协调供应链。这些理论研究假设决策者能够充分利用获得的信息，从最大化自身利益的角度进行理性决策，但是，在管理实践中，决策者的理性假设以及理论结果可能无法实现。Kalkanci等（2011）的研究表明，数量折扣合同并不能像理论模型预测的那样协调供应链，供应链各方的利润水平与批发价合同下没有显著性差异，这可能是由于数量折扣合同更加复杂，决策者利用启发式方法带来的决策偏差。更进一步的，由于决策者自身的有限理性，可能会导致在理论上等价的合同在实践中并不能得到同样的应用。销售回扣合同虽然在理论研究上体现出很好的性质，但是，由于上述原因，在管理实践中的运用与理论结果可能存在偏差。

近几年来，供应链合同在管理实践中的应用研究也得到了重视。Katok等（2008）认为，如果供应链合同的决策目标是服务水平，供应链各方的利润将受到反馈频率的显著影响。Katok和Wu（2009）发现，虽然收益共享和回购合同在理论上是等价的，且能够协调供应链，但是，即使它们在实验中的带给供应链的利润比批发价合同要好，也与理论上的水平有显著性差异，决策者的损失规避效应是造成这种情况的重要因素。在一些研究中，报童模型中的决策者会偏离最优值订购过多或者过少的产品，Ren和Croson（2013）认为，这是决策者的过于自信造成的。在理论研究的基础上，本文通过行为学试验对销售回扣合同进行了研究，主要考虑以下两个问题：销售回扣合同是否如理论研究指出的那么有效？如果实验结果与理论存在偏差，这种偏差存在的原因是什么？在销售回扣合同是否有效方面，主要研究合同的各个参数、供应链各方和总体利润等与理论结果的差异；在造成这种差异方面，主要考虑人的行为因素。

1 理论模型

考虑由一个供应商和零售商组成的供应链，零售商向供应商订购商品并出售给终端客户，它面对的市场需求为随机变量 ζ,其概率密度为 φ(⋅)，概率分布为Φ (⋅)。供应商生产商品的成本为C，以批发价格W卖给零售商，零售商以价格P在市场上出售。供应商为激励零售商努力工作，为其设定了目标销售量T，零售商的销售量每超过T一单位，将获得供应商返还的回扣金额u。也就是说，两者之间的协调机制采取销售回扣合同的形式。卖季末，零售商未卖掉的商品残值为s。一般的，假定0＜c＜w＜p，u＞0，T＞0。

在供应链一体化情形下，即零售商的工作也由供应商自己完成，供应链的总体利润为：

其中Q为零售商的订购数量，{X}+=max{0，X}。

上式是典型的报童问题，可以计算得到供应链的最优订购量Q0为：

Q0=Φ-1((p-c)/(p-s))

在批发价格合同下，供应链的订购数量由零售商决定，在面临批发价格w下，它的最优订购数量为：

在销售回扣合同下，零售商的利润函数为：

根据Taylor（2002）的研究，在销售回扣合同下，给定供应商想分配给零售商的利润 k∈(0，π(Q0))，若 ε∈(0，k)，且 ε足够小，在唯一的合同参数组合{W*， T*，u*}协调供应链。其中为下式的解：

T*为下式的解：

为进行为学实验，给出一个算例如下。假定供应链由一个零售商和一个供应商组成，双方采用销售回扣合同合作方式，供应链面临的市场需求在[0，100]上均匀分布，供应商方面生产成本c为12元/单位，将批发价w设定为18元/每单位，目标数量T与回扣u为决策值，零售商方面进货价即为批发价，决策值为每一期订购数量Q。未销售完的货物当期即作废处理，残值为1元/单位。

由理论模型的分析可得，若二级供应链双方参与者是完全理性条件下，那么供应商会将最佳单位回扣值设为u*=14.72元/单位，最佳销售量目标为T*=43单位。零售商最佳订购量Q*=59。在这样的参数设置下可以达到供应链整体协调。

综上所述，对销售回扣合同提出以下假设：

假设1（理论基准）：在销售回扣合同下，零售商为了获得期望利润下最优订购数量为59，供应商设定的单位商品回扣值为14.72，目标销售量为43。

假设2：与批发价合同相比，销售回扣合同实现了供应链协调，既增加了供应商的利润，也增加了批发商的利润，同样也就实现了整体供应链利润的提升。

2 实验设计

由于要将批发价合同与销售回扣合同进行对比，所以两个合同下售价、生产成本、残值、市场需求等保持一致。受试者来源于电子科技大学本科生，共80人，并在实验监控者的口头和书面说明下进行试验。招募受试者分成两组，一组扮演零售商，一组扮演供应商，各组先进行批发价合同的合作，然后进行销售回扣合同的合作。实验通过计算机在局部互联网上进行，零售商供应商随机匹配，避免供应商和零售商之间形成合谋。在试验开始之前，由实验主持详细讲解销售回扣合同的原理和作用，并且给出决策的常规建议。实验开始后有5轮的试做，在所有人了解清楚实验原理及过程后开始正式实验，决策轮数为40轮。关于合同参数的设置，均与算例分析中一样。供应商交易界面中会显示每一期零售商的订购数量，并且自动计算当期利润与平均利润，而零售商界面中会自动显示前期需求，并自动计算当期利润和平均利润。为了调动受试者的积极性，保证数据的可信度，实验采用了激励的方式。激励分为两种。一种是常规的参与报酬，人均20元（与利润相关）。一种是奖金，零售商和供应商利润最大的前三名，将分别获得120元，80元，50元的现金奖励。正式的实验过程包括：实验程序及实验指南的准备、受试者到场、实验介绍、提问环节、试做、正式实验、数据统计、绩效核算。

在批发价合同中，供应商只需给出批发价，零售商只需给出订购数量。这样操作40轮为止。在销售回扣合同中，供应商需给出目标值T和回扣值u，零售商只需给出订购数量即可，同样是操作40轮。

根据市场需求，电脑会自动计算当期的销售量，订购量超过市场需求时，销售量为实际需求，订购量小于市场需求时，销售量为订购量并实现当期的利润显示和需求显示。受试者可以根据显示的数据得到反馈，来调节下一期决策。

3 实验结果

3.1 销售回扣合同的参数设置：假设1

为了更好地研究销售回扣合同及批发价格合同的实际绩效，将实验中每一组每一期实际订货量、单位回扣金额和销售量目标求均值，再与相应的理论最优值进行比较分析。结果如表1所示。

表1 假设1假设检验结果

从表1可以看出，实验中的平均订购数量为53，显著的小于理论最优值59，单位回扣金额显著的低于理论最优值14.72，销售量目标显著的大于理论最优值43，很显然，决策者并没有做出最优决策，理论上的结果并没有出现。零售商的订购数量小于理论最优值，可能是因为供应商设置了过高的销售量目标和过低的单位回扣金额，导致零售商面临的激励不足所致。

3.2 零售商与供应商的利润情况：假设2

对将实验中销售回扣合同和批发下合同下的批发商和零售商利润的数据进行收集，并分别对批发商、零售商、全供应链的利润变化。结果如表2所示。

表2 假设2假设检验结果

结果表明，在两种合同下，除了零售商的利润有显著性的差异外，供应商和供应链总体的利润并没有显著性的不同，这与销售回扣合同能够协调供应链，可以同时提高供应链各参与方利润的理论结果不符。这可能由两方面的原因造成，一是零售商的订购数量小于理论预测的最优值，供应链整体销售数量下降；二是供应商设定的合同参数与理论最优值不符，导致零售商面临更大的风险，不愿意订购更多的产品。销售回扣合同并不能如理论模型预测的那样，各方利润能够并不能得到大幅度提高，表明理论模型的结果在实际应用中需要进行调整。

4 实验结果的行为学解释

销售回扣合同的理论模型与实验结果之间的差异，可能有多种原因造成，但最终的结果可能是由人的行为造成。行为经济学认为，理性经纪人最大化自身利益决策时受到很多因素的影响，导致人的行为偏离了经济学理论预测的最优结果，最终反应到企业绩效上。这些因素影响到人的决策行为包括锚定效应、损失规避、后悔厌恶、最小库存偏差等。在以上研究的模型中，供应链利润在很大程度上与零售商的订购数量有关，下面对影响销售回扣合同的订购数量的行为学因素进行研究。

锚定效应是指当未来的环境不确定时，在做决策时，人们为了降低决策的难度，将会参考过去已有的经验或观察结果，它们或许与目前的决策并没有关系。在上面的实验中，决策者最容易接触到的有关订购数量的信息为前期需求，作为当前期订购决策的参考点，前期需求越大，当前期的订购数量会越高，所以有假设3：

假设3（锚定效应）：在销售回扣合同中，产品的订购数量与前一期的需求量为正相关。

订购数量将最终影响到供应链各方的利润，于是决策者在观察到需求并计算出当期的利润后，会将可能取得的最大利润（订购数量与当期需求相等时）与实际获得的利润进行比较，然后对下期的订购数量进行调整。当期的实际利润比可达利润越小，由于认为订购越多，可以卖出更多的商品以获得更大利润，所以决策者将倾向于提高下一期的订购数量，这样得到了假设4：

假设4（后悔厌恶）：可用前期可达利润的最大值与前一期的利润差来衡量后悔程度。在销售回扣合同中，产品的订购数量与后悔厌恶程度正相关。

在销售回扣合同中，未卖出的商品会遭受一定的损失，每单位为批发价格和残值之差。而且在决策者的心理感觉上，这种损失会被夸大，所以当前期的订购数量过多，则损失越大，决策者在当前期会倾向于减少商品的订购数量，以求减少过剩造成的损失，于是有以下假设：

假设5（损失规避）：可用前一期损失来衡量损失厌恶，与产品订购数量成负相关。

决策者还将衡量每期决策中产品的缺货数量，因为它与库存数量一起衡量了供应链匹配供需的能力，能力越高，则供应链利润越高。因为降低缺货量可以提高了销售数量和销售额，那么在前期缺货量有缺货时，决策者倾向于提高订购数量，所以有以下假设：

假设6（缺货量）：订购量与前一期的缺货量正相关。

对于销售回扣合同订购量的行为影响因素研究，通过假设4、5、6的检验进行。具体来说，采用回归模型的方式，利用试验中的销售回扣合同产生的面板数据（40人决策期数为40期），回归模型如下：

其中，Qit为第i个决策者在第t期的订购数量，dit-1为第i个决策者在第t-1期面临的需求，τit-1和πit-1分别为第i个决策者在第t-1期的可达最大利润和实际利润。

回归结果如表3所示。

表3 回归方程的样本估计

从表3可以看出，决策者的订购数量与前期需求成正相关、与后悔厌恶值成正相关、与前期损失成负相关、与前期的缺货量成正相关，这表明，销售回扣合同产品订购数量的实验结果与理论模型的偏差受到了四个方面的影响。一是前一期的需求值，在面临不确定需求时，决策者会将前期的需求作为调整的起点，最终作出采购决策；二是每一期的利润总是没有比可以达到的最大值小，决策者总是后悔没有提高订购数量；三是决策者受到了前一期库存带来的损失影响，在库存比较大时，会倾向于减少订购数量；四是缺货量导致的绩效损失，会促使决策者在下期订购更多。

5 结论

本文通过行为学实验对销售回扣合同进行了研究，结果表明，虽然销售合同在理论上能够协调供应链，但是，在实验中，销售回扣合同的订购数量显著性的偏离了理论最优值，合同参数也与理论模型有显著性差异，相比于批发价合同，它并没有显著提高供应链的利润水平。在销售回扣合同的订购数量上，理论和实验结果存在差异的原因在于，决策者会受到前期需求数值的影响，并且会后悔每次订购数量没有取得最大利润，决策者对库存损失和缺货损失的感知也扭曲了订购数量。所以，在管理实践中，应用销售回扣合同时，要注意这些因素带来的影响，尽量使得其既有理论模型的指导，又能符合决策者的行为规律，才能让销售回扣合同取得最大的效果。

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